青岛版（2015）五上-第四单元 2.方程的意义【优质课件】

(共25张PPT)
方程的意义
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（任务-发布任务-选择章节）
目录
01
课前导入
02
新课精讲
03
学以致用
04
课堂小结
课前导入
1
情景导入
从图中，你发现了哪些数学信息？
米重多少克？
盛米粉的碗重20克
根据这些信息，你能提出什么问题？
这只熊猫一次需要喂一碗米粉。
新课精讲
2
米粉重多少克？
我们借助天平来研究。
探索新知
怎样用天平快速称出米粉的质量呢？
20+X＞50
20+X＜100
20+X = 70
探索新知
方法归纳：
1. 等式的意义：把相等的数、量或式子用等号连接起来就形成了等式。
2. 只要天平平衡，天平左右两个托盘所放的物体的质量就相等，有未知量，也可以用等式把数量关系表示出来。
探索新知
探索新知
你能用等式表示下面天平两边物体的质量关系吗？
2X＞100
2X＝150
10＜100
10＋X＜100
10＋2X＜100
10＋3X = 100
探索新知
归纳总结：
像20+x=70、2x=150、3x+10=100……这样含有未知数的等式，叫作方程。
探索新知
分类整理
不等式
x + 20 ＜100
x + 20 ＞ 50
10 ＜ 100
等式
含有未知数
不含未知数
100+100=200
x + 20 = 70
方程
2 x = 150
3 x + 10 = 100
含有未知数的等式，叫做方程。
x + 10 = 15
探索新知
等式不一定是方程。
方程一定是等式。
等式和方程的关系：
等式
等式
方程
探索新知
判断方程并不难，两个条件记心间。
首先必须是等式，未知数在式中含。
探索新知
方程我知道
早在公元1650年，古埃及人就在纸草书上写下了含有未知数的问题，14世纪初，我国数学家朱世杰创立了“四元术”（四元相当于四个未知数）这是中国古代数学的一次飞跃。
三百年前，法国数学家笛卡尔第一个提倡用x 、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。掌握了方程，人们会深切地感受到许多用算术方法解起来很难的问题，用方程来解决却轻而易举。
探索新知
根据天平图，写出数学关系式。
100＋100 = 200
x＋10 = 15
典题精讲
1.在等式的后面打“√”。
36＋64＝100(　　)　 5＋6x(　　) x－24＞72(　　)
m＋35(　　) 4x＋20＝60(　　) 38＜19＋32(　　)
√
√
2. 你会根据下面的图列出方程吗？
x＋0.5＝2.5
3x＝36
x kg
0.5 kg
2.5 kg
x 支 x支 x支
36支
典题精讲
3. 请你用方程表示下面的数量关系。
平均分给25个小朋友，
每人得3颗，正好分完。
7s＝2.8
a÷25＝3
a颗
我一个星期共
跑了2.8 km。
小方每天跑s km。
易错提醒
判断。
(1)含有未知数的式子就是方程。 (　　)
(2)x＝0是方程。 (　　)
(3)方程是等式，等式是方程。 (　　)
(4)6x＜9是方程。 (　　)
(5)8x＋23和6＋3＝9都是方程。 (　　)
×
×
×
×
√
辨析：含有未知数的式子不一定是方程，方程肯定含有未知数，
肯定含有等号。
学以致用
3
小试牛刀
1．在等式的后面打“√”。
7＋5＝12(　　)　 1.4＋5.1＞3(　　) 23－15＜11(　　)
20÷4＝5(　　) 7.8×0.2(　　) 3×5＝15(　　)
√
√
√
2．按要求给下列式子分类。(只写序号)
①8＋9＝17 　②13.2x＝9　 ③6－3x＞0 ④5x÷5 ⑤x÷5.1＝18
⑥m－3＝10 ⑦y＋20＜38 ⑧3(a＋2)＝24 ⑨2.3－1＝1.3
等式
方程
①②⑤⑥⑧⑨
②⑤⑥⑧
小试牛刀
3．看图列方程。
(1)
方程：________________
x＋3.6＝9
(2)
方程：______________
2x＋5＝135
(3)
方程：_______________
3m＋n＝51
小试牛刀
4.仔细观察下图，说出图中存在的相等关系。并列出方程。
兔子的体重 + 猴子的体重 = 熊猫的体重
4 + x = 43
课堂小结
4
归纳总结：
1. 等式的意义：把相等的数、量或式子用等号连接起来就形成了等式。
2. 只要天平平衡，天平左右两个托盘所放的物体的质量就相等，有未
知量，也可以用等式把数量关系表示出来。
3. 像20+x=70、2x=150、3x+10=100……这样
含有未知数的等式，叫作方程。
同学们，下节课见！
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