第二章 匀变速直线运动 第四节 自由落体 培优练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二章 匀变速直线运动 第四节 自由落体 培优练习（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-08-16 11:28:18 | ||
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文档简介
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第二章 匀变速直线运动的研究
2.4 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究
题组一 自由落体运动规律
1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了用来描述物体的运动的概念，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展( )
A．亚里士多德 B．伽利略 C．牛顿 D．爱因斯坦
2．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A．自由落体运动是一种匀速直线运动
B．物体刚下落时，速度和加速度都为零
C．物体的质量越大，下落时加速度就越大
D．物体在下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s
3．（多选）下列关于重力加速度的说法正确的是( )
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向
B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大
C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的
D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小
4．（多选）在塔顶端同时释放体积大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是( )
A．它们受到的空气阻力对运动的影响相同
B．忽略空气阻力，它们的加速度相等
C．忽略空气阻力，它们落地的速度不等
D．忽略空气阻力，它们下落的时间相等
5．（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动
B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动可视为自由落体运动
C．跳伞运动员从飞机上由静止开始下落，忽略空气阻力，打开降落伞以前的运动是自由落体运动，打开降落伞以后的运动不是自由落体运动
D．一雨滴从屋顶落下，途中经过一个窗子，雨滴经过窗子的这一段运动是自由落体运动(不计空气阻力)
6．一个做自由落体运动的物体，下落速度v随时间t变化的图象如图所示，其中正确的是( )
7．用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h，受测者的反应时间为t，则下列说法正确的是( )
A．t∝h B．t∝
C．t∝ D．t∝h2
8．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是( )
A．1.2 m B．3.6 m
C．6.0 m D．10.8 m
9．曾经“嫦娥三号”在月球表面上的软着陆为我们的月球旅行开辟了新航道．假设未来的某天，宇航员在月球上做自由落体运动实验：让一个质量为1.0kg的小球从离开月球表面一定的高度由静止开始自由下落，测得小球在第5.0s内的位移是7.2m，此时小球还未落到月球表面．则以下判断正确的是（ ）
A. 小球在5.0s末的速度大小为7.2m/s
B. 月球表面的重力加速度大小为1.6m/s2
C. 小球在第3.0s内的位移大小为3.6m
D. 小球在前5s内的平均速度大小为3.6m/s
题组二 自由落体运动规律的应用
10．（多选）物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是( )
A．物体运动3 s后落地
B．物体落地时的速度大小为30 m/s
C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
11.（多选）关于自由落体运动，下面说法正确的是（ ）
A．它是竖直向下，v0＝0，a＝g的匀加速直线运动。
B．第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1∶4∶9
C．第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶3∶5
D．在前0.1m内、前0.2m内、前0.3m内物体的运动时间之比为1∶∶
12.一个物体从高h处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为（ ）
A．1/2h B．1/4h C．1/8h D．1/12h
13.（多选）如图3所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是( )
图3
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
14.质量为m的物体从高为h处自由下落，开始的h/3用时为t，则（ ）
A.物体落地所用的时间为
B.物体落地所用的时间为3t
C.物体落地时的速度为
D.物体落地时的速度为3gt
15．一条铁链AB长0.49 m，将A端悬挂使它自由下垂，然后让它自由下落，求整条铁链通过悬点下方2.45 m处小孔O时需要的时间．(g取10 m/s2)
16．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动．当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s，取g＝10 m/s2.问：
(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？
17．一个物体从塔顶落下（不考虑空气阻力），物体到达地面前最后1s内通过的位移为第1s内位移的9倍．（取g=10m/s2）求：
（1）物体第1秒内的位移；
（2）物体下落的总时间；
（3）塔高H．
18．如图所示，用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动，在悬点A端正下方有一点C距A端0.8m．若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.2s，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力．求：
（1）木棒AB的长度？
（2）D为AB棒上的一点，若AD、DB两段通过C点的时间相同，求AD=？
参考答案
第二章 匀变速直线运动的研究
2.4 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究
题组一 自由落体运动规律
1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了用来描述物体的运动的概念，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展( )
A．亚里士多德 B．伽利略
C．牛顿 D．爱因斯坦
答案 B
解析 在物理学发展史上，是伽利略建立了物理学的正确的研究方法，推进了人类科学的发展．
2．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A．自由落体运动是一种匀速直线运动
B．物体刚下落时，速度和加速度都为零
C．物体的质量越大，下落时加速度就越大
D．物体在下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s
答案 D
解析 自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，A错误，物体刚下落时，初速度为零，加速度为重力加速度g，故B错误．自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落加速度都是g，故C错误．加速度等于单位时间内速度的变化量，当地重力加速度为，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加，故D正确．
3．（多选）下列关于重力加速度的说法正确的是( )
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向
B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大
C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的
D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小
答案 BCD
解析 重力加速度是矢量，方向总是竖直向下．地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，地球上不同地方g的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小．故正确答案为B、C、D.
4．（多选）在塔顶端同时释放体积大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是( )
A．它们受到的空气阻力对运动的影响相同
B．忽略空气阻力，它们的加速度相等
C．忽略空气阻力，它们落地的速度不等
D．忽略空气阻力，它们下落的时间相等
答案 BD
解析 大小相等的实心铁球和空心铁球受到的空气阻力相等但由于它们的重力不同，故阻力对运动的影响不同，A错误．在忽略空气阻力的情况下，两球均做自由落体运动，下落的快慢程度相同，加速度相等．因下落高度相等，故下落时间相等，落地速度相等，所以B、D正确，C错误．
5．（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动
B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动可视为自由落体运动
C．跳伞运动员从飞机上由静止开始下落，忽略空气阻力，打开降落伞以前的运动是自由落体运动，打开降落伞以后的运动不是自由落体运动
D．一雨滴从屋顶落下，途中经过一个窗子，雨滴经过窗子的这一段运动是自由落体运动(不计空气阻力)
答案 BC
解析 自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，自由落体运动必须同时满足这两个条件．A选项中没有明确物体只受重力作用，故A错误．D中雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因而不是自由落体运动，D错误，故B、C正确．
6．一个做自由落体运动的物体，下落速度v随时间t变化的图象如图所示，其中正确的是( )
答案 D
解析 自由落体运动的速度v＝gt，g是常数，故下落速度v与时间t成正比，D正确．
7．用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h，受测者的反应时间为t，则下列说法正确的是( )
A．t∝h B．t∝
C．t∝ D．t∝h2
答案 C
解析 由h＝gt2得，t＝，因为自由落体加速度g为常数，故t与h的平方根成正比，即t∝，C对．
8．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是( )
A．1.2 m B．3.6 m
C．6.0 m D．10.8 m
答案 C
解析 该自由落体运动将时间分成了相等的三段，由其规律知：第T内、第2T内、第3T内、…、第nT内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，第一段时间的位移为1.2 m，则第三段时间的位移为x＝1.2×5 m＝6.0 m，故选C.
9．2013年12月“嫦娥三号”在月球表面上的软着陆为我们的月球旅行开辟了新航道．假设未来的某天，宇航员在月球上做自由落体运动实验：让一个质量为1.0kg的小球从离开月球表面一定的高度由静止开始自由下落，测得小球在第5.0s内的位移是7.2m，此时小球还未落到月球表面．则以下判断正确的是（ ）
A. 小球在5.0s末的速度大小为7.2m/s
B. 月球表面的重力加速度大小为1.6m/s2
C. 小球在第3.0s内的位移大小为3.6m
D. 小球在前5s内的平均速度大小为3.6m/s
答案 B
解析A、第5s内的位移为7.2m，根据1/2gt52-1/2gt42=7.2m得：g=1.6m/s2，则5s末的速度为：v=gt5=1.6×5m/s=8m/s，故A错误，B正确．C、小球在第3s内的位移为：x3=1/2gt32-1/2gt22=12×1.6×(9-4)m=4m，故C错误．D、小球在前5s内的平均速度=v5/2=8/2=4m/s,故D错误。
题组二 自由落体运动规律的应用
10．（多选）物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是( )
A．物体运动3 s后落地
B．物体落地时的速度大小为30 m/s
C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
答案 ABC
解析 由h＝gt2得t＝＝3 s，最后1 s内位移Δh＝gt－gt＝25 m
落地速度v＝gt＝30 m/s，全程的平均速度＝＝ m/s＝15 m/s
11.（多选）关于自由落体运动，下面说法正确的是（ ）
A．它是竖直向下，v0＝0，a＝g的匀加速直线运动。
B．第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1∶4∶9
C．第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶3∶5
D．在前0.1m内、前0.2m内、前0.3m内物体的运动时间之比为1∶∶
答案 AD
解析 第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1:3:5，B错；第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1：2:3，C错；
12.一个物体从高h处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为（ ）
A．1/2h B．1/4h C．1/8h D．1/12h
答案 B
解析 设石块落地时的速度大小为v，由：v2-v02=2gx,得：v2-0=2gh′…① (v/2)2-0=2gh…②
由①②解得：h′=1/4h故选B
13.（多选）如图3所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是( )
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为 图3
D．小球在位置“3”的速度为
答案 BCD
解析 由题图可知相邻时间间隔内通过的位移分别为2d、3d、4d、5d，所以小球做匀加速直线运动，位置“1”不是小球释放的初始位置，由位移差Δx＝aT2得小球下落的加速度为a＝，小球在位置“3”的速度为＝＝.
14.质量为m的物体从高为h处自由下落，开始的h/3用时为t，则（ ）
A.物体落地所用的时间为
B.物体落地所用的时间为3t
C.物体落地时的速度为
D.物体落地时的速度为3gt
答案 A
15．一条铁链AB长0.49 m，将A端悬挂使它自由下垂，然后让它自由下落，求整条铁链通过悬点下方2.45 m处小孔O时需要的时间．(g取10 m/s2)
答案 7.4×10－2 s
解析 以B端为研究对象，当B端到达O点时，所需的时间为t1，其位移为h1，当A端到达O点时，B端自由下落的位移为h2＝2.45 m，所需的时间为t2，由图可知：
h1＝2.45 m－0.49 m＝1.96 m，h1＝gt，h2＝gt，t＝t2－t1＝ － ≈7.4×10－2 s.
16．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动．当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s，取g＝10 m/s2.问：
(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？
答案 (1)305 m (2)9.85 s
解析 (1)设自由下落的高度为h，则此时速度为v1＝
打开伞减速过程满足：v－v＝2aΔh
式中v2＝5 m/s，a＝－14.3 m/s2，Δh＝125 m
解得h＝180 m
所以总高度为：H＝h＋Δh＝180＋125 m＝305 m
第一过程经过的时间是：t1＝＝6 s
第二过程经过的时间是：t2＝＝ s≈3.85 s
所以总时间为t＝t1＋t2＝9.85 s
17．一个物体从塔顶落下（不考虑空气阻力），物体到达地面前最后1s内通过的位移为第1s内位移的9倍．（取g=10m/s2）求：
（1）物体第1秒内的位移；
（2）物体下落的总时间；
（3）塔高H．
答案 (1)5 m (2)5s (3)125m
解析
18．如图所示，用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动，在悬点A端正下方有一点C距A端0.8m．若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.2s，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力．求：
（1）木棒AB的长度？
（2）D为AB棒上的一点，若AD、DB两段通过C点的时间相同，求AD=？
答案 (1)0.6 m (2)0.35m
解析
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第二章 匀变速直线运动的研究
2.4 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究
题组一 自由落体运动规律
1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了用来描述物体的运动的概念，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展( )
A．亚里士多德 B．伽利略 C．牛顿 D．爱因斯坦
2．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A．自由落体运动是一种匀速直线运动
B．物体刚下落时，速度和加速度都为零
C．物体的质量越大，下落时加速度就越大
D．物体在下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s
3．（多选）下列关于重力加速度的说法正确的是( )
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向
B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大
C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的
D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小
4．（多选）在塔顶端同时释放体积大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是( )
A．它们受到的空气阻力对运动的影响相同
B．忽略空气阻力，它们的加速度相等
C．忽略空气阻力，它们落地的速度不等
D．忽略空气阻力，它们下落的时间相等
5．（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动
B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动可视为自由落体运动
C．跳伞运动员从飞机上由静止开始下落，忽略空气阻力，打开降落伞以前的运动是自由落体运动，打开降落伞以后的运动不是自由落体运动
D．一雨滴从屋顶落下，途中经过一个窗子，雨滴经过窗子的这一段运动是自由落体运动(不计空气阻力)
6．一个做自由落体运动的物体，下落速度v随时间t变化的图象如图所示，其中正确的是( )
7．用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h，受测者的反应时间为t，则下列说法正确的是( )
A．t∝h B．t∝
C．t∝ D．t∝h2
8．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是( )
A．1.2 m B．3.6 m
C．6.0 m D．10.8 m
9．曾经“嫦娥三号”在月球表面上的软着陆为我们的月球旅行开辟了新航道．假设未来的某天，宇航员在月球上做自由落体运动实验：让一个质量为1.0kg的小球从离开月球表面一定的高度由静止开始自由下落，测得小球在第5.0s内的位移是7.2m，此时小球还未落到月球表面．则以下判断正确的是（ ）
A. 小球在5.0s末的速度大小为7.2m/s
B. 月球表面的重力加速度大小为1.6m/s2
C. 小球在第3.0s内的位移大小为3.6m
D. 小球在前5s内的平均速度大小为3.6m/s
题组二 自由落体运动规律的应用
10．（多选）物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是( )
A．物体运动3 s后落地
B．物体落地时的速度大小为30 m/s
C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
11.（多选）关于自由落体运动，下面说法正确的是（ ）
A．它是竖直向下，v0＝0，a＝g的匀加速直线运动。
B．第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1∶4∶9
C．第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶3∶5
D．在前0.1m内、前0.2m内、前0.3m内物体的运动时间之比为1∶∶
12.一个物体从高h处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为（ ）
A．1/2h B．1/4h C．1/8h D．1/12h
13.（多选）如图3所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是( )
图3
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
14.质量为m的物体从高为h处自由下落，开始的h/3用时为t，则（ ）
A.物体落地所用的时间为
B.物体落地所用的时间为3t
C.物体落地时的速度为
D.物体落地时的速度为3gt
15．一条铁链AB长0.49 m，将A端悬挂使它自由下垂，然后让它自由下落，求整条铁链通过悬点下方2.45 m处小孔O时需要的时间．(g取10 m/s2)
16．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动．当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s，取g＝10 m/s2.问：
(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？
17．一个物体从塔顶落下（不考虑空气阻力），物体到达地面前最后1s内通过的位移为第1s内位移的9倍．（取g=10m/s2）求：
（1）物体第1秒内的位移；
（2）物体下落的总时间；
（3）塔高H．
18．如图所示，用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动，在悬点A端正下方有一点C距A端0.8m．若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.2s，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力．求：
（1）木棒AB的长度？
（2）D为AB棒上的一点，若AD、DB两段通过C点的时间相同，求AD=？
参考答案
第二章 匀变速直线运动的研究
2.4 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究
题组一 自由落体运动规律
1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了用来描述物体的运动的概念，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展( )
A．亚里士多德 B．伽利略
C．牛顿 D．爱因斯坦
答案 B
解析 在物理学发展史上，是伽利略建立了物理学的正确的研究方法，推进了人类科学的发展．
2．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A．自由落体运动是一种匀速直线运动
B．物体刚下落时，速度和加速度都为零
C．物体的质量越大，下落时加速度就越大
D．物体在下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s
答案 D
解析 自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，A错误，物体刚下落时，初速度为零，加速度为重力加速度g，故B错误．自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落加速度都是g，故C错误．加速度等于单位时间内速度的变化量，当地重力加速度为，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加，故D正确．
3．（多选）下列关于重力加速度的说法正确的是( )
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向
B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大
C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的
D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小
答案 BCD
解析 重力加速度是矢量，方向总是竖直向下．地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，地球上不同地方g的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小．故正确答案为B、C、D.
4．（多选）在塔顶端同时释放体积大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是( )
A．它们受到的空气阻力对运动的影响相同
B．忽略空气阻力，它们的加速度相等
C．忽略空气阻力，它们落地的速度不等
D．忽略空气阻力，它们下落的时间相等
答案 BD
解析 大小相等的实心铁球和空心铁球受到的空气阻力相等但由于它们的重力不同，故阻力对运动的影响不同，A错误．在忽略空气阻力的情况下，两球均做自由落体运动，下落的快慢程度相同，加速度相等．因下落高度相等，故下落时间相等，落地速度相等，所以B、D正确，C错误．
5．（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动
B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动可视为自由落体运动
C．跳伞运动员从飞机上由静止开始下落，忽略空气阻力，打开降落伞以前的运动是自由落体运动，打开降落伞以后的运动不是自由落体运动
D．一雨滴从屋顶落下，途中经过一个窗子，雨滴经过窗子的这一段运动是自由落体运动(不计空气阻力)
答案 BC
解析 自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，自由落体运动必须同时满足这两个条件．A选项中没有明确物体只受重力作用，故A错误．D中雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因而不是自由落体运动，D错误，故B、C正确．
6．一个做自由落体运动的物体，下落速度v随时间t变化的图象如图所示，其中正确的是( )
答案 D
解析 自由落体运动的速度v＝gt，g是常数，故下落速度v与时间t成正比，D正确．
7．用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h，受测者的反应时间为t，则下列说法正确的是( )
A．t∝h B．t∝
C．t∝ D．t∝h2
答案 C
解析 由h＝gt2得，t＝，因为自由落体加速度g为常数，故t与h的平方根成正比，即t∝，C对．
8．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是( )
A．1.2 m B．3.6 m
C．6.0 m D．10.8 m
答案 C
解析 该自由落体运动将时间分成了相等的三段，由其规律知：第T内、第2T内、第3T内、…、第nT内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，第一段时间的位移为1.2 m，则第三段时间的位移为x＝1.2×5 m＝6.0 m，故选C.
9．2013年12月“嫦娥三号”在月球表面上的软着陆为我们的月球旅行开辟了新航道．假设未来的某天，宇航员在月球上做自由落体运动实验：让一个质量为1.0kg的小球从离开月球表面一定的高度由静止开始自由下落，测得小球在第5.0s内的位移是7.2m，此时小球还未落到月球表面．则以下判断正确的是（ ）
A. 小球在5.0s末的速度大小为7.2m/s
B. 月球表面的重力加速度大小为1.6m/s2
C. 小球在第3.0s内的位移大小为3.6m
D. 小球在前5s内的平均速度大小为3.6m/s
答案 B
解析A、第5s内的位移为7.2m，根据1/2gt52-1/2gt42=7.2m得：g=1.6m/s2，则5s末的速度为：v=gt5=1.6×5m/s=8m/s，故A错误，B正确．C、小球在第3s内的位移为：x3=1/2gt32-1/2gt22=12×1.6×(9-4)m=4m，故C错误．D、小球在前5s内的平均速度=v5/2=8/2=4m/s,故D错误。
题组二 自由落体运动规律的应用
10．（多选）物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是( )
A．物体运动3 s后落地
B．物体落地时的速度大小为30 m/s
C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
答案 ABC
解析 由h＝gt2得t＝＝3 s，最后1 s内位移Δh＝gt－gt＝25 m
落地速度v＝gt＝30 m/s，全程的平均速度＝＝ m/s＝15 m/s
11.（多选）关于自由落体运动，下面说法正确的是（ ）
A．它是竖直向下，v0＝0，a＝g的匀加速直线运动。
B．第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1∶4∶9
C．第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶3∶5
D．在前0.1m内、前0.2m内、前0.3m内物体的运动时间之比为1∶∶
答案 AD
解析 第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1:3:5，B错；第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1：2:3，C错；
12.一个物体从高h处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为（ ）
A．1/2h B．1/4h C．1/8h D．1/12h
答案 B
解析 设石块落地时的速度大小为v，由：v2-v02=2gx,得：v2-0=2gh′…① (v/2)2-0=2gh…②
由①②解得：h′=1/4h故选B
13.（多选）如图3所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是( )
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为 图3
D．小球在位置“3”的速度为
答案 BCD
解析 由题图可知相邻时间间隔内通过的位移分别为2d、3d、4d、5d，所以小球做匀加速直线运动，位置“1”不是小球释放的初始位置，由位移差Δx＝aT2得小球下落的加速度为a＝，小球在位置“3”的速度为＝＝.
14.质量为m的物体从高为h处自由下落，开始的h/3用时为t，则（ ）
A.物体落地所用的时间为
B.物体落地所用的时间为3t
C.物体落地时的速度为
D.物体落地时的速度为3gt
答案 A
15．一条铁链AB长0.49 m，将A端悬挂使它自由下垂，然后让它自由下落，求整条铁链通过悬点下方2.45 m处小孔O时需要的时间．(g取10 m/s2)
答案 7.4×10－2 s
解析 以B端为研究对象，当B端到达O点时，所需的时间为t1，其位移为h1，当A端到达O点时，B端自由下落的位移为h2＝2.45 m，所需的时间为t2，由图可知：
h1＝2.45 m－0.49 m＝1.96 m，h1＝gt，h2＝gt，t＝t2－t1＝ － ≈7.4×10－2 s.
16．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动．当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s，取g＝10 m/s2.问：
(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？
答案 (1)305 m (2)9.85 s
解析 (1)设自由下落的高度为h，则此时速度为v1＝
打开伞减速过程满足：v－v＝2aΔh
式中v2＝5 m/s，a＝－14.3 m/s2，Δh＝125 m
解得h＝180 m
所以总高度为：H＝h＋Δh＝180＋125 m＝305 m
第一过程经过的时间是：t1＝＝6 s
第二过程经过的时间是：t2＝＝ s≈3.85 s
所以总时间为t＝t1＋t2＝9.85 s
17．一个物体从塔顶落下（不考虑空气阻力），物体到达地面前最后1s内通过的位移为第1s内位移的9倍．（取g=10m/s2）求：
（1）物体第1秒内的位移；
（2）物体下落的总时间；
（3）塔高H．
答案 (1)5 m (2)5s (3)125m
解析
18．如图所示，用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动，在悬点A端正下方有一点C距A端0.8m．若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.2s，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力．求：
（1）木棒AB的长度？
（2）D为AB棒上的一点，若AD、DB两段通过C点的时间相同，求AD=？
答案 (1)0.6 m (2)0.35m
解析
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