青岛版(2015）六上-第五单元 5.圆的面积【优质课件】

(共32张PPT)
圆的面积
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
圆形中心舞台的直径是20米。
中心舞台的面积是多少平方米？
从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
圆形升降舞台的直径是1.6米。
升降舞台的面积是多少平方米？
新课精讲
探索新知
求中心舞台的面积也就是求圆的面积。
中心舞台的面积是多少平方米？
怎样求圆的面积？
可以把圆转化成已经学过的图形来研究。
探索新知
怎样求圆的面积？
在圆的外面画一个正方形，圆的面积比正方形面积小一些。
在圆内画一个正方形，圆的面积比正方形面积大一些。
探索新知
正方形
正八边形
正十六边形
探索新知
正方形
正八边形
正十六边形
探索新知
正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。
想一想，正多边形的面积等于什么？
探索新知
探索新知
探索新知
答：中心舞台的面积是314平方米。
= 3.14×102
= 3.14×100
= 314（平方米）
3.14×
( )
2
20
2
中心舞台的面积是多少平方米？
探索新知
答：中心舞台的面积大约是2平方米。
= 3.14×0.82
= 3.14×0.64
= 2.0096
圆形升降舞台的直径是1.6米，升降舞台的面积大约是多少平方米？(得数保留整数)
(1.6÷2)
3.14×
2
≈2（平方米）
探索新知
下面图形的面积是多少平方厘米？
12厘米
20厘米
=3.14×102
3.14×６2
－
=3.14×100
－
3.14×36
=200.96（平方厘米）
答：这个图形的面积是200.96平方厘米。
环形的面积=外圆面积－内圆面积。
－
3.14×
( )
2
20
2
3.14×
( )
2
12
2
典题精讲
1. 想一想，填一填。
(1)将一张圆形纸片沿着它的直径平均分成16份，拼成一个近似的长方形，如下图所示。
这个长方形的长相当于圆的( 　　　)，长方形的宽相当于圆的(　　　)，拼成的长方形的面积相当于圆的(　　　)。因为长方形的面积等于(　　)乘(　　)，相当于圆的( 　　　　　)乘( 　　)，所以，圆的面积公式用字母表示为S＝(　　)×(　　)＝(　　)。
周长的一半
半径
面积
长
宽
周长的一半
半径
πr
r
　πr
典题精讲
(2)一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是(　　)分米，周长是(　　 )分米，面积是(　　)平方分米。
(3)大圆的半径为2厘米，小圆的半径为1厘米，大圆面积是小圆面积的(　　)倍。
(4)一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的(　　)倍，面积扩大到原来的(　　)倍。
20
62.8
314
4
3
9
(5)小圆半径是大圆半径的 ，大圆与小圆周长的比是 ( )，面积的比是( )。
(6)某钟表的分针长10厘米，从1时到2时，分针针尖走过了( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。
3∶1
9∶1
62.8
314
典题精讲
2. 快乐判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)
(1)两个圆的周长相等，则这两个圆的面积一定相等。(　　)
(2)面积相等的正方形和圆，圆的周长大。 (　　)
(3)半径是2厘米的圆，它的周长和面积一样大。(　　)
(4)两个圆相比较，周长较小的那个圆面积也一定小。(　　)
√
√
×
×
典题精讲
3. 精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)小圆的半径是3厘米，大圆的半径是5厘米，大圆与小圆的面积之比是(　　)。
A．3∶5　　 B．9∶25 C．6∶25 D．25∶9
(2)一个圆的半径由3厘米增加到8厘米，圆的面积增 (　　)。
A．3平方厘米 B．55平方厘米
C．55π平方厘米 D．40π平方厘米
D
C
(3)两个半径不等的圆，它们的面积(　　)。
A．一定相等 B．一定不相等
C．可能相等 D．无法判断
B
典题精讲
4. 填表。
0.5m
3.768cm
3.14m
0.785m
50.24dm
1.1304cm
8dm
4dm
1.2cm
典题精讲
5. 计算下面各圆的面积。
3.14× ＝78.5(平方厘米)
3.14× ＝28.26(平方厘米）
6. 下图中，是圆环的在括号里打“√”，不是的打“×”。
×
×
√
典题精讲
7．计算环形部分的面积。
3.14×(122－62)＝339.12(平方厘米)
易错提醒
一个圆形花坛，半径是5米，在花坛的周围铺1米宽的小路。小路的面积是多少平方米？
答：小路的面积是34.54平方米。
5＋1＝6(米)
3.14×( － )＝34.54(平方米)
辨析：环形面积的计算方法，大面积圆减去小圆面积。
学以致用
小试牛刀
1.求下面各圆的面积。
O
5dm
O
2m
O
20mm
3.14×52
3.14×22
= 3.14×4
= 12.56(m2)
= 3.14×100
= 314（mm2）
= 3.14×25
= 78.5（dm2）
3.14×
( )
2
20
2
小试牛刀
2.求下面涂色部分的面积。
=3.14×25÷2
半圆面积：
3.14×（10÷2）2
÷2
=78.5÷2
=39.25(平方分米)
三角形面积：
10×5÷2=25(平方分米)
39.25－25=14.25（平方分米）
涂色部分面积：
小试牛刀
3.求下面涂色部分的面积。
圆面积：
3.14×（40÷2）2
=3.14×400
=1256(平方厘米)
正方形面积：
40×40=1600(平方厘米)
1600－1256=344（平方厘米）
涂色部分面积：
小试牛刀
（1）圆的面积是多少平方米？
（2）剩余部分的面积是多少平方米？
3.14×（2÷2）2
= 3.14 ×1
= 3.14（平方米）
答：圆的面积是3.14平方米。
2m
3×2－3.14
= 6－3.14
= 2.86（平方米）
3m
4.用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。
答：剩余部分的面积是2.86平方米。
小试牛刀
3.14×（30÷2+5）2
= 3.14×202
= 1256(平方米)
1256－706.5 = 549.5（平方米）
5m
30m
3.14×（30÷2）2
= 3.14×152
= 706.5（平方米）
扩建前面积：
扩建后面积：
答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。
5.一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。
扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？
课堂小结
把圆剪拼成长方形的过程中，图形的形状发生了改变，但图形的大小没有发生变化，所以拼成的近似长方形的面积等于原来圆形的面积。
归纳总结：
圆环的面积计算公式：
S= R2 - r2 或S= （R2 -r2）。
同学们，
下节课见！
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