1.1 正数和负数 课件（共31张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.1 正数和负数 课件（共31张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-16 08:22:45 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
1.1 正数和负数
情景导入
知识精讲
典例解析
针对练习
达标检测
小结梳理
第一章 有理数
1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.
2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.
3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）
中国最北端位于黑龙江省的漠河县.下图为漠河县4月16日—4月22日的天气预报：
图中这些数字表示什么意义？
观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.
电梯楼层按钮
商场楼层示意图
本章引言中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数3，1.8%，3.5等，还要用到数-3，-2.7%，-4.5，-1.2等，它们实际意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元.
像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数.
像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.
一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写.
小于0的数叫做负数.
0既不是正数，也不是负数.
例1.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
20 , -52 , , -14 , , 0 , -99 , 5.6 , -
正数
负数
20，
，
，5.6
-52，
,-99,
-14
【点睛】这类题型解题要点是认清负数的特征：从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”；同时还要特别注意从正负数的定义可知：“0既不是正数，也不是负数”.
－11， ，＋73，0，－2.7， ，4.8，
1．读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数．
2．读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数．
【解答】正数： ，+73 , 4.8 ，+ ；负数：-11，-2.7，-
【解答】正数： ，0.56， , +2 ；负数：-，-3，-25.8，-0.0001，-600.
例2.（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：规定体重增加记为“+”，体重减少记为“-”，则：
这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
解：规定增长记为“+”，减少记为“-”，则：
六个国家2001年商品出口总额的增长率：
美国 -6.4%， 德国 1.3%，
法国 -2.4%， 英国 -3.5%，
意大利 0.2%， 中国 7.5%.
（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，法国减少2.4%，
英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
相反
从上面的例题中看到增长－1就是减少1，那么增长－6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少－1又是什么意思呢？
深入思考
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
1.2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm. 用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
解：这三年我国全年平均降水量比上年的增长量分别是： 2010年 108.7mm，2009年 -81.5mm，2008年 53.5mm.
2.如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了-1m是什么意思？如何描述这时物体的位置？
解：这个物体又移动了-1m表示物体又向左移动1m；此时物体回到原来的位置.
把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量. 随着对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用. 在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0m)，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度.
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8844.43米
155米
高度看作0
下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？
记为+8844.43米
记为－155米
思考：下面的正数和负数的含义是什么？你能再举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗？
0只表示没有吗
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.身高比较的基准;
……
思考：
0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如
0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示
1.下列语句正确的是 （ ）
A.0℃表示没有温度
B.0表示什么也没有
C.0是非正数
D.0既可以看作是正数又可以看作是负数
2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.
解：答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水位变化0m，表示水位不上升也不下降.
C
例3 一次体育课，老师对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组8人的成绩如下：2，－3，4，0，1，－1，－5，0.
（1）这8名同学实际各做了多少次仰卧起坐？
（2）这个小组的达标率是多少？
解：（1）这8名同学实际做仰卧起坐的次数分别为：38，33，40，36，37，35，31，36．
（2）因为有5人达标，所以达标率为：5÷8=0.625=62.5%．
某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以40元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：
售出数量（件） 4 9 3 5 4 5
售价（元） +5 +2 +1 ﹣2 ﹣3 ﹣6
（1）在销售过程中①最低售价为每件______元;②最高获利为每件______元.
（2）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
解：①40-6=34元，②40+5-32=13元，
（2）5×4+2×9+1×3﹣2×5﹣3×4﹣6×5+（40﹣32）×30＝229元，
答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了229元．
1.下列说法，正确的是 （ ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数
B.0是最小的正数
C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0
D.任意一个数，不是正数就是负数
2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）
A.运进货物3吨与运出货物2吨
B.升温3℃与降温3℃
C.增加货物100吨与减少货物2000吨
D.胜3局与亏本400元
C
D
3.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
-1，2.5，+ ，0，-3.14，120，-1.732，- .
4.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示____________.
5.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作______m，水位不升不降时水位变化记作______m.
6.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作________℃，夜间平均温度零下150℃，记作________℃.
向西走60m
-3
0
126
-150
7．观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3各数，你能说出第18个数、第101个数、第2020个数是什么吗？
（1）-1，-2, +3，-4，-5，+6，-7，-8，_____，_____ ，_____ ，……
（2）1，- ，3，-，5，-，7，-, _____，_____ ，_____ ，……
解：（1）根据已知数据，可得数据规律为：一正二负，且数据绝对值依次增加1，后面的三个数据为：+9，-10，-11，第18个数为+18，第101个数为-101，第2020个数为
-2020；
（2）根据已知数据，可得数据规律为：一正一负，且奇数数据为1、3、5、7、……，偶数数据分母为2、4、6、8、……，后面的三个数据为：9，- ，11，第18个数为-，第l01个数为101，第2020个数为-．
8.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.
解：规定存入记为“+”，取出记为“-”，则可以表示为：
+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.
9.某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“±30mL”是什么含义 质检局对该产品抽查5瓶,容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格
解:“±30mL”表示实际容量比500mL最多多30mL，最少少30mL.抽查的5瓶容量都在(500-30)mL和(500+30)mL之间，所以5瓶都是合格的.
10.里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是________________________.
197、182、187、194、185
【点睛】解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
3.具有相反意义的量应满足的条件：
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
谢谢
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人教版七年级上册
1.1 正数和负数
情景导入
知识精讲
典例解析
针对练习
达标检测
小结梳理
第一章 有理数
1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.
2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.
3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）
中国最北端位于黑龙江省的漠河县.下图为漠河县4月16日—4月22日的天气预报：
图中这些数字表示什么意义？
观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.
电梯楼层按钮
商场楼层示意图
本章引言中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数3，1.8%，3.5等，还要用到数-3，-2.7%，-4.5，-1.2等，它们实际意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元.
像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数.
像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.
一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写.
小于0的数叫做负数.
0既不是正数，也不是负数.
例1.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
20 , -52 , , -14 , , 0 , -99 , 5.6 , -
正数
负数
20，
，
，5.6
-52，
,-99,
-14
【点睛】这类题型解题要点是认清负数的特征：从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”；同时还要特别注意从正负数的定义可知：“0既不是正数，也不是负数”.
－11， ，＋73，0，－2.7， ，4.8，
1．读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数．
2．读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数．
【解答】正数： ，+73 , 4.8 ，+ ；负数：-11，-2.7，-
【解答】正数： ，0.56， , +2 ；负数：-，-3，-25.8，-0.0001，-600.
例2.（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：规定体重增加记为“+”，体重减少记为“-”，则：
这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
解：规定增长记为“+”，减少记为“-”，则：
六个国家2001年商品出口总额的增长率：
美国 -6.4%， 德国 1.3%，
法国 -2.4%， 英国 -3.5%，
意大利 0.2%， 中国 7.5%.
（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，法国减少2.4%，
英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
相反
从上面的例题中看到增长－1就是减少1，那么增长－6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少－1又是什么意思呢？
深入思考
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
1.2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm. 用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
解：这三年我国全年平均降水量比上年的增长量分别是： 2010年 108.7mm，2009年 -81.5mm，2008年 53.5mm.
2.如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了-1m是什么意思？如何描述这时物体的位置？
解：这个物体又移动了-1m表示物体又向左移动1m；此时物体回到原来的位置.
把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量. 随着对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用. 在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0m)，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度.
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8844.43米
155米
高度看作0
下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？
记为+8844.43米
记为－155米
思考：下面的正数和负数的含义是什么？你能再举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗？
0只表示没有吗
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.身高比较的基准;
……
思考：
0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如
0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示
1.下列语句正确的是 （ ）
A.0℃表示没有温度
B.0表示什么也没有
C.0是非正数
D.0既可以看作是正数又可以看作是负数
2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.
解：答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水位变化0m，表示水位不上升也不下降.
C
例3 一次体育课，老师对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组8人的成绩如下：2，－3，4，0，1，－1，－5，0.
（1）这8名同学实际各做了多少次仰卧起坐？
（2）这个小组的达标率是多少？
解：（1）这8名同学实际做仰卧起坐的次数分别为：38，33，40，36，37，35，31，36．
（2）因为有5人达标，所以达标率为：5÷8=0.625=62.5%．
某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以40元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：
售出数量（件） 4 9 3 5 4 5
售价（元） +5 +2 +1 ﹣2 ﹣3 ﹣6
（1）在销售过程中①最低售价为每件______元;②最高获利为每件______元.
（2）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
解：①40-6=34元，②40+5-32=13元，
（2）5×4+2×9+1×3﹣2×5﹣3×4﹣6×5+（40﹣32）×30＝229元，
答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了229元．
1.下列说法，正确的是 （ ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数
B.0是最小的正数
C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0
D.任意一个数，不是正数就是负数
2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）
A.运进货物3吨与运出货物2吨
B.升温3℃与降温3℃
C.增加货物100吨与减少货物2000吨
D.胜3局与亏本400元
C
D
3.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
-1，2.5，+ ，0，-3.14，120，-1.732，- .
4.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示____________.
5.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作______m，水位不升不降时水位变化记作______m.
6.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作________℃，夜间平均温度零下150℃，记作________℃.
向西走60m
-3
0
126
-150
7．观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3各数，你能说出第18个数、第101个数、第2020个数是什么吗？
（1）-1，-2, +3，-4，-5，+6，-7，-8，_____，_____ ，_____ ，……
（2）1，- ，3，-，5，-，7，-, _____，_____ ，_____ ，……
解：（1）根据已知数据，可得数据规律为：一正二负，且数据绝对值依次增加1，后面的三个数据为：+9，-10，-11，第18个数为+18，第101个数为-101，第2020个数为
-2020；
（2）根据已知数据，可得数据规律为：一正一负，且奇数数据为1、3、5、7、……，偶数数据分母为2、4、6、8、……，后面的三个数据为：9，- ，11，第18个数为-，第l01个数为101，第2020个数为-．
8.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.
解：规定存入记为“+”，取出记为“-”，则可以表示为：
+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.
9.某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“±30mL”是什么含义 质检局对该产品抽查5瓶,容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格
解:“±30mL”表示实际容量比500mL最多多30mL，最少少30mL.抽查的5瓶容量都在(500-30)mL和(500+30)mL之间，所以5瓶都是合格的.
10.里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是________________________.
197、182、187、194、185
【点睛】解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
3.具有相反意义的量应满足的条件：
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
谢谢
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