青岛版（2015）五上-第五单元 4.平行四边形的面积【优质课件】

(共31张PPT)
平行四边形的面积
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课前导入
新课精讲
学以致用
目录
课堂小结
01
课前导入
情景导入
平行四边形玻璃的
底是1.2米，高是0.7米。
这块玻璃的面积是多少平方米？
从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
02
新课精讲
探索新知
这块玻璃的面积是多少平方米？
玻璃的形状是平行四边形，只有先求出平行四边形的面积，才能求出这块玻璃的面积。
想一想：怎样求平行四边形的面积呢？
玻璃示意图
探索新知
7cm
5cm
7×5=35(cm2)
怎样求平行四边形的面积呢？
平行四边形的面积=边长×边长
猜测：
我们借助平行四边形纸片来研究。
探索新知
1cm2
+ =28（平方厘米）
22
6
怎样求平行四边形的面积？
验证：用数方格的方法。
先数满格的，一共有22格；
再把不满一格的拼在一起，拼成6个满格。
探索新知
温馨提示
1.做一做: 想办法把平行四边形转化成学过的图形。
怎样求平行四边形的面积？
验证：用转化的方法
3.想一想：平行四边形的面积该怎么求？
2.找一找：转化成的图形和原来的平行四边形有什么关系？
探索新知
∟
验证：用转化的方法
∟
∟
探索新知
= ×
= ×
平行四边形的面积 = 底×高
底
长
高
宽
想一想：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？
用字母表示：S = ɑh
长方形的面积
平行四边形的面积
长
底
宽
高
探索新知
这块玻璃的面积是多少平方米？
玻璃的面积：
1.2×0.7
(平方米)
答：这块玻璃的面积是0.84平方米。
= 0.84
玻璃示意图
探索新知
已知平行四边形，底高数据已确定。
割补平移图形变，形状变为长方形。
利用转化巧推导，面积等于底乘高。
要求面积并不难，计算公式记心中。
典题精讲
1.想一想，填一填。
(1) 把一个平行四边形通过剪拼转化成一个长方形，平行四边
形的底相当于长方形的(　　　　)，高相当于长方形的
(　　　)，长方形的面积＝(　　　)×(　　　　)，所以平
行四边形的面积＝(　　　　)×(　　　　)。用字母表示是
(　　　　)。
(2) 一个平行四边形的底是15厘米，高是6厘米，它的面积是
(　　 　　)。
长
宽
长
宽
底
高
S＝ah
90平方厘米
典题精讲
(3) 个平行四边形的面积是12平方厘米，高是2厘米，它的底是
(　　)厘米；如果高是4厘米，它的底是( )厘米。
(4) 一个平行四边形的底和高都是1.2米，它的面积是( )平方米。
6
3
1.44
2.填表。
平行四边 形的底 平行四边形的高 平行四边
形的面积
2.4 cm 11.28 cm2
3.5 cm 3.16 cm
6.3 cm 44.73 cm2
4.7 cm
11.06 cm2
7.1 cm
典题精讲
3.求下面平行四边形的面积。
4.5×3＝13.5(平方厘米)
5×3.6＝18(平方米)
典题精讲
4.解决问题。
(1) 用油漆粉刷一块底为6.5米，高为3.2米的平行四边形的广告牌(只刷一面)，如果每平方米的成本是5元钱，那么一共需要多少钱？
6.5×3.2×5＝104(元)
答：一共需要104元钱。
典题精讲
(2)
14吨＝14000千克
14000÷(250×80)＝0.7(千克)
答：这块麦田平均每平方米收小麦0.7千克。
我家有一块平行四边形麦田，底是250米，高是80米，共收小麦14吨。
这块麦田平均每平方米收小麦多少千克。
典题精讲
5.在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，使它们的面
积都与图中长方形的面积相等。
易错提醒
判断。
(1) 平行四边形的面积等于长方形的面积。 (　　)
(2) 一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100
平方分米。 (　　)
(3) 一个平行四边形面积是42平方米，高一定是6米，底一定
是7米。 (　　)
×
×
×
解析：掌握平行四边形面积计算方法。
03
学以致用
小试牛刀
1.计算下面平行四边形的面积。
20m
16m
∟
∟
28dm
9dm
∟
14cm
8.5cm
20×16=320(m2)
28×9=252(dm2)
8.5×14=119(cm2)
小试牛刀
2.利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？算一算。
5cm
∟
6cm
（1）
√
√
9×7=63（cm2）
12×6=72（cm2）
×
×
4cm
3cm
（2）
∟
7cm
9cm
（3）
6cm
12cm
7cm
∟
∟
（4）
小试牛刀
3.一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是5米，这个停车位
的占地面积是多少平方米？
2.5×5=12.5(平方米）
答：这个停车位的占地面积12.5平方米。
小试牛刀
4.在方格纸上画出两个形状不同的平行四边形，使它们的面积与
图中的平行四边形的面积相等。
6×2=12
3×4=12
4×3=12
小试牛刀
5.有一块近似平行四边形的菜地。
24×50＝1200(平方米）
12×1200 ＝14400(千克）
平均每平方米收白菜12千克。
（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）这块菜地一共收白菜多少千克？
答：这块菜地的面积是1200平方米。
答：这块菜地一共收白菜14400千克。
小试牛刀
6.用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它的周长
和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积
各有什么变化？
长方形周长： （20+16）×2＝72(cm）
长方形面积： 20×16＝320(cm2）
如果拉成一个平行四边形，周长与长方形的相等，面积比长方形的小。
平行四边形周长：（20+16）×2＝72(cm）
小试牛刀
7.下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？试试看，在图中再画出一个与阴影部分相等的平行四边形。
等底
等高
的平行四边形面积相等。
04
课堂小结
归纳总结：
平行四边形的面积=底×高。
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行
四边形的底，用h表示平行四边形的高。用字母表示
平行四边形的面积公式是S=ah。
同学们，
下节课见！
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