人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程（动点问题）专题练习（Word版，含答案）

人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程--动点问题专题练习
一、单选题
1．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为15cm2，则点P运动的时间是（　　）
A．2s B．3s C．4s D．5s
2．如图，△ABC中，∠C＝90，AB＝10cm，AC＝8cm，点P从点A开始出发向点C以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动，若P、Q分别同时从A，B出发，（ ）秒后四边形APQB是△ABC面积的．
A．2 B．4.5 C．8 D．7
3．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝3cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为 cm/s，点Q的速度为1cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为，则点P运动的时间是（　　）
A．2s B．3s C．4s D．5s
4．如图，将边长为12 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为32 cm2，则它移动的距离AA′等于( )
A．4 cm B．8 cm C．6 cm D．4 cm或8 cm
5．如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时出发，点P以3cm/s的速度沿AB，BC向点C运动，点Q以1cm/s的速度沿BC向点C运动．设P，Q运动的时间是t秒，当点P与点Q重合时t的值是(　　)
A． B．4 C．5 D．6
6．如图，东西方向上有A，C两地相距10千米，甲以16千米/时的速度从A地出发向正东方向前进，乙以12千米/时的速度从C地出发向正南方向前进，那么最快经过(　　)小时，甲、乙两人相距6千米？
A． B． C．1.5 D．
7．小球以的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，后小球停下来．小球滚动到时约用了多少时间（精确到）？（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．一个小球以速度开始向前滚动，并且均匀减速，后小球停止滚动．小球滚动约用了________秒（结果保留小数点后一位）
9．甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车去B地，已知甲比乙每小时多走3千米，结果比乙早到0.5小时，若A、B两地相距30千米，则乙每小时_______千米.
10．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10cm，BC＝14cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动到点B停止，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动到点C停止．若点P，Q分别从点A，B同时出发，那么经过_____秒后，S△PBQ＝16cm2．
11．如图，已知AB⊥BC，AB=12cm，BC=8cm．一动点N从C点出发沿CB方向以1cm/s的速度向B点运动，同时另一动点M由点A沿AB方向以2cm/s的速度也向B点运动，其中一点到达B点时另一点也随之停止，当△MNB的面积为24cm2时运动的时间t为______秒．
12．如图，长方形中，，，动点、分别从点、同时出发，点以2厘米/秒的速度向终点移动，点以1厘米/秒的速度向移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为秒，当________时，以点、、为顶点的三角形是等腰三角形．
13．如图所示，中，，，，若点沿射线方向从点出发以的速度移动，点沿射线方向从点出发以的速度移动，，同时出发，要使的面积为，则运动时间为______秒.
14．如图，在中，点P、Q同时由A、B两点出发，分别沿AC，BC的方向匀速运动，它们的速度都是每秒1cm,____秒钟后△PCQ的面积等于△ABC的一半？
15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝12 cm，点D从点A开始沿边AB以2 cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持四边形DFCE(点E，F分别在AC，BC上)为平行四边形，则出发________s时，四边形DFCE的面积为20 cm2.
三、解答题
16．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A 沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，有一点到终点运动即停止．问几秒后的面积等于？
17．如图，在矩形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝6 cm．点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动．如果点P，Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(018．如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC匀速移动，它们的速度都是2cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点都停止运动，设点P的运动时间为ts，解答下列问题：
(1)求△ABC的面积；
(2)当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
(3)是否存在t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
19．如图，矩形ABCD中，AB=2cm，BC=5cm，点P从B点以1cm/s的速度沿BC向点C移动．
（1）当点P出发几秒后，PA=PC；
（2）当点P出发几秒后，PA=2PD．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．A
3．B
4．D
5．C
6．A
7．B
8．1.2．
9．12
10．2或
11．2
12．或或或
13．或或
14．2
15．1或5
16．2秒或4秒
17．当t为2或4时，△QAP的面积等于8 cm2．
18．(1)
(2)或
(3)不存在
19．（1）秒；（2）4秒
答案第1页，共2页