第12章全等三角形复习导学案

全等三角形复习导学案
学习目标：1.了解三角形全等的特征。2、掌握全等三角形的判定方法。
学习重点、难点：全等三角形的判定方法。
学法指导： 自主学习，合作探究
一、问题导入
知识回顾
1. 定义：
___ ____ ______ __ _____ _叫做全等三角形。
2. 基本性质：
全等三角形的_____________________。
3、证明一般两个三角形全等有哪些方法
4、想一想：三角形全等的判定方法共有几种？
注意（1）两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等
注意（2）说明两个三角形全等时,特别注意边和角“位置上对应相等” 。
5、判定两个三角形全等必须具备的条件：
SSS—三边对应相等的两个三角形全等；
SAS—两边夹角对应相等的两个三角形全等；
ASA—两角夹边对应相等的两个三角形全等；
AAS—两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
注意：1）三角对应相等的两个三角形不一定全等；
2）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等
6、判定三角形全等的口诀
判定全等标条件，对应相等最关键；
边边边，边角边，角边角，角角边；
没有什么边边角，缺一不可条件三。
二、自主探究、合作交流
（一）让你的思维做运动
1、如图ＡＣ与ＢＤ相交于点Ｏ．已知ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ．
说明 △AOB≌△COD 的理由
2、已知：如图，∠DAB=∠CAB，∠C=∠D ，则AD=AC，请说明理由。
3、如图,AB=EB，BC=BF，∠1=∠2，EF和AC相等吗？为什么？
4、如图，已知AB＝AC，AD＝AE。求证：∠B＝∠C
方法积累：你能说明三角形全等的思路吗？
（二）全等三角形识别思路复习
1、如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件 ，使△ABC≌ △DCB。
2、如图，已知∠C= ∠D，要识别△ABC≌ △ABD，需要添加的一个条件是 。
3、 如图，已知∠1= ∠2，要识别△ABC≌ △CDA，需要添加的一个条件是 。
4、 如图，已知∠B= ∠E，要识别△ABC≌ △AED，需要添加的一个条件是 。
三、学以致用
1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？
2.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？
为什么？
3.“三月三，放风筝”如图,是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。
四、探索编拟问题型
例：如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断： ①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④ ∠A＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。
五、课堂小结：（由学生回顾本节课所学内容，谈谈自己的收获与体会）
六、当堂检测
1、如图，∠ ABC=∠ DCB，∠ ACB=∠ DBC，试说明△ ABC≌ △ DCB
2、如图，已知AB与CD相交于点O，AO=BO，∠A=∠B，
说明△AOC与△BOD全等的理由。
3、已知AB=AC，∠B=∠C，说明△ABD≌△ACE的理由
4、拓展提高：
如图，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE 请说明△ABC ≌△CDE,并判断AC是否垂直CE？
A
B
C
D
C
E
F
B
A
1
2
A
D
B
E
Ｃ
Ｅ
A
B
D
C
A
B
C
D
E