青岛版(2015）六上-第四单元 4.比的基本性质【优质课件】

(共28张PPT)
比的基本性质
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
1
2
课前导入
学以致用
新课精讲
3
课堂小结
4
01
课前导入
情景导入
我们刚刚认识了比，比与分数、除法之间有着怎样的关系呢？
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。
比
分数
除法
前项
比号
后项
比值
分子
被除数
除号
分数线
分母
除数
分数值
商
你还记得分数的基本性质和商不变的性质吗？
根据这些信息，你能提出什么问题？
比有怎样的性质呢？
02
新课精讲
探索新知
想一想，比有怎样的性质？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变
举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看看比值的变化情况。
结论：
猜想：
验证：
比的前项和后项同时乘或除以相同的 ，
比值不变。
（0除外）
同时
相同的
（0除外）
这是比的基本性质。
猜想：
验证：
结论：
？
（3×2）
= 0.6
∶
（5×2）
3∶5
= 0.6
（3×5）
= 0.6
∶
（5×5）
...
（18÷2）
= 0.75
∶
（24÷2）
18∶24
= 0.75
（18÷3）
= 0.75
∶
（24÷3）
...
应用：
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
最简单的整数比
探索新知
思考：怎样理解“最简单的整数比” ？
240cm
160cm
21cm
14cm
3cm
2cm
160∶240
14∶21
2∶3
最简单的整数比的前项和后项都是整数，而且前项和后项应该是互质数。
探索新知
14∶21 =（14÷7）∶（21÷7）= 2∶3
你能把14∶21、 ∶ 和1.25∶0.4化成最简单的整数比吗？
1
10
3
8
为什么同时除以7？
因为14和21的最大公因数是7。
∶ = ×40∶ ×40 =4∶15
1
10
3
8
1
10
3
8
因为10和8的最小公倍数40。
为什么同时乘40？
1.25∶0.4 =（1.25×100)∶（0.4×100）= 25∶8
为什么同时乘100？
因为1.25和0.4分别乘100，可以都转化成整数。
典题精讲
1. 想一想，填一填。
(1)比的前项和后项( )(0除外)，比值不变，这叫作比的基本性质。
(2)5∶8＝5÷( )＝ ＝
(3)如果a∶b＝ ，那么5a∶5b＝( )。
(4)甲数与乙数的比是3∶5，如果甲乘 ，要使比值不变，乙数应当除以( )。
(5)如果a∶b＝ ，那么(a÷9)∶(b÷9)＝( )。
同时乘或除以相同的数
8
10
8
10
典题精讲
(6)3∶4的前项扩大到原来的7倍，要使比值不变，后项应扩大到原来的( )倍。
(7)完成一份作业，小明要用10分钟，小强要用12分钟，小明与小强所用时间的比是( 　　　)，做作业效率的比是( 　　　)。
(8)一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行路程和时间的比是( 　　　)，比的前项和后项同时除以(　 )就是45∶1。
(9)一根绳子全长2.4米，用去0.6米，用去的和全长的比是(　　　　)，前项和后项同时乘( )可化成整数比( )。
7
10∶12
12∶10
135∶3
3
0.6∶2.4
5
3∶12
典题精讲
2. 快乐判断。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)3∶4的前项加上6，要使比值不变，比的后项也应加上6。 (　　)
(2)比的前项乘2，后项乘 ，比值扩大到原来的4倍。 (　　)
(3)三角形的底与高的比是4∶3，说明三角形的底是3厘米，高是4厘米。 (　　)
(4)5克盐溶解在50克水中，这时盐和盐水的质量比是1∶10。 (　　)
×
√
×
×
(5)把“1时∶45分”化简后是“1∶45”。 (　　)
×
典题精讲
24∶32＝(24÷ )∶(32÷ )＝( )∶( )
∶ ＝ （ × ）∶（ ×　 ）
＝( )∶( )
＝( )∶( )
0.6∶2.4＝(0.6× )∶(2.4× )
＝( )∶( )
＝( )∶( )
8
8
3
4
15
15
12
10
6
5
10
10
6
24
1
4
3. 想一想，算一算。
典题精讲
4. 化简下列各比。
典题精讲
5. 精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)如果a＝2×3×5，b＝2×3×3×7，那么a与b的最简整数比是( )。
A．30∶126 B．6∶18
C．5∶21 D．15∶63
(2)比的前项和后项都乘 ，比值( )。
A．不变 B．变大
C．变小 D．无法确定
C
A
典题精讲
(3)在8∶9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应(　　)。
A．增加16 B．乘3 C．不变 D．无法确定
(4)最简整数比的前项和后项一定是(　　)。
A．质数 B．合数 C．只有公因数1 D．奇数
B
C
(6)糖的质量占糖水的 ，糖与水的质量比是(　　)。
A．2∶7　 B．2∶5　 C．2∶9　 D．5∶2
B
B
(5)化简比的理论依据是(　　)。
A．除法的意义　　　B．比的基本性质
C．加法的性质　　　D．除法的性质
易错提醒
下面的化简比对吗？若不对，请改正过来。
45∶9
＝(45÷9)∶(9÷9)
＝5
不对　45∶9＝(45÷9)∶(9÷9) ＝5∶1
辨析：混淆化简比的结果与比值的表现形式。
03
学以致用
小试牛刀
1.把160∶240化成最简单的整数比。
160∶240
= （160÷80）
= 2∶3
160∶240
=
160
240
3
2
2
3
=
∶
（240÷80）
小试牛刀
2.化简下面各比。
1
2
∶
7
= 1∶14
∶
1
2
=
（ × 2）
1
1
（ 7 × 2 ）
3∶0.25
∶
3
0
0
=
=（300÷25）
= 12∶1
∶
（25÷25）
0 25
.
小试牛刀
① 8∶10
= 4∶5
=（8÷2）
∶
（10÷2）
②0.72∶0.36
=（0.72÷0.36）
= 2∶1
∶
（0.36÷0.36）
3.化简下面各比。
= 5∶4
∶
=
5
6
（ × 6）
1
1
2
3
5
6
∶
（ × 6 ）
2
3
1
2
1
25
25
1
=
100
4
100
4
=
④
③
小试牛刀
∶
4
5
=
（ × 45）
9
1
8
9
4
5
∶
（ × 45 ）
8
9
1
5
0.3∶2
= 9∶10
=（36÷4）
∶
（40÷4）
= 3∶20
3.化简下面各比。
⑤
⑥
小试牛刀
4.（1）一台34英寸普通电视机屏幕的长为68厘米，宽为51厘米。写出长与宽的比，并化简。
（2）一台32英寸数字电视机屏幕的长为72厘米，宽为40.5厘米。写出长与宽的比，并化简。
68∶51
= 4∶3
∶
=（68÷17）
（51÷17）
72∶40.5
=
720
405
81
144
16
9
=
16
9
小试牛刀
5.人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的
约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中
摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。
1200∶1300
= （1200÷100）∶（1300÷100）
答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是1200∶1300，化简后是12∶13。
= 12∶13
小试牛刀
铁 铜 金 银
体积（cm3） 5 10 4 6
质量（g） 39 89.2 77.2 63
质量与体积比的比值（g / cm3）
6.填一填。
7.8
8.92
19.3
10.5
小试牛刀
7. 根据求比值和化简比的方法填写表格。
1∶8
5∶21
4∶1
5∶1
16∶3
04
课堂小结
归纳总结：
化简比也不难，
分数比、小数比，先化整数再变简。
再把最大公因数除，保证得到最简比。
同学们，下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）