青岛版(2015）六上-第四单元 4.比的基本性质【优质教案】
文档属性
| 名称 | 青岛版(2015）六上-第四单元 4.比的基本性质【优质教案】 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 75.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-15 15:25:24 | ||
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文档简介
班海数学精批——一本可精细批改的教辅
比的基本性质
教学目标
1．根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。
2．通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
3．初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
教学重、难点 掌握化简比的方法并会化简比
教学过程
一、创设情境，感知规律
1.复习比和分数、除法之间的关系
比 分数 除法
5:7 （ ) ( )
( ) 7/8 ( )
( ) ( ) 8 ÷10
10：15 （ ） （ ）
2.提问：比和除法，比和分数之间有那些联系
【设计意图：比与分数、除法有着密切的联系，分数的基本性质与商不变性质更是推导比的基本性质的理论支撑。通过复习，铺就了由已学知识向将学知识迁移过渡的桥梁，学习的最近发展区有了实质的根基与准备。】
二、研究素材，猜测规律
1、出示三个分数：3/4 、6/8 、9/12 .
问 （1）这三个分数相等吗？为什么？
（2）可写成比的形式分别是什么？
（3）这三个比相等吗？为什么？（3 ：4=6 ：8=9 ：12）
（4）这三个比是怎样变化的？有什么规律？
2、大胆猜想：
回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？他们的内容是什么？比会有什么规律呢？
3、举例验证：
根据学生的回答及时追问：大家的猜想正确吗？我们还需要进一步验证，怎样验证呢？（举例验证）
先独立思考完成研究报告单，然后小组交流。
4、归纳概括：
指名回答小组交流的结果，在学生表达的基础上适当加以引导。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【设计意图：尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够体现数学思维的严谨性，发展学生的逻辑思维。重点让学生感悟比的基本性质的推导过程。】
三、巩固拓展，应用规律
1、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
2、讨论．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
3、请个别学生举一个最简单的整数比。
4、把下面各比化成最简单的整数比。（强调化成最简单的整数比—互质）
（1）问：怎样把一个整数化成最简单的整数比？
14:21 54:18
引导：
用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。
5、化简下列各比：
（1）问：这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把分数比化成最简单的整数比呢？
1/10:3/8
3／5:5／8
6、化简下列各比
(1)这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把小数比化成最简单的整数比呢？
1.25:4 2.7:18
师生共同总结化简比的方法：先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比。
【设计意图：“最简单的整数比”是本节课教学的难点。这里让学生先讨论、后汇报对这个概念的理解认识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。同时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式的充要铺垫。】
四、联系实际，灵活运用
1、填空
（1）、4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该为 （ ） 。
（2）、如果3：2的后项变成16，要使比值不变，比的前项应该为 （ ） 。
（3）、如果7：8的前项增加14，要使比值不变，比的后项应该为 （ ） 。
2、判断：
（1）、1/2：1/4化简后是2。---------------------------------
（2）、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。-----（ ）
（3）、两个数的比值是1/3，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是1/3。-----
（4）把“1小时:45分钟”化简后是“1:45”。----------------（ ）
3、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是5：4。十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？
4、提高题
我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2。现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？
比的基本性质是什么？它是根据什么来的？利用比的基本性质可以干什么？化简比的方法是什么？
自主练习5、7、8
【设计意图：注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点。】
五、回顾反思，总结全课
谈话：通过这节课的学习，你都有哪些收获？
（引导学生从你学到了什么知识？你学会了什么方法？你有什么感受？三个方面谈收获。）
【设计意图：通过回顾所学知识，学生在获得数学知识的同时，提升梳理、概括知识的能力，培养学生的自主评价意识，在总结的同时让学生获得成功的喜悦，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”。】
板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
最简单整数比
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比的基本性质
教学目标
1．根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。
2．通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
3．初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
教学重、难点 掌握化简比的方法并会化简比
教学过程
一、创设情境，感知规律
1.复习比和分数、除法之间的关系
比 分数 除法
5:7 （ ) ( )
( ) 7/8 ( )
( ) ( ) 8 ÷10
10：15 （ ） （ ）
2.提问：比和除法，比和分数之间有那些联系
【设计意图：比与分数、除法有着密切的联系，分数的基本性质与商不变性质更是推导比的基本性质的理论支撑。通过复习，铺就了由已学知识向将学知识迁移过渡的桥梁，学习的最近发展区有了实质的根基与准备。】
二、研究素材，猜测规律
1、出示三个分数：3/4 、6/8 、9/12 .
问 （1）这三个分数相等吗？为什么？
（2）可写成比的形式分别是什么？
（3）这三个比相等吗？为什么？（3 ：4=6 ：8=9 ：12）
（4）这三个比是怎样变化的？有什么规律？
2、大胆猜想：
回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？他们的内容是什么？比会有什么规律呢？
3、举例验证：
根据学生的回答及时追问：大家的猜想正确吗？我们还需要进一步验证，怎样验证呢？（举例验证）
先独立思考完成研究报告单，然后小组交流。
4、归纳概括：
指名回答小组交流的结果，在学生表达的基础上适当加以引导。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【设计意图：尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够体现数学思维的严谨性，发展学生的逻辑思维。重点让学生感悟比的基本性质的推导过程。】
三、巩固拓展，应用规律
1、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
2、讨论．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
3、请个别学生举一个最简单的整数比。
4、把下面各比化成最简单的整数比。（强调化成最简单的整数比—互质）
（1）问：怎样把一个整数化成最简单的整数比？
14:21 54:18
引导：
用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。
5、化简下列各比：
（1）问：这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把分数比化成最简单的整数比呢？
1/10:3/8
3／5:5／8
6、化简下列各比
(1)这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把小数比化成最简单的整数比呢？
1.25:4 2.7:18
师生共同总结化简比的方法：先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比。
【设计意图：“最简单的整数比”是本节课教学的难点。这里让学生先讨论、后汇报对这个概念的理解认识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。同时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式的充要铺垫。】
四、联系实际，灵活运用
1、填空
（1）、4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该为 （ ） 。
（2）、如果3：2的后项变成16，要使比值不变，比的前项应该为 （ ） 。
（3）、如果7：8的前项增加14，要使比值不变，比的后项应该为 （ ） 。
2、判断：
（1）、1/2：1/4化简后是2。---------------------------------
（2）、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。-----（ ）
（3）、两个数的比值是1/3，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是1/3。-----
（4）把“1小时:45分钟”化简后是“1:45”。----------------（ ）
3、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是5：4。十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？
4、提高题
我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2。现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？
比的基本性质是什么？它是根据什么来的？利用比的基本性质可以干什么？化简比的方法是什么？
自主练习5、7、8
【设计意图：注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点。】
五、回顾反思，总结全课
谈话：通过这节课的学习，你都有哪些收获？
（引导学生从你学到了什么知识？你学会了什么方法？你有什么感受？三个方面谈收获。）
【设计意图：通过回顾所学知识，学生在获得数学知识的同时，提升梳理、概括知识的能力，培养学生的自主评价意识，在总结的同时让学生获得成功的喜悦，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”。】
板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
最简单整数比
感谢您下载使用【班海】教学资源。班海——老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！