2022-2023学年苏科版九年级数学上册第2章对称图形——圆 选择题专题训练 （word、含解析）

2022-2023学年苏科版九年级数学上册《第2章对称图形——圆》选择题专题训练（附答案）
1．下列说法正确的是（　　）
A．弧长相等的弧是等弧 B．直径是最长的弦
C．三点确定一个圆 D．相等的圆心角所对的弦相等
2．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则的长为（　　）
A．6π B．2π C．π D．π
3．如图，点A，B，C，D在⊙O上，且＝2，若∠AOB＝30°，则∠BDC的度数为（　　）
A．35° B．40° C．45° D．50°
4．如图，AB过半⊙O的圆心O，过点B作半⊙O的切线BC，切点为点C，连结AC，若∠A＝25°，则∠B的度数是（　　）
A．65° B．50° C．40° D．25°
5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，分别以点A，B，C为圆心，AB的长为半径画弧，与该三角形的边相交，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．96﹣π B．96﹣25π C．48﹣π D．48﹣π
6．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝2，，BC＝1，则的长是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝63°，则∠APB等于（　　）
A．62° B．54° C．53° D．63°
8．如图，AB是⊙O的切线，点A为切点，BO交⊙O于点C，BO的延长线交⊙O于点D，
点E在优弧CDA上，连接AD、AE、CE，若∠BAD＝122°，则∠CEA的度数为（　　）
A．26° B．32° C．64° D．128°
9．如图，在平面直角坐标系中，以M（2，3）为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，则AC的长为（　　）
A．4 B． C． D．6
10．如图，点P是半径为4的⊙O上一点，OC⊥AB于点D．若∠P＝30°，则OD等于（　　）
A． B． C．2 D．3
11．如图，⊙O的半径为9，AB是弦，OC⊥AB于点C，将劣弧AB沿弦AB折叠交OC于点D，若OD＝DC，则弦AB的长为（　　）
A． B． C． D．
12．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　）
A．28° B．30° C．36° D．56°
13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若BE＝CD＝8，则⊙O的半径的长是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
14．已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是（　　）
A．96πcm2 B．48πcm2 C．33πcm2 D．24πcm2
15．如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠ACD＝40°，则∠B＝（　　）
A．70° B．60° C．50° D．40°
16．如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM的度数是（　　）
A．36° B．45° C．48° D．60°
17．如图，由5个边长为1的小正方形组成的“L”形，圆O经过其顶点A、B、C，则圆O的半径为（　　）
A．5 B． C． D．
18．如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是（　　）
A．9 B．6 C．3 D．12
19．已知直角三角形ABC的一条直角边AB＝12cm、斜边AC＝13cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的底面积
是（　　）
A．90πcm2 B．209πcm2 C．155πcm2 D．25πcm2
20．如图，在△ABC中，∠A＝90°，O是BC边上一点，以点O为圆心的半圆分别与边AB、AC相切于点D、E，连接OD．已知BD＝2，AD＝3，则阴影部分的面积为（　　）
A．9π B． C．（75﹣9π） D．（39﹣9π）
参考答案
1．解：A、能够重合的弧是等弧，弧长相等的弧不一定是等弧，故本选项说法错误，不符合题意；
B、直径是最长的弦，本选项说法正确，符合题意；
C、不在同一直线上的三点确定一个圆，故本选项说法错误，不符合题意；
D、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，故本选项说法错误，不符合题意；
故选：B．
2．解：∵直径AB＝6，
∴半径OB＝3，
∵圆周角∠A＝30°，
∴圆心角∠BOC＝2∠A＝60°，
∴的长是＝π，
故选：D．
3．解：如图，连接OC，
∵＝2，∠AOB＝30°，
∴∠AOC＝2∠AOB＝60°，
∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°，
∴∠BDC＝∠BOC＝45°，
故选：C．
4．解：连接OC，
∵BC与半⊙O相切于点C，
∴∠OCB＝90°，
∵∠A＝25°，
∴∠BOC＝2∠A＝50°，
∴∠B＝90°﹣∠BOC＝40°，
故选：C．
5．解：作AD⊥BC于点D，
∵AB＝AC＝10，BC＝12，
∴BD＝CD＝6，
∴AD＝＝8，
∴S阴影部分＝×12×8﹣π×52＝48﹣．
故选：D．
6．解：连接OC，
∵AB＝2，，BC＝1，
∴AC2+BC2＝（）2+12＝4，AB2＝22＝4，
∴AC2+BC2＝AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠ACB＝90°，
∴AB是⊙O的直径，
在Rt△ABC中，cosB＝＝，
∴∠B＝60°，
∴∠AOC＝2∠B＝120°，
∴的长＝＝π，
故选：B．
7．解：∵PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，
∴∠OAP＝∠OBP＝90°，
∵∠ACB＝63°，
∴∠AOB＝2∠ACB＝126°，
∴∠APB＝360°﹣∠OAP﹣∠OBP﹣∠AOB＝54°，
故选：B．
8．解：连接OA，
∵AB为⊙O的切线，
∴OA⊥AB，
∴∠OAB＝90°，
∵∠BAD＝122°，
∴∠OAD＝∠BAD﹣∠OAB＝122°﹣90°＝32°，
∵OA＝OD，
∴∠D＝∠OAD＝32°，
∴∠CEA＝∠D＝32°，
故选：B．
9．解：设⊙M与x轴相切于点D，连接MD，过点M作ME⊥AC，垂足为E，
∴AC＝2AE，
∵⊙M与x轴相切于点D，
∴∠MDO＝90°，
∵M（2，3），
∴ME＝2，MD＝3，
∴MA＝MD＝3，
在Rt△AEM中，AE＝＝＝，
∴AC＝2AE＝2，
故选：B．
10．解：连接OA，
∵∠P＝30°，
∴∠AOD＝60°，
∵OC⊥AB，
∴∠ADO＝90°，
∴∠OAD＝30°，
∵OA＝4，
∴OD＝OA＝2．
故选：C．
11．解：∵⊙O的半径为9，将劣弧AB沿弦AB折叠交于OC的中点D，
∴OD＝CD＝9＝3，OC＝OD+CD＝6，
∵OC⊥AB，OC过圆心O，
∴∠ACO＝90°，AC＝BC，即AB＝2AC，
连接OA，
由勾股定理得：AC＝，
即AC＝BC＝3，
∴AB＝AC+BC＝6．
故选：B．
12．解：连接OA，OB．
由题意，∠AOB＝86°﹣30°＝56°，
∴∠ACB＝∠AOB＝28°，
故选：A．
13．解：连接OC，
设⊙O的半径为R，则OE＝8﹣R，
∵CD⊥AB，AB过圆心O，CD＝8，
∴∠OEC＝90°，CE＝DE＝4，
由勾股定理得：OC2＝CE2+OE2，
R2＝42+（8﹣R）2，
解得：R＝5，
即⊙O的半径长是5，
故选：A．
14．解：∵底面圆的直径为6cm，
∴底面圆的半径为3cm，
∴圆锥的侧面积＝×8×2π×3＝24πcm2．
故选：D．
15．解：∵CD是⊙O的直径，
∴∠CAD＝90°，
∴∠ACD+∠D＝90°，
∵∠ACD＝40°，
∴∠ADC＝∠B＝50°．
故选：C．
16．解：如图，连接AO．
∵△AMN是等边三角形，
∴∠ANM＝60°，
∴∠AOM＝2∠ANM＝120°，
∵ABCDE是正五边形，
∴∠AOB＝＝72°，
∴∠BOM＝120°﹣72°＝48°．
故选：C．
17．解：取AB的中点E，作EF⊥FC，取圆心O，连接OB，OC，则OB＝OC，
∵小正方形的边长为1，
∴CF＝，BE＝，EF＝4，
设OF＝x，则OE＝4﹣x，
由勾股定理可得：CF2+OF2＝OC2，BE2+OE2＝OB2，
∴CF2+OF2＝BE2+OE2，
即，
解得x＝，
∴OC＝，
故选：D．
18．解：设AC与半圆交于点E，半圆的圆心为O，连接BE，OE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠OCE＝45°，
∵OE＝OC，
∴∠OEC＝∠OCE＝45°，
∴∠EOC＝90°，
∴OE垂直平分BC，
∴BE＝CE，
∴弓形BE的面积＝弓形CE的面积，
∴，
故选：A．
19．解：∵直角三角形ABC的一条直角边AB＝12cm、斜边AC＝13cm，
∴BC＝＝5cm，
∴底面积为25πcm2，
故选：D．
20．解：连接OE，半圆交BC于F、G点，如图，
∵以点O为圆心的半圆分别与边AB、AC相切于点D、E，
∴OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠ODA＝∠OEA＝90°，
∵∠A＝90°，OD＝OE，
∴四边形ADOE为正方形，
∴OD＝OE＝AD＝AE＝3，∠DOE＝90°，
∴∠FOD+∠EOG＝90°，
∵OD∥AC，
∴＝，即＝，
∴AC＝，
∴阴影部分的面积＝S△ABC﹣S正方形ADOE﹣（S扇形DOF+S扇形EOG）
＝×5×﹣32﹣
＝．
故选：D．