1.2.3相反数 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
1.2.3相反数
人教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1．借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数；
2．了解一对相反数在数轴上的位置关系；
3．掌握双重符号的化简；
4．通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法．
重点：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.
难点：会求有理数的相反数.
新知导入
活动1：观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5，＋4和－4，并把它们在数轴上表示出来.
思考：
1）上述各对数之间有什么特点？
2）请写出一组具有上述特点的数.
3）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
新知导入
活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？
数字相同
符号不同
新知讲解
探究
在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？
0
-3 -2 -1 1 2 3
数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是_________；
2
2和-2
新知讲解
探究
设a是一个正数.数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
0
-a
a
-5
-2
2
5
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a. 我们说这两点关于原点对称.
归纳
新知讲解
像-2和2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
注意：
1、通常a与-a互为相反数；
2、a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0；
3、特别注意，0的相反数是0.
相反数的概念
新知讲解
相反数的性质
任何一个数都有相反数，而且只有一个.
正数的相反数是负数；
0的相反数是0；
负数的相反数是正数.
0是唯一一个相反数等于它本身的数，即若a=-a，则a=0.
新知讲解
设a表示一个数，-a一定是负数吗？
1）若a为正数，则-a为负数；例：a=2，-a=-2
2）若a为0，则-a为0，即0的相反数就是其本身。
3）若a为负数，则-a为正数；例：a=-3，-a=-（-3）=？
0
正方向
1
2
3
－1
－2
－3
一般a和-a互为相反数，在数轴上-3到原点的距离为3，而原点的右侧也有一个点与原点的距离为3，所以-（-3）=3
新知讲解
例1 写出下列各数的相反数．
（1）7； （2）+6.3； （3）-；
（4）+[-]； （5）-[+3]; (6)-（-2.6）
解：(1)－7；(2)－(＋6.3)＝－6.3；（3）-[-]=；
（4）-{+[-]}=； （5）-{-[+3]}=;
(6)-[-（-2.6）]=-2.6
－(－28)＝________； －(－ )＝ ________．
新知讲解
－(－7)＝______； ＋(－7)＝________；
－(＋0.68)＝_______；－0＝______；
例2 化简下列各数的符号：
7
－7
－0.68
0
28
－3
5
新知讲解
多重符号化简的依据
相反数的定义是多重符号化简的依据，
例如：-(-5)表示-5的相反数，所以(-5) =5.
多重符号的化简
先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.
当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；
当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数.
2.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，
则这两个数是 ．
课堂练习
1.下面各组数，互为相反数的有 ( )组
； -（-8）与-（＋8）；
； -1.5 与 ．
A.1 B.2 C.3 D.4
B
5和-5
课堂练习
C
3.一个数的相反数是非负数，那么这个数是( )
A.0 B.负数 C.非正数 D.正数
5.若两个数a、b互为相反数，则a+b= ；反过来， 若a+b=0，则a、b ．
0
互为相反数
4．若a=-11，则-a=_______;若-a=-7，则a=______ ．
11
7
课堂练习
6.化简下列各数
(1)-(+15) (2)+(-0.55) (3)+(+8)
(4)-(-19) (5)+[-(-4.1)] (6)-[+(-2)]
(6)-[+(-2)]=-(-2)=2.
解：(1)-(+15)=-15；
(2)+(-0.55)=-0.55；
(3)+(+8)=8；
(4)-(-19)=19；
(5)+[-(-4.1)]=+(+4.1)=4.1；
课堂练习
7.点A在数轴上，将点A先向左移动10个单位长度，再向右移动4个单位长度到点B，此时点B所表示的数与点A原来所表示的数互为相反数，求点A原来表示的数是多少
解：将点A先向左移动10个单位长度，再向右移动4个单位长度到点B，
相当于点A向左移动了6个单位长度，即AB的长度是6.
因为点A，B表示的数互为相反数，所以A，B两点与原点的距离都是3，所以点A表示的数是3.
课堂练习
8.已知a是-[-(-5)]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数为它本身的数，计算3a+4b+5c的值.
解：因为-[-(-5)]=-5，所以a=-(-5)=5.
因为最小的正整数是1，b比最小的正整数大4，
所以b=1+4=5.
因为c是相反数为它本身的数，所以c=0.
所以3a+4b+5c=3×5+4×5+5×0=35.
课堂总结
相反数
相反数的代数意义
相反数的几何意义
相反数的表示方法
相反数的意义
相反数的应用—利用相反数化简双重符号
谢谢
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