青岛版（2015）五上-第四单元 1.等式的性质及解方程 第二课时【优质课件】

(共42张PPT)
等式的性质及解方程
第2课时
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（任务-发布任务-选择章节）
01
课前导入
目录
02
新课精讲
03
学以致用
04
课堂小结
01
课前导入
情景导入
从图中，你知道了哪些数学信息？
金丝猴的体重相当
于鹦鹉体重的3倍。
金丝猴的体重是2.4
千克。
根据这些信息，你能提出什么问题？
鹦鹉重多少千克？
02
新课精讲
探索新知
金丝猴的体重是2.4千克。
金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的3倍。
想一想：
鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量。
如果用x表示这只鹦鹉的质量，你会列方程解答吗？
3x = 2.4
鹦鹉重多少千克？
要解决这个问题，关键是什么？你能写出这道题的等量关系式吗？
探索新知
等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。
等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立？
猜
测
活动一：猜测。
怎样解方程 3x = 2.4 呢？
探索新知
等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立吗？
活动二：验证.
我们可以借助天平来研究。
探索新知
x
20
x= 20
图中的等量关系可以用哪个方程来表示？
探索新知
x
20
x
x
20
x
探索新知
x
x
20
x
x
x
20
x
探索新知
x
x
20
x
x
x
x
20
x
x
要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化 ？
探索新知
x
x
20
x
x
20
x
x
20
x
x
20
探索新知
20
x
x
20
x
x
20
20
x
x
20
x
x
20
探索新知
20
20
x
x
20
x
x
20
20
20
x
x
20
x
x
20
探索新知
20
20
x
x
20
x
x
20
能用方程来表示等量关系吗
x×4 = 20×4
探索新知
x×4 = 20×4
x = 20
你有什么发现？
等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。
探索新知
x
10
x
10
10
x
观察天平的变化
探索新知
x
10
10
10
x
探索新知
x
10
10
10
要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化 ？
探索新知
10
x
10
探索新知
10
x
能用方程来表示等量关系吗
x=10
探索新知
你有什么发现？
x = 10
3x= 30
3x÷3 = 30÷3
等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。
可以是0吗？
等式两边同时除以同一个数(0不作除数)，等式仍然成立。
探索新知
活动三：归纳总结等式的基本性质。
等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。这是等式的性质。
等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。
等式两边同时除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。
探索新知
解： 3x = 2.4
活动四：你能用等式的性质来解 3x=2.4 这个方程吗？
答：鹦鹉重0.8千克。
3x= 2.4
÷3
÷3
x
= 0.8
检验：把x＝0.8代入原方程，看左右两边是否相等。
= 2.4
= 3×0.8
= 方程右边
所以，x=0.8是方程3x=2.4的解。
为什么等式两边除以3？
如何检验呢？
方程左边=3x
探索新知
解方程，很简单，等式性质冲在前。
左右乘除相同数，数0除外记心间。
方程的解求出后，千万不要忘检验。
检验正确写答语，到此任务才算完。
探索新知
解：x ÷10 = 12.5
求出方程 x÷10 = 12.5 的解，并检验。
×10
x÷10 = 12.5
x
= 125
方程左边 = x÷10
×10
= 125÷10
= 方程右边
= 12.5
你会检验吗？
为什么等式两边都乘10？
把x=125代入原方程，看左右两边是否相等。
探索新知
活动五：总结探索的过程。
等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。
猜测
等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立？
等式的两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。
解方程
验证
借助天平
应用
典题精讲
乘
1.填一填。
(1) 等式两边同时(　　　　)或除以(　　　　)(0不作除数)，等式仍然成立。
(2) 如果3x＝45，那么3x÷3＝45 (　　　　)。
(3) 如果x÷7＝8，那么x÷7×7＝8 (　　　　)。
同一个数
÷
3
×
7
2．在 里填运算符号，在 里填合适的数。
(1)　　 　 4x＝2.8
解： 4x÷4＝2.8
x＝
(2)　　　　　　x÷0.6＝32
解：x÷0.6 ＝32
x＝
典题精讲
÷
4
0.7
×
0.6
×
0.6
19.2
典题精讲
3.解方程，要求检验的要检验。
5x＝20.5　　　 　x÷12.5＝0.68
2.4x＝0.576 检验：
解：5x÷5＝20.5÷5
x＝4.1
解：x÷12.5×12.5＝0.68×12.5
x＝8.5
解：2.4x÷2.4＝0.576÷2.4
x＝0.24
方程左边＝2.4x
＝2.4×0.24
＝0.576
＝方程右边
所以x＝0.24是方程2.4x＝0.576的解。
4.判断。(对的画“√”，错的画“×”)
（1）x＝2.2是方程6x＝13.2的解。 (　　)
（2）2x＝0没有解。 (　　)
（3）方程5x＝5的解是x＝5。 (　　)
√
×
×
典题精讲
03
学以致用
x =
X÷2.6 = 2 2.6
X÷2.6 = 2
(2)
x =
4x = 1.2 4
4x = 1.2
(1)
小试牛刀
0.3
1.在○里填上运算符号，在□里填上数。
÷
÷
4
×
×
2.6
5.2
小试牛刀
2.哪个x的值是方程的解。
1.5x= 6
7x= 0.84
x÷5=20
x÷6=0.3
x=100
x=4
x=9
x=4
x=1.2
x=0.12
x=20
x=1.8
√
√
√
√
小试牛刀
3.解方程。
解：2.5x÷2.5 = 10÷2.5
2.5x=10
x+2.5=3.6
x÷6=7.8
5x=20.2
解：x÷6×6 = 7.8×6
x= 4
x= 46.8
解：x+2.5-2.5 = 3.6-2.5
x= 1.1
解：5x÷5 = 20.2÷5
x= 4.04
小试牛刀
4.看图列方程并求出方程的解。
书包的单价×4 = 总价
4x= 50
解：4x÷4 = 50÷4
（1）
x= 12.5
检验：把x= 12.5代入原方程。
方程左边= 4×12.5
= 50
= 右边
所以x=12.5是方程4x=50的解。
小试牛刀
4.看图列方程并求出方程的解。
小长方形的长×5 = 大长方形的长
5x= 75
解：5x÷5 = 75÷5
（2）
x= 15
小试牛刀
5.列方程并求出方程的解。
（1）
边长×4 = 周长
4x= 36
解：4x÷4 = 36÷4
x = 9
（2）
5x= 14
解：5x÷5 = 14÷5
长×宽 = 面积
x= 2.8
04
课堂小结
归纳总结：
形如ax=b类型方程的解法：
ax=b
解：ax÷a=b÷a
x=b÷a
等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
同学们，下节课见！
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