青岛版（2015）五上-第四单元 5.列方程解应用题 第二课时【优质课件】

(共37张PPT)
实际问题与方程
第2课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
01
课前导入
目录
02
新课精讲
03
学以致用
04
课堂小结
课前导入
01
情景导入
从图中，你知道了哪些数学信息？
有38只梅花鹿
梅花鹿的只数比长颈鹿的3
倍多2只
根据这些数学信息 ，你能提出什么问题？
长颈鹿有多少只？
动物园中一共有东北虎和白
虎24只。
东北虎的只数是白虎的7倍。
白虎和东北虎各有多少只？
新课精讲
02
探索新知
长颈鹿：
梅花鹿：
x只
38只
你能画线段图整理一下条件和问题吗？
多2只
想一想，画图时，应首先画什么，再画什么？先画几份，再画几份？
长颈鹿有多少只？
有38只梅花鹿
梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只
探索新知
长颈鹿的数量×3+2=梅花鹿的数量
你能根据线段图，写出等量关系式吗？
长颈鹿有多少只？
长颈鹿：
梅花鹿：
x只
38只
多2只
探索新知
长颈鹿的数量×3+2=梅花鹿的数量
长颈鹿有多少只？
有38只梅花鹿
梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只
你能根据上面的等量关系式，列方程解答吗？
探索新知
长颈鹿有多少只？
有38只梅花鹿
梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只
长颈鹿的数量×3+2=梅花鹿的数量
解：设长颈鹿有x只。
答：长颈鹿有12只。
3x+ 2 = 38
3x+ 2－2 = 38－2
3x= 36
3x÷3 = 36÷3
x= 12
你能试着用等式的性质解这种形式的方程吗？
这一步的依据是什么？
这一步的依据是什么？
探索新知
长颈鹿的数量×3+2=梅花鹿的数量
解：设长颈鹿有x只。
答：长颈鹿有12只。
3x+ 2 = 38
3x+ 2－2 = 38－2
3x= 36
3x÷3 = 36÷3
x= 12
想一想，列方程解决问题的大致步骤是什么？
弄清题意
找等量关系
根据等量
关系列方程
解方程
并检验
长颈鹿：
梅花鹿：
x只
38只
多2只
探索新知
方法归纳：
形如ax±b=c类型方程的解法：
ax+b=c ax-b=c
解：ax+b-b=c-b 解：ax-b+b=c+b
ax=c-b ax=c+b
ax÷a=(c-b) ÷a ax÷a=(c+b) ÷a
x=(c-b) ÷a x=(c+b) ÷a
探索新知
解方程 5 x – 8 = 3.2
解：5 x - 8 = 3.2
解方程时应注意哪些问题？
这一步的依据是什么？
5 x = 11.2
5 x = 11.2
x = 2.24
这一步的依据是什么？
+ 8
+ 8
÷5
÷5
探索新知
为什么要先画白虎的一份？
7x只
24只
东北虎：
白虎和东北虎各有多少只？
你能画线段图整理一下条件和问题吗？
东北虎和白虎一共24只
东北虎只数是白虎的7倍
这里的x表示什么？7x又表示什么呢？
x只
白虎 ：
探索新知
根据线段图，你能找出等量关系吗？
东北虎的只数+ 白虎的只数 = 总只数
7x只
24只
x只
白虎：
东北虎：
探索新知
解：设白虎有x只，那么东北虎有7x只。
7x+x =16
（7+1）x = 16
东北虎和白虎各有多少只？
8 x =24
x =3
8x÷8 = 24÷8
答：白虎有3只，东北虎有21只。
7x = 7×3 =21
这一步的依据是什么？
这一步可以省略。
这一步的依据是什么？
答案要与方程的解对应起来。
探索新知
拿到方程仔细看，左右能算先计算。
求未知数不算难，等式性质来帮忙。
要去加数同时减，要去减数同时加。
要去因数用除法， 要去除数用乘法。
等号左右同操作， 同加同减同乘除。
解好方程要验算，将解带入方程算。
左右两边都相等，解答正确最保险。
探索新知
解方程 16x-7x=27
解： （16-7）x = 27
这一步的依据是什么？
9x = 27
9x÷9 = 27÷9
x = 3
这一步的依据是什么？
16x-7x =27
典题精讲
1.填一填。
(1) 5x表示(　　　　)个x。2x表示(　　　　)个x。
5x＋2x＝(________＋________)x＝(　　　　)x
5x－2x＝(________－________)x＝(　　　　)x
(2) 1.3x＋0.6x＝(　　　　)x
(3) x－0.18x＝(　　　　)x
5
2
5
2
7
5
2
3
1.9
0.82
2.根据等式的性质，在 里填运算符号，在 里填合适的数。
3x＋5＝26
解：3x＋5 ＝26
3x＝
3x ＝
x＝
(2)　　　　　 32x＋51x＝581
解：( )x＝581
x＝581
x＝
典题精讲
－
5
－
5
21
÷
3
÷
3
21
7
32
＋
51
83
7
典题精讲
3.解方程。
26＋7x＝68　　　 　 5x－7×0.4＝35.2
3x＋x＋1.2＝4.8 　 3.8x－x＝0.56
解：26＋7x－26＝68－26
7x＝42
x＝6
解：5x－2.8＝35.2
5x＝38
x＝7.6
解： 4x＋1.2＝4.8
4x＝3.6
x＝0.9
解： 2.8x＝0.56
x＝0.2
典题精讲
4.看图写出等量关系式，并列出方程。
(1)
等量关系式：_________________________________________
方程：_________________________
儿童人数的3倍－少的人数＝成人人数
3x－24＝156
典题精讲
(2)
等量关系式：________________________________________
方程：_________________
红绳长度的4倍＋多的米数＝绿绳长度
4x＋7.5＝43.5
典题精讲
5．先写出等量关系式，再列方程解答。
(1) 一头鲸的体重比一头大象体重的37.5倍还多12吨，已知鲸的体重是162吨，大象的体重是多少吨？
大象体重的37.5倍＋多的吨数＝鲸的体重
解：设大象的体重是x吨。
37.5x＋12＝162
x＝4
答：大象的体重是4吨。
典题精讲
(2) 同样的苹果，刘阿姨买了5千克，李阿姨买了3千克，李阿姨比刘阿姨少花了19.2元钱。每千克苹果多少元？
刘阿姨花的钱数－李阿姨花的钱数＝李阿姨比刘阿姨少花的钱数
解：设每千克苹果x元。
5x－3x＝19.2
x＝9.6
答：每千克苹果9.6元。
典题精讲
(3) 黑兔和白兔一共有330只，黑兔的只数是白兔的1.2倍，两种兔各有多少只？
黑兔的只数＋白兔的只数＝总只数
解：设白兔有x只，那么黑兔有1.2x只。
1.2x＋x＝330
x＝150
1.2x＝1.2×150＝180
答：白兔有150只，黑兔有180只。
易错提醒
选一选。
(1) 甲数是a，是乙数的3倍，乙数是(　　)。
A．3a　　B．a÷3 C．a＋3 D．a－3
(2) 方程2x＋4×3＝20，用文字叙述应是(　　)。
A．x的2倍等于20加上4乘3的积
B．x的2倍加上4乘3的积，和是20
C．x的2倍加上4再乘3，积是20
D．以上都不对
B
B
易错提醒
(3) 玲玲和乐乐一共叠了40只纸鹤，其中乐乐叠的只数是玲玲的1.5倍。两人分别叠了多少只？用方程1.5x＋x＝40解，设未知数正确的是(　　)。
A．解：设两人分别叠x只和1.5x只
B．解：设玲玲叠x只，则乐乐叠1.5x只
C．解：设乐乐叠x只，则玲玲叠1.5x只
B
解析：　正确找寻数量、等量关系。
学以致用
03
小试牛刀
3x-25=200
客车的速度×3-少的千米数=动车的速度
1.(1)看图写出数量关系式，并列出方程。
等量关系式：
方程：
客车速度：
动车速度：
每小时x km
每小时200km
少25km
小试牛刀
② 3.8 x - x = 0.56
解：2.8x = 0.56
2.8x÷2.8 = 0.56÷2.8
x = 0.2
① 5x ＋ 15 = 120
解：5x＋15－15 = 120－15
5x = 105
x = 21
5x÷5 = 105 ÷5
(2)解方程。
小试牛刀
2.(1)青藏铁路全长1956米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米。
胶济铁路长多少千米 （先写出等量关系式，再列方程解答）
解：设胶济铁路长x千米。
山东胶济铁路的长度×4+多的千米数=青藏铁路全长
4x + 384 = 1956
4x = 1572
4x + 384 – 384 = 1956 - 384
4x ÷ 4 = 1572 ÷ 4
x = 393
答：胶济铁路长393千米。
小试牛刀
58x=105578+1062 ( )
58x+1062=105578 ( )
58x-1062=105578 ( )
√
2.(2)2011年我国民用汽车保有量为105578万辆，比2001年保
有量的58倍还多1062辆。2001年我国民用汽车保有量是多
少万辆？
如果设2001年我国民用汽车保有量是x万辆，下面哪个方程
是正确的？在后面画“√”。
×
×
小试牛刀
3.小红和小丽去买一种奥运纪念邮票，小红买了10张，小丽买了
8张，小红比小丽多用了6元，每张邮票多少元？（先写出等量
关系式，再列方程解答）
小红买10张花的钱数－小丽买8张花的钱数=多花的钱数
解：设每张邮票x元。
2x = 6
10x－8x = 6
2x÷2 = 6÷2
x = 3
答：每张邮票3元。
小试牛刀
4.一个长方形池塘的周长是300米。它的长是100米，宽是多少米？
解：设宽是x米。
答：宽是50米。
（100+x）×2=300
（100+x）×2÷2=300÷2
100+x =150
100+x-100=150-100
x =50
还可怎样列方程？试试看!课后与同伴交流。
课堂小结
04
归纳总结：
形如ax±bx=c类型方程的解法：
ax＋bx=c ax－bx=c
解：(a+b)x=c 解：(a－b)x=c
(a+b)x÷(a+b)=c÷(a+b) (a－b)x÷(a－b)=c÷(a－b)
x=c÷(a+b) x=c÷(a－b)
（类比得出形如ax－bx=c类型方程的解法）
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）