青岛版（2015）五上-第五单元 5.梯形的面积【优质课件】
文档属性
| 名称 | 青岛版（2015）五上-第五单元 5.梯形的面积【优质课件】 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-15 14:41:46 | ||
图片预览
文档简介
(共33张PPT)
梯形的面积
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
01
新课精讲
02
学以致用
03
课堂小结
04
课前导入
01
情景导入
从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
上底：32厘米
下底：36厘米
高： 32厘米
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
新课精讲
02
探索新知
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
1.想一想。求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？
2.猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的猜想吗？
3.做一做。利用学具（两个完全相同的梯形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。
探索活动要求
探索新知
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
方法一
（上底+下底）×高÷2
两个梯形的面积 （上底+下底） 高
平行四边形的面积= 底 × 高
梯形的面积=
探索新知
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。
方法二
（上底+下底）×高÷2
两个梯形的面积 （上底+下底） 高
长方形的面积= 长 × 宽
梯形的面积=
探索新知
把一个梯形分割成两个三角形。
方法三
大三角形的面积+小三角形的面积
梯形的面积=
=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
探索新知
把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。
方法四
平行四边形+三角形的面积
梯形的面积=
=上底×高+（下底-上底）×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
探索新知
把一个梯形转化成一个平行四边形。
方法五
（上底+下底） × 高÷2
梯形的面积 （上底+下底）÷2 高
平行四边形的面积= 底 × 高
梯形的面积=
探索新知
把一个梯形割补成一个大三角形。
方法五
高
下底
上底
上底
因为：大三角形的面积=（上底+下底）×高÷2
所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
探索新知
把两个完全相同的梯形拼成一平行四边形。
梯形的面积
÷
2
平行四边形的面积
＝
底
×
高
(上底+下底)
×
＝
2
高
÷
÷
2
＝
梯形的面积
＝
×
高
÷
2
用字母表示：
S
（上底＋下底）
（a＋b）
h
÷
2
想一想：梯形的面积计算公式是怎样的？会用字母表示吗？
下底
上底
高
下底
上底
探索新知
(32＋36)×32÷2
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
＝68×32÷2
＝2176÷2
＝1088(平方厘米)
答：制作这个椅子面需要1088平方厘米的木材。
探索新知
梯形面积的计算，转化图形最关键。
拼摆分割与推导，计算公式现眼前。
上下底之和乘高，再除以2莫忘了。
利用公式巧计算，解决问题不为难。
典题精讲
1.判断
（1）两个梯形一定可以拼成平行四边形。 （ ）
（2）上底和高相等的两个梯形，面积一定相等。 （ ）
（3）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都一样的梯形。
（ ）
×
×
√
典题精讲
2.选择：
下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
7厘米
4厘米
3厘米
A.（4+7）× 3÷2
B.（3+7）× 4÷2
C.（4+7）× 3
A
典题精讲
3. 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们
的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
S＝（a＋b）h÷2
＝（40＋71）×40÷2
＝111×40÷2
＝2220（cm2）
＝（45＋65）×40÷2
＝110×40÷2
＝2200（cm2）
典题精讲
4.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？
(48＋100)×250÷2×2＝37000(mm2)
答：机翼的面积是37000mm2。
典题精讲
5.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。
(46－20)×20÷2＝260(m2)
答：这个花坛的面积是260m2。
典题精讲
6.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm，
下底是多少厘米？
解：设下底是x cm。
(4.5＋x)×3÷2＝15
4.5＋x＝10
x＝5.5
答：下底是5.5cm。
典题精讲
7. 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
（2+6）×5÷2
答：这一堆圆木有20根。
=8×5÷2
=40÷2
=20（根）
典题精讲
8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m，
高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多
少棵？
(160＋180)×50÷2＝8500(m2)
8500÷10＝850(棵)
答：这个果园共有果树850棵。
典题精讲
9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？
方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2)
方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2)
答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。
易错提醒
一块梯形广告牌，上底是4 m，下底是6 m，高是2.5 m。现在
要在它的正反两面刷油漆，刷油漆的面积有多大？
(4＋6)×2.5÷2＝12.5(m2)
12.5×2＝25(m2)
答：刷油漆的面积为25m2 。
辨析：找准题目的关键字，是正反两面都刷油漆，所有算出来的梯形面积还要乘以2。
学以致用
03
小试牛刀
(1)两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底相当于梯形的( )与( )的和，高就是这个梯形的
( )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。
(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边形，
那么一个梯形的面积是( )cm2。
(3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等于
梯形两底之和，这个平行四边形的面积是( )。
1．填空。
完全一样
上底
下底
高
一半
38
49.2 cm2
小试牛刀
2．判断。
(1)面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。( )
(2)梯形的面积总是平行四边形面积的一半。( )
(3)梯形的高＝梯形的面积÷(上底＋下底)×2。( )
(4)两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。( )
×
×
√
√
小试牛刀
3．计算下面梯形的面积。
(1)
(2)
(3)
(8＋4)×3÷2＝18(cm2)
(6＋10)×6÷2＝48(dm2)
8.2－1－2.1＝5.1(cm)
(8.2＋5.1)×4.2÷2＝27.93(cm2)
小试牛刀
4．解决问题。
下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。
(5＋131)×21÷2＝1428(m2)
课堂小结
04
归纳总结：
梯形的面积计算公式的推导：
可以用拼摆法和分割法、割补法推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，如果用S表示梯形的面积，用a表示上底，用b表示下底，用h表示高，梯形的面积计算公式是：S＝（a＋b）h÷2。
梯形的面积计算公式的应用：
在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面积公式进行计算。
同学们，下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
梯形的面积
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
01
新课精讲
02
学以致用
03
课堂小结
04
课前导入
01
情景导入
从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
上底：32厘米
下底：36厘米
高： 32厘米
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
新课精讲
02
探索新知
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
1.想一想。求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？
2.猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的猜想吗？
3.做一做。利用学具（两个完全相同的梯形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。
探索活动要求
探索新知
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
方法一
（上底+下底）×高÷2
两个梯形的面积 （上底+下底） 高
平行四边形的面积= 底 × 高
梯形的面积=
探索新知
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。
方法二
（上底+下底）×高÷2
两个梯形的面积 （上底+下底） 高
长方形的面积= 长 × 宽
梯形的面积=
探索新知
把一个梯形分割成两个三角形。
方法三
大三角形的面积+小三角形的面积
梯形的面积=
=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
探索新知
把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。
方法四
平行四边形+三角形的面积
梯形的面积=
=上底×高+（下底-上底）×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
探索新知
把一个梯形转化成一个平行四边形。
方法五
（上底+下底） × 高÷2
梯形的面积 （上底+下底）÷2 高
平行四边形的面积= 底 × 高
梯形的面积=
探索新知
把一个梯形割补成一个大三角形。
方法五
高
下底
上底
上底
因为：大三角形的面积=（上底+下底）×高÷2
所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
探索新知
把两个完全相同的梯形拼成一平行四边形。
梯形的面积
÷
2
平行四边形的面积
＝
底
×
高
(上底+下底)
×
＝
2
高
÷
÷
2
＝
梯形的面积
＝
×
高
÷
2
用字母表示：
S
（上底＋下底）
（a＋b）
h
÷
2
想一想：梯形的面积计算公式是怎样的？会用字母表示吗？
下底
上底
高
下底
上底
探索新知
(32＋36)×32÷2
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
＝68×32÷2
＝2176÷2
＝1088(平方厘米)
答：制作这个椅子面需要1088平方厘米的木材。
探索新知
梯形面积的计算，转化图形最关键。
拼摆分割与推导，计算公式现眼前。
上下底之和乘高，再除以2莫忘了。
利用公式巧计算，解决问题不为难。
典题精讲
1.判断
（1）两个梯形一定可以拼成平行四边形。 （ ）
（2）上底和高相等的两个梯形，面积一定相等。 （ ）
（3）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都一样的梯形。
（ ）
×
×
√
典题精讲
2.选择：
下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
7厘米
4厘米
3厘米
A.（4+7）× 3÷2
B.（3+7）× 4÷2
C.（4+7）× 3
A
典题精讲
3. 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们
的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
S＝（a＋b）h÷2
＝（40＋71）×40÷2
＝111×40÷2
＝2220（cm2）
＝（45＋65）×40÷2
＝110×40÷2
＝2200（cm2）
典题精讲
4.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？
(48＋100)×250÷2×2＝37000(mm2)
答：机翼的面积是37000mm2。
典题精讲
5.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。
(46－20)×20÷2＝260(m2)
答：这个花坛的面积是260m2。
典题精讲
6.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm，
下底是多少厘米？
解：设下底是x cm。
(4.5＋x)×3÷2＝15
4.5＋x＝10
x＝5.5
答：下底是5.5cm。
典题精讲
7. 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
（2+6）×5÷2
答：这一堆圆木有20根。
=8×5÷2
=40÷2
=20（根）
典题精讲
8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m，
高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多
少棵？
(160＋180)×50÷2＝8500(m2)
8500÷10＝850(棵)
答：这个果园共有果树850棵。
典题精讲
9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？
方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2)
方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2)
答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。
易错提醒
一块梯形广告牌，上底是4 m，下底是6 m，高是2.5 m。现在
要在它的正反两面刷油漆，刷油漆的面积有多大？
(4＋6)×2.5÷2＝12.5(m2)
12.5×2＝25(m2)
答：刷油漆的面积为25m2 。
辨析：找准题目的关键字，是正反两面都刷油漆，所有算出来的梯形面积还要乘以2。
学以致用
03
小试牛刀
(1)两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底相当于梯形的( )与( )的和，高就是这个梯形的
( )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。
(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边形，
那么一个梯形的面积是( )cm2。
(3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等于
梯形两底之和，这个平行四边形的面积是( )。
1．填空。
完全一样
上底
下底
高
一半
38
49.2 cm2
小试牛刀
2．判断。
(1)面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。( )
(2)梯形的面积总是平行四边形面积的一半。( )
(3)梯形的高＝梯形的面积÷(上底＋下底)×2。( )
(4)两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。( )
×
×
√
√
小试牛刀
3．计算下面梯形的面积。
(1)
(2)
(3)
(8＋4)×3÷2＝18(cm2)
(6＋10)×6÷2＝48(dm2)
8.2－1－2.1＝5.1(cm)
(8.2＋5.1)×4.2÷2＝27.93(cm2)
小试牛刀
4．解决问题。
下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。
(5＋131)×21÷2＝1428(m2)
课堂小结
04
归纳总结：
梯形的面积计算公式的推导：
可以用拼摆法和分割法、割补法推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，如果用S表示梯形的面积，用a表示上底，用b表示下底，用h表示高，梯形的面积计算公式是：S＝（a＋b）h÷2。
梯形的面积计算公式的应用：
在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面积公式进行计算。
同学们，下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）