1.3.2 有理数加法的运算律及运用 课件（共28张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.3.2 有理数加法的运算律及运用 课件（共28张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-22 10:13:16 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
1.3.2 有理数加法的运算律及运用
情景导入
知识精讲
典例解析
针对练习
达标检测
小结梳理
第一章 有理数
1．理解有理数加法的运算律，并能熟练的运用运算律简化运算；(重点)
2．经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法．
有人养了一群猴子，每天早晨，给每只猴子4个栗子，晚上再给3个，猴子大吵大闹起来，它们想不通，为什么晚上比早晨少了一个呢？
这个人希望猴子愉快一点，可他又没有更多的栗子，于是改成早晨给3个，晚上给4个. 从此，猴子高兴了，它们发现：每天晚上，都比早晨吃到更多的栗子.
3+4=4+3，猴子到底是猴子，它们不懂得交换律，所以朝3暮4和朝4暮3得到了不同的效果.
小学学过哪些加法运算律？
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法交换律
三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变.
加法结合律
计算：
30+(-20)，(-20)+30.
两次所得的和相同吗？换几个加数再试-试.
从上述计算中，你能得出什么结论？
(-15)+28，28+(-15).
13+(-32)，(-32)+13.
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
(-41)+14，14+(-41).
计算：
[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].
两次所得的和相同吗？换几个加数再试-试.
从上述计算中，你能得出什么结论？
[14+(-3)]+23，14+[(-3)+23].
[(-3)+16]+(-16)，(-3)+[16+(-16)].
[15+(-30)]+13，15+[(-30)+13].
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
例1.计算：
解:(－25)+34+156+(－35)
＝34+156+[(－25)+(-35)]
＝190+(－60)
怎样使计算简化的 这样做的根据是什么
＝130
策略1：同号结合法 符号相同的两个数先相加.
例2.计算:
解:原式=[(-18.5)+]+[(-)+(+)]+18.7
=-18+0+18.7
策略2：凑整结合法 能凑成整数的两个数先相加.
策略3：相反数结合法 互为相反数的两个数先相加.
=0.7
怎样使计算简化的 这样做的根据是什么
攻略3：同分母结合法 分母相同的数先相加.
例3.计算:
解:原式=[(-4)+(-3)]+[6+(-2)]
=-8+4
=-3
1.计算：
(1) 23+(-17)+6+(-22) (2) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4)
解（1）原式=23+6+[(-17)+(-22)]
=29+(-39)
=-10
（2）原式=[(-2)+2]+[3+(-3)]+[1+(-4)]
=0+0+(-3)
=-3
2.计算：
(1) (2)
解：(1)原式=1++[(-)+(-)]
=+(-)
=
(2)原式=3+5+[(-2)+(-8)]
=9+(-11)
=-2
例4.10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
（1）10袋小麦一共多少kg？
（2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？
知什么？
求什么？
怎么求？
解法1：先计算10袋小麦的总重量
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4
再计算总计超过多少千克
905.4－90×10＝5.4
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1
1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1
＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
＝5.4
90×10+5.4＝905.4（千克）
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位:克).
这10听罐头的总质量是多少
解法1:444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)
有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位:克).
这10听罐头的总质量是多少
解法1:444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)
有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位:克).
这10听罐头的总质量是多少
解法2:这10听罐头与标准质量差值的和为
(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=10
因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550(克)
填 幻 方
有人建议向火星发射如下左图的图案. 它叫做幻方，其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9. 每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数和都是15. 如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种"数学语言"了解到地球上也有智能生物(人).
你能将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入右图的幻方的9个空格中，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都得0吗？
1.有理数中,所有整数的和等于_______.
2.(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100=_______.
3.一个加数是绝对值等于6的负有理数，另一个加数是-3的相反数.这两个数的和等于______.
0
50
-3
4.运用加法运算律计算6+(-18)+4+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是( )
A. (6+4+18)+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]
B. [6+(-6.8)+4]+[(-18)+18+(-3.2)]
C. [6+(-18)]+[4+(-6.8)]+[18+(-3.2)]
D. (6+4)+[18+(-18)]+[(-6.8)+(-3.2)]
D
5.某村共有6块小麦实验田，每块实验田今年的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为负)：55千克，-40千克，10千克，-16千克，27千克，-5千克.今年的小麦总产量与去年相比情况如何
解: 55+(-40)+10+(-16)+27+(-5)
=55+10+27+[(-40)+(-16)+(-5)]
=92+(-61)
=31(千克)
答:今年的小麦总产量比去年增产了31千克.
6.某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发,每隔10分钟记录下自己的跑步情况(向南为正方向，单位:米).
-1008，+1100，-976，+1010，-827，946
1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向 距A地多远 小明共跑了多少米
解:(-1008)+1100+(-976)+1010+(-827)+946=245(米)
+++++=5867(米)
答:小明在A地的南边，距A地245米，小明共跑了5867米.
7.分别在下图圆圈内填上彼此都不相等的数，使得每条线上的三个数之和为零.你有几种填法
8.把-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2,3这些数填入下图的圆圈中，使得每条直线.上数字之和相等.
(a+b)+c=a+(b+c)
a+b=b+a
1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
用字母表示为：
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谢谢
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人教版七年级上册
1.3.2 有理数加法的运算律及运用
情景导入
知识精讲
典例解析
针对练习
达标检测
小结梳理
第一章 有理数
1．理解有理数加法的运算律，并能熟练的运用运算律简化运算；(重点)
2．经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法．
有人养了一群猴子，每天早晨，给每只猴子4个栗子，晚上再给3个，猴子大吵大闹起来，它们想不通，为什么晚上比早晨少了一个呢？
这个人希望猴子愉快一点，可他又没有更多的栗子，于是改成早晨给3个，晚上给4个. 从此，猴子高兴了，它们发现：每天晚上，都比早晨吃到更多的栗子.
3+4=4+3，猴子到底是猴子，它们不懂得交换律，所以朝3暮4和朝4暮3得到了不同的效果.
小学学过哪些加法运算律？
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法交换律
三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变.
加法结合律
计算：
30+(-20)，(-20)+30.
两次所得的和相同吗？换几个加数再试-试.
从上述计算中，你能得出什么结论？
(-15)+28，28+(-15).
13+(-32)，(-32)+13.
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
(-41)+14，14+(-41).
计算：
[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].
两次所得的和相同吗？换几个加数再试-试.
从上述计算中，你能得出什么结论？
[14+(-3)]+23，14+[(-3)+23].
[(-3)+16]+(-16)，(-3)+[16+(-16)].
[15+(-30)]+13，15+[(-30)+13].
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
例1.计算：
解:(－25)+34+156+(－35)
＝34+156+[(－25)+(-35)]
＝190+(－60)
怎样使计算简化的 这样做的根据是什么
＝130
策略1：同号结合法 符号相同的两个数先相加.
例2.计算:
解:原式=[(-18.5)+]+[(-)+(+)]+18.7
=-18+0+18.7
策略2：凑整结合法 能凑成整数的两个数先相加.
策略3：相反数结合法 互为相反数的两个数先相加.
=0.7
怎样使计算简化的 这样做的根据是什么
攻略3：同分母结合法 分母相同的数先相加.
例3.计算:
解:原式=[(-4)+(-3)]+[6+(-2)]
=-8+4
=-3
1.计算：
(1) 23+(-17)+6+(-22) (2) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4)
解（1）原式=23+6+[(-17)+(-22)]
=29+(-39)
=-10
（2）原式=[(-2)+2]+[3+(-3)]+[1+(-4)]
=0+0+(-3)
=-3
2.计算：
(1) (2)
解：(1)原式=1++[(-)+(-)]
=+(-)
=
(2)原式=3+5+[(-2)+(-8)]
=9+(-11)
=-2
例4.10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
（1）10袋小麦一共多少kg？
（2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？
知什么？
求什么？
怎么求？
解法1：先计算10袋小麦的总重量
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4
再计算总计超过多少千克
905.4－90×10＝5.4
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1
1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1
＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
＝5.4
90×10+5.4＝905.4（千克）
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位:克).
这10听罐头的总质量是多少
解法1:444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)
有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位:克).
这10听罐头的总质量是多少
解法1:444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)
有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位:克).
这10听罐头的总质量是多少
解法2:这10听罐头与标准质量差值的和为
(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=10
因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550(克)
填 幻 方
有人建议向火星发射如下左图的图案. 它叫做幻方，其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9. 每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数和都是15. 如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种"数学语言"了解到地球上也有智能生物(人).
你能将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入右图的幻方的9个空格中，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都得0吗？
1.有理数中,所有整数的和等于_______.
2.(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100=_______.
3.一个加数是绝对值等于6的负有理数，另一个加数是-3的相反数.这两个数的和等于______.
0
50
-3
4.运用加法运算律计算6+(-18)+4+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是( )
A. (6+4+18)+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]
B. [6+(-6.8)+4]+[(-18)+18+(-3.2)]
C. [6+(-18)]+[4+(-6.8)]+[18+(-3.2)]
D. (6+4)+[18+(-18)]+[(-6.8)+(-3.2)]
D
5.某村共有6块小麦实验田，每块实验田今年的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为负)：55千克，-40千克，10千克，-16千克，27千克，-5千克.今年的小麦总产量与去年相比情况如何
解: 55+(-40)+10+(-16)+27+(-5)
=55+10+27+[(-40)+(-16)+(-5)]
=92+(-61)
=31(千克)
答:今年的小麦总产量比去年增产了31千克.
6.某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发,每隔10分钟记录下自己的跑步情况(向南为正方向，单位:米).
-1008，+1100，-976，+1010，-827，946
1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向 距A地多远 小明共跑了多少米
解:(-1008)+1100+(-976)+1010+(-827)+946=245(米)
+++++=5867(米)
答:小明在A地的南边，距A地245米，小明共跑了5867米.
7.分别在下图圆圈内填上彼此都不相等的数，使得每条线上的三个数之和为零.你有几种填法
8.把-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2,3这些数填入下图的圆圈中，使得每条直线.上数字之和相等.
(a+b)+c=a+(b+c)
a+b=b+a
1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
用字母表示为：
用字母表示为：
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