青岛版(2015）六上-第三单元 2.分数整数除以分数【优质教案】

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一个数除以分数
教学目标：
1.进一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。
2.掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。
3.熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。
4.培养分析、推理、辩证思维等能力。
教学重点：运算法则。
教学难点：推算过程。
教学过程：
一、 创设情境、铺垫引入
1．示信息（1）：布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋，一个小书信袋需要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。
2．你能提出什么问题？
二、合作交流，探究算理
1.独立思考，探究方法
生：2米布可以做多少个小书信袋？
生: 2米布可以做多少个大书信袋？
生：列式：2÷1/5 2÷2/5
师：2÷1/5等于多少呢 先独立思考一会儿。启发：大家可以用学具摆一摆，或者用画图的方法，也可以联系以前学过的知识试一试。老师相信你们一定有办法解决！
2.班内交流，感悟方法
先在小组里说计算方法及理由。看看你们组能想出几种计算方法？然后各组派代表交流。
学生可能出现以下情况：
生1：我把1/5化成小数0.2来算
2÷1/5=2÷0.2=10（个）
生2：画图分析：1里面有5个1/5，2里面有10个1/5，所以2÷1/5-=2×1/5=
10（个）
生3：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5）=2×5=10（个），运用商不变的性质，把被除数、除数各扩大5倍，把它变成整数除法。
师：这些方法思路很清晰。一个数除以分数，大家一下子就研究出了三种方法。我觉得每种方法都有道理，虽然思考角度不同，但都是用了转化的方法，把新知识转化成了旧知识。
3.尝试比较，优化方法
师：观察上面的算式，你有什么发现？
生1：我发现了可以应用以前学过的知识来计算
生2：我发现除法可以转化成乘法来计算
生3：我发现5和1/5互为倒数，2除以1/5就等于2乘1/5的倒数。。
4.再次验证：
（1）计算2÷2/5
（2）生说算理：2里面有（2 ×5）个1/5，每2个1/5看作1份，2里面就有（2 ×5 ÷2）个2/5，写成算式：
2÷2/5
=2 ×5 ÷2
=2 ×5/2
=5
师：由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数
5、知识递进：
（1）示信息2：兴趣小组的同学要用4/5米布给洋娃娃做裙子，一条裙子需要4/25米。
（2）你能提出什么问题？
生：4/5米布可以做几条裙子？
（3）学生小组合作独立解答。
（4）小组交流
师小结：甲数除以乙数（0除外）等于甲数成乙数的倒数
三、巩固练习，拓展应用
1.口算：
10÷÷2/5 1/6÷2/3 2÷7/9 1/8÷4
2.笔算练习:
1/2÷7/8 2/3÷4/5 5/6÷1/3 22/15÷11/6 24÷8/9
3．游戏竞赛
下面咱们来一个小小的竞赛，谁做得又对又快就可以出题考考大家。（p29—1题）
4.走进生活
谁的速度快：
姓名 张帆 李鹏 林学
时间（分） 2/3 5/6 5/12
路程（千米） 1/5 1/8 1/10
四、课堂回顾，交流收获
回顾这堂课，你有什么收获？
不仅探究出了一个数除以分数的计算方法是——等于这个数乘分数的倒数，更重要的是在这个过程中学会了用转化的方法解决问题，这个方法你将受用终生。
五、
作业：（p29—p30 2、3、5、6题）

课后反思：





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