人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程（数字问题）专题练习（Word版，含答案）

人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程--数字问题专题练习
一、单选题
1．两个连续奇数的积为323，设其中较小的一个奇数为x，可得方程（　　）
A． B．
C． D．
2．一个两位数的两个数字的和为9，把这个两位数的个位数字与十位数字互换得到一个新的两位数，它与原两位数的积为1458，设原两位数的个位数字为x，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
3．一个两位数等于其各数位上数字的积的3倍，且个位上的数比十位上的数字大2，则这个两位数是（ ）
A．24 B．35 C．42 D．53
4．某医院内科病房有护士人，每人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是天，则（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以按图示形状圈出位置相邻的6个数(如：8，14，15，16，17，24)．如果圈出的6个数中，最大数x与最小数的积为225，那么根据题意可列方程为(　　)
A．x(x+8)=225 B．x(x+16)=225
C．x(x﹣16)=225 D．(x+8)(x﹣8)=225
6．某数的一半比这个数的平方的3倍少，设某数为x，某数的方程是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少4，这个两位数十位和个位交换位置后，新两位数与原两位数的积为1612，那么原两位数是（ ）
A．95 B．59 C．26 D．62
8．小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编 了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，则这个两位数是___．
10．两个相邻偶数的积是168．求这两个偶数．若设较小的偶数为x，列方程为______．
11．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子， 第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，…以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为 _______
12．已知一个数的平方减去30的差等于这个数本身，则这个数为 ___．
13．一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，设个位上的数字为x，由此得到方程____．
14．两个相邻偶数的积是168，设这两个相邻偶数中较大的数是x，可列方程是______________．
15．两个连续整数的平方和为113，则这两个连续整数为__________．
16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小3，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小27，则原来的两位数是___．
三、解答题
17．一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1008，求这个两位数．
18．一个两位数，它的两个数字之和为，把这两个数字交换位置后所形成的两位数与原两位数的积是，求原来的两位数．
19．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小2，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小36，求原来的两位数．
20．2021年7月1日是建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用小方框圈出四个数（如图所示），圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积能否为33或65，若能求出最小数：若不能请说明理由．
试卷第3页，共3页
参考答案：
1．B
2．C
3．A
4．C
5．C
6．D
7．D
8．C
9．84
10．
11．11
12．6或-5
13．10（x－2）+x=3x(x－2)
14．
15．7，8或-8，-7
16．63
17．42
18．这个两位数是或．
19．原来的两位数为73
20．最小的数是5
答案第1页，共2页