人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数--几何图形问题 专题练习（word、含简单答案）

人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程--几何图形问题专题练习
一、单选题
1．如图，要把长为、宽为的长方形花坛四周扩展相同的宽度，得到面积为的新长方形花坛，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在一块宽为，长为的矩形空地上，修筑宽相等的两条小路，两条路分别与矩形的边平行，如图，若使剩余（阴影）部分的面积为，问小路的宽应是多少？设小路的宽为，根据题意得（ ）
A． B．
C． D．以上都不正确
3．南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步．”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积是864平方步，它的宽和长共60步，问它的宽和长各多少步？（　　）
A．宽26步，长34步 B．宽24步，长36步
C．宽14步，长46步 D．宽16步，长44步
4．用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框．若窗框的面积为，则窗框AB的长为（ ）
A．1m B．1.5m C．1.6m D．1.8m
5．用一条长的绳子围成一个面积为的长方形．设长方形的长为，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
6．将一块长方形桌布铺在长为3m、宽为2m的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，并且桌布的面积是桌面面积的2倍，那么桌布下垂的长度为（ ）
A．－2.5 B．2.5 C．0.5 D．－0.5
7．如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使小路的面积为100平方米，设道路的宽米，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，某学校有一块长32米．宽20米的长方形试验田，为了便于管理，现要在中间开辟两条等宽的弯曲小道，要使种植面积为600平方米．设小道的宽为x米，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．有一间长，宽的矩形会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的长、宽分别为______和______．
10．如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖的方盒，若方盒的底面积（图中阴影部分）是32cm2，则剪去的小正方形的边长为_____cm．
11．如图，在一块长17m、宽12m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使绿化面积为176m2，则修建的路宽应为________ m．
12．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为_______．
13．如图，在足够大的空地上有一段长为3米的旧墙，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，其中，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了16米木栏．所围成的矩形菜园的面积为14平方米，设垂直于墙的边长为米，则可列方程_____________________________．
14．小强用一根10m长的铁丝围成了一个面积为6m2的矩形，则这个矩形较大边的长是___________m．
15．用一条长40cm的绳子围成一个面积为的矩形设矩形的一边长为x cm，则可列方程为______．
16．由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形两直角边边长的和为3，面积为1，则图中阴影部分的面积为____________ ．
三、解答题
17．如图，有一农户要建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边利用长为米的墙，另外三边用米长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边上留一个米宽的门，
(1)若，问矩形的边长分别为多少时，鸡舍面积为平方米
(2)若住房墙的长度足够长，问鸡舍面积能否达到平方米？
18．某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽．
19．如图，一长方形草坪长50米，宽30米，在草坪上有两条互相垂直且宽度相等的长方形小路（阴影部分），非阴影部分的面积是924米．
(1)求小路的宽度；
(2)每平方米小路的建设费用为200元，求修建两条小路的总费用．
20．如图，有一块矩形硬纸板，长20cm，宽10cm．在其四角各剪去一个同样大小的正方形．然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为100cm ？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．B
5．A
6．C
7．C
8．A
9． 15m 10m
10．1
11．1
12．2m##2米
13．
14．3
15．x（20-x）=60
16．1
17．(1)长为米，宽为米
(2)不能
18．30m，20m
19．(1)小路的宽为8米；
(2)修建两条小路的总费用为115200元．
20．当剪去正方形的边长为cm时，所得长方体盒子的侧面积为100cm
答案第1页，共2页