青岛版（2015）五上-第六单元 1.因数与倍数的意义【优质课件】

(共33张PPT)
因数与倍数
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01 课前导入
02 新课精讲
04 课堂小结
03 学以致用
目
录
01
课前导入
情景导入
根据这些信息，你能提出什么问题？
12个同学做球操表演。
12个人做球操表演
可以怎样排队 ？
02
新课精讲
探索新知
可以怎样排队？
×
=
用算式表示：
探索新知
1×12=12
3×4=12
2×6=12
可以有3种排队方法：
探索新知
2 × 6 = 12
是 的因数
是 的因数
是 的倍数
是 的倍数
2
12
12
2
12
12
6
6
在研究因数和倍数时，我们所指的数是自然数（不包括0）
探索新知
根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
7×6=42
21×4=84
13×5=65
56÷8=7
7和6都是42的因数，42既是7的倍数也是6的倍数。
13和5都是65的因数，65既是13的倍数也是5的倍数。
21和4都是84的因数，84既是21的倍数也是4的倍数。
6和7都是56的因数，56既是6的倍数也是7的倍数。
探索新知
你能找出24的因数吗？
想一想，怎样找才能做到既不重复又不遗漏呢？试试看！
4
6
3
2
1
24
12
1
2
12
3
24
4
6
24
÷
=
24
÷
=
8
24
÷
=
24
÷
=
8
24的因数有：
1、
24
2、
12、
3、
8、
4、
6、
探索新知
4
6
24
8
2
1
24
你能找出24所有的因数吗？
24
1
2
8
6
4
12
×
=
24
×
=
24
3
×
=
×
=
3
24的因数有：
1、
24
2、
12、
3、
8、
4、
6、
12
24
探索新知
想一想，怎样找，才能既不重复，又不遗漏地找出24的因数？
24的因数有：
4
6
24
8
2
1
24
24
1
2
8
6
4
12
×
=
24
×
=
24
3
×
=
×
=
3
12
24
依次一对一对地找，既不重复，也不遗漏。
探索新知
4
2
1
24
24
1
2
4
8
×
=
16
×
=
24
4
×
=
4
16的因数有：
8
16
你能找出16的因数吗？
1
16
2
8
4
4
重复的只保留一个。
探索新知
12的因数有： 2， 3， 4， 6，
24的因数有： 2， 3， 4，6， 8， 12，
16的因数有： 2，4， 8，
1，
1，
1，
12
24
16
一个数的因数的特征：
1
它本身
有限的
一个数的因数有哪些特征呢？
最小的因数
最大的因数
一个数的因数的个数
探索新知
猜数游戏 ：
（3）这个数还是7的因数。
猜猜它是谁？
有3条提示信息：
（1）这个数是4的因数；
（2）这个数也是6的因数；
1
探索新知
想一想，怎样找才能做到既不重复又不遗漏呢？试试看！
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
4
4
4
4
4
4
4
1
2
8
÷
=
÷
=
3
12
÷
=
16
÷
=
4的倍数有：
4、
8、
12、
16
…
……
8
12
16
探索新知
5的倍数有：
9的倍数有：
你能分别找出5和9的倍数吗？
9
4
2
1
5
10
5
×
=
5
×
=
15
3
×
=
…
18
27
……
9
2
1
9
18
9
×
=
9
×
=
27
3
×
=
…
5
10
15
……
15
5
10
9
18
27
探索新知
4的倍数有：
5的倍数有：
9的倍数有：
……
4
一个数的倍数的特征：
这个数的本身
没有
一个数的倍数有哪些特征呢？
8
12
16
5
10
15
20
9
18
27
36
……
……
无限的
最小的倍数
最大的倍数
一个数的倍数的个数
探索新知
我们这里说的数，都是非零自然数。
被除数与积是倍数，商与除数皆因数。
数的因数有限个，最大是它本身数。
数的倍数无限个，最小本身无最大倍数。
典题精讲
1.填一填。
(1) 在5×9＝45中，(　　)是(　　)和(　　)的倍数， (　　)和(　　)是
(　　)的因数。
(2) 根据90÷3＝30可知： (　　)和(　　)是(　　)的因数， (　　)是
(　　)和(　　)的倍数。
45
5
9
5
9
45
3
30
90
90
3
30
2.下列各数中，如果第一个数是第二个数的倍数，就在其后面的括号
里打“√”。
36和4(　　　　) 75和9(　　　　) 32和96(　　　　)
9和27(　　　　) 10和10(　　　　) 60和9(　　　　)
√
√
3.先算一算，再填空。
(1) 28＝1× 　　 　 (2) 12÷1＝
28＝2× 　　 12÷ ＝
28＝ × 　 　 12÷ ＝
28的因数有 12的因数有
（ ） （ ）
典题精讲
28
14
4
7
12
2
6
3
4
1、28、2、14、4、7
1、12、2、6、3、4
典题精讲
4.写出下面各数的因数和倍数。(倍数按从小到大的顺序写出5个)
(1) 18的因数：____________________________
18的倍数：____________________________
(2) 24的因数：_____________________________________
24的倍数：____________________________
1、18、2、9、3、6
18、36、54、72、90
1、24、2、12、3、8、4、6
24、48、72、96、120
典题精讲
5.连一连。
典题精讲
6.选一选。
(1) 甲数×3＝乙数(甲、乙两数均不为0)，乙数是甲数的(　　)。
A．倍数　　B．因数　　C．自然数
(2) a和b都是非零自然数(a≠3，且b≠3)，a÷b＝3，则a至少有(　　)个因数。
A．2 B．3 C．4
(3) 一个数既是9的倍数又是27的因数，这个数可能是(　　)。
A．3 B．9 C．32
A
C
B
典题精讲
7.猜数游戏。
(1)
(2)
(3)
7、14、21、42
5、10、15、20
11
03
学以致用
小试牛刀
（1）13的最小倍数是26。( )
（2）6既是2的倍数，也是3的倍数。（ )
（3）6是倍数。 （ )
×
√
×
1.火眼金睛辨对错。
小试牛刀
2.分别找出18和20 的所有因数。
18= 1×（ ）
18=（ ）×（ ）
18=（ ）×（ ）
18的因数有：
20÷1=（ ）
20÷（ ）=（ ）
20÷（ ）=（ ）
20的因数有：
18
2
9
3
6
20
2
10
4
5
1、
18 、
2 、
9 、
3 、
6 、
1、
20
2、
10、
4、
5、
小试牛刀
3.在下表中把3的倍数画√，5的倍数画△，8的倍数画○。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
○
○
○
○
○
○
○
小试牛刀
4.判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 因为0.8×4＝3.2，所以3.2是0.8的倍数。 (　　)
(2) 一个数的倍数一定比它的因数大。 (　　)
(3) 30以内8的倍数有：8、16、24，……。 (　　)
(4) 在48÷4＝12中，48是12的倍数。 (　　)
(5) 1是所有非0自然数的因数。 (　　)
(6) 6的因数只有2和3。 (　　)
×
×
×
√
√
×
04
课堂小结
归纳总结：
因数和倍数：
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。
找一个数的因数的方法：用这个数除以一个整数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那么这个整数就是这个数的因数。
一个数的因数的表示方法： （1）列举法。（2）集合法。
一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
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