第二章 匀变速直线运动 第二节 速度与时间的关系 培优练习（含解析）

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第二章 匀变速直线运动的研究
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
题组一　匀变速直线运动
1．物体在做匀减速直线运动，下列说法中正确的是(　　)
A．速度越来越小 B．速度越来越大 C．加速度越来越小 D．加速度越来越大
2．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．加速度大的物体其运动速度一定大
B．加速度小的物体其运动速度一定小
C．匀加速直线运动中，物体的加速度方向与速度方向相同
D．加速度的方向就是初速度的方向
3．（多选）关于匀变速直线运动中加速度的正负，下列说法中正确的是(　　)
A．匀加速直线运动中，加速度一定是正值
B．匀减速直线运动中，加速度一定是负值
C．在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值
D．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值
4．物体某时刻的速度v＝10 m/s，加速度a＝－2 m/s2，它表示(　　)
A．物体的加速度方向与速度方向相同，而且速度在减小
B．物体的加速度方向与速度方向相同，而且速度在增大
C．物体的加速度方向与速度方向相反，而且速度在减小
D．物体的加速度方向与速度方向相反，而且速度在增大
题组二　匀变速直线运动的v－t图象
5．（多选）如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的是(　　)
6.（多选）物体从A点开始计时，沿水平直线移动，取向右的方向为运动的正方向，其v－t图象如图所示，则物体在最初的4 s内是(　　)
A．前2 s内物体做匀减速直线运动
B．前2 s内物体向左运动，后2 s内物体向右运动
C．t＝4 s时刻，物体与A点距离最远
D．t＝4 s时刻，物体又回到A点
7.如图所示为一物体做直线运动的v－t图象，用v1、a1表示物体在0～t1时间内的速度和加速度，v2、a2表示物体在t1～t2时间内的速度和加速度，则由图可知(　　)
A．v1与v2方向相同，a1与a2方向相同，a1>a2
B．v1与v2方向相同，a1与a2方向相反，a1C．v1与v2方向相反，a1与a2方向相同，a1>a2
D．v1与v2方向相反，a1与a2方向相反，a18．一质点沿直线运动，其v－t图象如图所示．由图象可知(　　)
A．在0～2 s内质点做匀速直线运动
B．在2 s～4 s内质点做匀加速直线运动
C．质点2 s末的速度大于4 s末的速度
D．质点5 s末的速度大小为15 m/s
题组三　速度与时间的关系式
9．物体由静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此物体(　　)
A．第一秒内通过的位移是1 m B．第一秒末的速度是1 m/s
C．第一秒初的速度是1 m/s D．第一秒内的平均速度是1 m/s
10．（多选）物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是(　　)
A．物体零时刻的速度是3 m/s B．物体的加速度是2 m/s2
C．任何1 s内的速度变化都是2 m/s D．第1 s内的平均速度是6 m/s
11．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为(　　)
A．2 m/s B．10 m/s C．2.5 m/s D．5 m/s
12.一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1．经时间t后改做匀减速直线运动，加速度大小为a2，再经过时间2t质点停下来，则a1:a2应为（ ）
A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．4：1
题组四　综合应用
13.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中，可能正确描述此物体运动的是（ ）
14．一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2,6 s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12 s停止，求：
(1)汽车匀速行驶的速度大小；
(2)汽车关闭发动机后的加速度大小．
参考答案
第二章 匀变速直线运动的研究
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
题组一　匀变速直线运动
1．物体在做匀减速直线运动，下列说法中正确的是(　　)
A．速度越来越小 B．速度越来越大 C．加速度越来越小 D．加速度越来越大
答案　A
解析　对于做匀减速直线运动的物体来说，在静止前，物体的速度随时间减小，加速度不变，选项A正确，选项B、C、D错误．
2．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．加速度大的物体其运动速度一定大
B．加速度小的物体其运动速度一定小
C．匀加速直线运动中，物体的加速度方向与速度方向相同
D．加速度的方向就是初速度的方向
答案　C
解析　加速度是反映速度变化快慢的物理量，与速度的大小无关，加速度大，速度不一定大，故A、B错误．匀加速直线运动中，加速度的方向与速度方向相同，故C正确．加速度的方向可能与速度方向相同，可能与速度方向相反，故D错误．
3．（多选）关于匀变速直线运动中加速度的正负，下列说法中正确的是(　　)
A．匀加速直线运动中，加速度一定是正值
B．匀减速直线运动中，加速度一定是负值
C．在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值
D．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值
答案　CD
解析　加速度的正负取决于正方向的选取，加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值，反之为负值，所以无论是匀加速运动还是匀减速运动，加速度都有可能是正值，也有可能是负值；选项A、B错误，C正确；当规定初速度方向为正方向时，匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同，故取正值．所以，选项D正确．
4．物体某时刻的速度v＝10 m/s，加速度a＝－2 m/s2，它表示(　　)
A．物体的加速度方向与速度方向相同，而且速度在减小
B．物体的加速度方向与速度方向相同，而且速度在增大
C．物体的加速度方向与速度方向相反，而且速度在减小
D．物体的加速度方向与速度方向相反，而且速度在增大
答案　C
解析　加速度a＝－2 m/s2，它表示速度与加速度方向相反，做匀减速运动，C正确．
题组二　匀变速直线运动的v－t图象
5．（多选）如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的是(　　)
答案　AD
6.（多选）物体从A点开始计时，沿水平直线移动，取向右的方向为运动的正方向，其v－t图象如图所示，则物体在最初的4 s内是(　　)
图1
A．前2 s内物体做匀减速直线运动 B．前2 s内物体向左运动，后2 s内物体向右运动
C．t＝4 s时刻，物体与A点距离最远 D．t＝4 s时刻，物体又回到A点
答案　ABD
解析　由题图可知，物体前2 s内向左做匀减速直线运动，后2 s内向右做匀加速直线运动，4 s末物体回到出发点A，故A、B、D正确，C错误．
7.如图所示为一物体做直线运动的v－t图象，用v1、a1表示物体在0～t1时间内的速度和加速度，v2、a2表示物体在t1～t2时间内的速度和加速度，则由图可知(　　)
图2
A．v1与v2方向相同，a1与a2方向相同，a1>a2 B．v1与v2方向相同，a1与a2方向相反，a1C．v1与v2方向相反，a1与a2方向相同，a1>a2 D．v1与v2方向相反，a1与a2方向相反，a1答案　B
解析　0～t1时间内速度方向沿正方向，加速度(图象斜率)为正，t1～t2时间内速度方向沿正方向，加速度为负，即沿负方向，从图象的斜率大小可判断a18．一质点沿直线运动，其v－t图象如图所示．由图象可知(　　)
图3
A．在0～2 s内质点做匀速直线运动 B．在2 s～4 s内质点做匀加速直线运动
C．质点2 s末的速度大于4 s末的速度 D．质点5 s末的速度大小为15 m/s
答案　D
解析　在0～2 s内，速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，故A错误．在2 s～4 s内质点速度随时间不变，做匀速直线运动，故B错误．由图象知，质点2 s末和4 s末的速度相同，故C错误．由图象知，质点5 s末的速度为15 m/s，故D正确．
题组三　速度与时间的关系式
9．物体由静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此物体(　　)
A．第一秒内通过的位移是1 m B．第一秒末的速度是1 m/s
C．第一秒初的速度是1 m/s D．第一秒内的平均速度是1 m/s
答案　B
解析　第一秒内通过的位移x＝at2＝×1×1 m＝0.5 m，故A错误．第一秒末的速度v＝at＝1×1 m/s＝1 m/s，故B正确．第一秒初的速度为0，故C错误．第一秒内的平均速度＝＝0.5 m/s，故D错误．
10．（多选）物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是(　　)
A．物体零时刻的速度是3 m/s B．物体的加速度是2 m/s2
C．任何1 s内的速度变化都是2 m/s D．第1 s内的平均速度是6 m/s
答案　BC
解析　物体做匀加速直线运动，由已知可求出a＝2 m/s2，则初速度为4 m/s；第1 s内的平均速度应小于6 m/s.
11．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为(　　)
A．2 m/s B．10 m/s
C．2.5 m/s D．5 m/s
答案　D
解析　根据v＝v0＋at，得v0＝v－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，D正确．
12.一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1．经时间t后改做匀减速直线运动，加速度大小为a2，再经过时间2t质点停下来，则a1:a2应为（ ）
A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．4：1
答案　C
解析　设匀加速的末速度为v，则a1=，匀加速运动的末速度等于匀减速运动的初速度，则匀减速运动的a2=，所以a1：a2=2:1，C正确.
题组四　综合应用
13.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中，可能正确描述此物体运动的是（ ）
答案　B
解析　速度时间图像的斜率代表加速度，和的加速度大小相等，方向相反，所以速度时间图像在和的斜率大小相等，方向相反。ACD三个图中，和的斜率大小不等，所以错误，只有图B中和的斜率大小相等方向相反，加速度0表示匀速直线运动，与B吻合。选项B正确。
14．一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2,6 s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12 s停止，求：
(1)汽车匀速行驶的速度大小；
(2)汽车关闭发动机后的加速度大小．
答案　(1)12 m/s　(2)1 m/s2
解析　(1)匀速行驶的速度即为匀加速过程的末速度
v2＝v1＝a1t1＝2×6 m/s＝12 m/s.
(2)对匀减速直线运动，由v＝v0＋at得
a2＝ m/s2＝－1 m/s2，负号表示与v1方向相反．
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