2022—2023学年北师大版数学七年级上册2.3绝对值　课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.3 绝对值
教学目标
1.借助数轴，理解绝对值和相反数的概念.(重点)
2.初知道 的含义以及互为相反数的两个数在
数轴上的位置关系.(重点)
3.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比
较两个负数的大小.(难点)
4.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意
义和作用.(重点)
｜a｜
两只狗在数轴上的位置有什么关系？
在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧， 且与原点的距离相同，我们称其中一个数为另一个数的相反数（opposite number），也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
我是小白
我是大黄
新课讲解
牛刀小试1：
(1)－1.9是 的相反数.
(2)10是 的相反数.
(3)0与 互为相反数.
(4)－2是 的相反数.　　　
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个数 的绝对值记作：│ │
│+3│=3
│-3│=3
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
│0│=0
-3的绝对值呢？
0的绝对值呢？
“+3的绝对值等于3”用数学符号表示为：
想一想：
1.如果a表示有理数，那么｜a｜有什么含义？
2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
例1 求下列各数的绝对值：
21, -21，+ ，0，-7.8.
解:
|-21|=
21
|+ |=
|0|=
0
|-7.8|=
7.8
|21|=
21
1　数轴上表示－2的点与原点的距离________．
2　－5的绝对值是(　　)
A．－5 B．－ C. D．5
2
D
牛刀小试2：
议一议 ：一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………
一个正数的绝对值是它本身.即
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
一个负数的绝对值是它的相反数.即
0的绝对值是0，即 |0|＝0
而 原点到原点的距离是0
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ;
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大
小；
( 3 )你发现了什么？
做一做:
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)| –1| = 1，| –5 | = 5 ，1＜5，
所以 –1＞ – 5
例2 比较下列每组数的大小
（1） –1和 –5； （2）– 和 – 2.7
（2）因为| – | = ，|– 2.7| =2.7，
＜2.7，所以– ＞–2.7
还可以怎么比较？
2.若|a|+|b-1|=0，则a=_____， b=_____.
0
1
1.任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A.大于0 B.小于0
C.小于或等于0 D.大于或等于0
D
牛刀小试3：
绝对值
相反数
绝对值的性质
比较两个负数的大小
数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且与原点距离相等
绝对值大的反而小
︱ ︱=
a (a＞0)
-a (a＜0)
0 (a = 0)
课堂小结
布置作业
必做：P32习题2.3 第1、2、3、4题
选做：P32习题2.3 第5题