25.2 用列举法求概率 学案（含答案）

人教版九年级数学第二十五章25.2用列举法求概率
知识链接
Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！
1、确定事件的概率是： .
2、随机事件的概率P为： .
学习任务
（一）读教材，首战告捷
让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。
（二） 试身手， 初露锋芒
让我们来试试下面的问题和小练习吧。
1. 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，
并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，
那么事件A发生的概率记为P(A)= .
练习1. 甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（　　）
A．游戏的规则由甲方确定
B．游戏的规则由乙方确定
C．游戏的规则由甲乙双方商定
D．游戏双方要各有50%赢的机会
练习2. 在“等边三角形、正方形、等腰梯形、平行四边形、矩形、
正六边形”中，任取其中一个图形，恰好是中心对称图形的概率是（　　）
A． B． C． D．
（三）攻难关，自学检测
让我们来挑战吧！你一定是最棒的！
练习1. 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个
黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（ ）.
A． B． C． D．
练习2. 如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的
两个数字之积为奇数的概率是（　　）
A． B． C． D．
练习3. 小明和小红用摸球游戏决定谁去看电影，袋中有2个红球和1个
白球（除颜色外都相同），摸到红球小明去看，摸到白球小红去看，
游戏对双方是　 　 （填“公平”或不公平）的．
练习4. 从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是　
练习5. 在一个布口袋中装着只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑
三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球
看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球.
(1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果；
(2) 如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在
游戏中能获胜的概率.
练习6. 如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动
B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字. 小力和小明利用这个
转盘做游戏：若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜.
你认为这个游戏公平吗？请你利用列举法说明理由.
◆测一测，大显身手
一、选择题
1. 抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（　　）
A． B． C． D．
2．从1，2，3这三个数字中随机抽取两个，抽取的这两个数的和是奇数的概率是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
3. 如图，小明和小丁做游戏，分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分，当所转到的数字之积为偶数时，小丁得1分，这个游戏公平吗？　 　．
4. 从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是 ．
三、解答题
5．一个不透明的口袋中有3个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他都相同，甲先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回；乙再从口袋中随机摸出一个小球记下数字，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个小球上的数字之和为偶数的概率．
参考答案：
试身手， 初露锋芒
1..
练习1. D.
练习2.D.
攻难关，自学检测
1. C；
2. B；
3. 不公平；
4. .
5. 解：（1）画树形图来找出所有可能情况
甲摸得球的颜色 白 红 黑
乙摸得球的颜色 白 红 黑 白 红 黑 白 红 黑
或用列表法思考所有情况
列表如下
乙 甲 白 红 黑
白 白 白 红 白 黑 白
红 白 红 红 红 黑 红
黑 白 黑 红 黑 黑 黑
（2）由树形图或列表法可得，该试验的所有可能情况有9种，每种情况出现的机会均等，其中乙摸到与甲相同颜色球有三种情况，
P（乙取胜）=
6. 解:列表考虑所有可能情况：
转盘A 两个数字之积 转盘B -1 0 2 1
1 -1 0 2 1
-2 2 0 -4 -2
-1 1 0 -2 -1
由列表可知,由两个转盘各转出一数字作积的所有可能情况有12种，每种情况出现的可能性相同，其中两个数字之积为非负数有7个,负数有5个,
∴P（小力获胜）=,P（小明获胜）=.
∴这个游戏对双方不公平.
测一测，大显身手　
1. C；
2. C；
3. 公平.
4..
提示：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，任取两个不同的数，其乘积大于4的有6种情况，
∴从1、2、3、4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是：=．
5. 解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，摸出的两个小球上的数字之和为偶数的有5种情况，
∴摸出的两个小球上的数字之和为偶数的概率为：．