1.3.3 有理数的减法 课件（共27张PPT）

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七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
1.3.3 有理数的减法
情景导入
知识精讲
典例解析
针对练习
达标检测
小结梳理
第一章 有理数
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点）
2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.
下面是北京冬季某天的气温(-3-3℃).根据你的生活经验，你能说出这天的温差吗？____℃.
6
温差是指最高气温减最低气温.
你还能从温度计上看出3℃比-3℃高多少℃吗？
6
你会列式求这一天北京的温差吗？__________.
3-(-3)
这里用到正数与负数的减法.
减法是加法的逆运算，计算3-(-3)，就是要求出一个数x，使得x与-3相加得3.
因为6与-3相加得3，所以x应该是6，即
3-(-3)=6 ①
另一方面，我们知道
3+(+3)=6 ②
由①②，有
3-(-3)=3+(+3) ③
从3-(-3)=3+(+3)能看出减-3相当加哪个数吗？把3换成0，-1，-5，用上面的方法考虑0-(-3)，(-1)-(-3)，(-5)-(-3).这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？
0-(-3)=0+3=3，(-1)-(-3)=(-1)+3=2，(-5)-(-3)=(-5)+3=-2
计算9-8，9+(-8)；15-7，15+(-7).从中又能有什么发现吗？
9-8=9+(-8)=1，15-7=15+(-7)=8
表达式为: a - b=a + (-b)
被减数不变
通过上面的探究可得结论
减号变加号
减数变其相反数
(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8);(4)－3
－5
解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2
例1.计算:
　 (2) 0－7 = 0+(－7) =－7
(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12
　(4) －3 －5 =－3 +（-5 ）=－8
1.计算：
(1) 6-9 (2) (+4)-(-7) (3) (-5)-(-8)
(4) 0-(-5) (5) (-2.5)-5.9 (6) 1.9-(-0.6)
解：(1) 6-9=6+(-9)=-3 (2)(+4)-(-7)=4+7=11
(3)(-5)-(-8)=(-5)+8=3 (4)0-(-5)=0+5=5
(5)(-2.5)-5.9=(-2.5)+(-5.9)=-8.4
(6)1.9-(-0.6)=1.9+0.6=2.5
2.计算：
(1) 比2℃低8℃的温度； (2) 比-3℃低6℃的温度.
解：(1) 2-8=2+(-8)=-6℃
(2) (-3)-6=(-3)+(-6)=-9℃
在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a-b(例如2-1，1-1).现在，当a小于b时，你会做a-b(例如1-2，(-1)-1)吗？
一般地，较小的数减较大的数，所得的差是_____数.
负
当a大于或等于b时，a-b≥0；
当a小于b时，a-b＜0
例2.如果|a|=8，|b|=3，且a解：因为│a│=8，│b│=3，所以a=±8，b=±3.
又因为a所以a-b=-8-3 或 a-b=-8-(-3)
=-8+(-3) =-8+3
=-11 =-5
所以a-b的值为-11或-5.
1．若=4，=2，且a+b的绝对值与相反数相等，则a-b的值是（ ）
A．-2 B．-6 C．-2或-6 D．2或6
2．若|a|＝2，|b﹣2|＝5，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值是（　　）
A．5 B．5或9 C．﹣5 D．﹣5或﹣9
C
D
例3.经历了“新冠肺炎”疫情后，人们养成了戴口罩的习惯．使得医用口罩销量大幅度增加．某口罩加工厂为满足市场需求，以每天生产口罩5000个为基准，超过的个数记作正数，不足的个数记作负数．该厂一周的实际生产情况记录如下：
(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
(2)该工厂本周一共生产多少个口罩？
解（1）产量最多的一天的增减个数为+350个，产量最少的一天的增减个数为-200个，
所以+350-(-200)=550个，
所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产550个；
(2)
5000×7=35000个，
所以35000+450=35450个，
答：工厂本周一共生产35450个口罩．
小明妈妈开了一家浑源凉粉小吃店，他以每天售出300碗凉粉为标准，超过的碗数记作正数，不足的碗数记作负数．下表是他一周销售凉粉情况的记录（单位：碗）：
（1）他妈妈星期三售出凉粉_____碗；
（2）他妈妈售出凉粉最多的一天比最少的一天多售出了多少碗；
（3）若浑源凉粉的售价为6元/碗，求他妈妈这周销售凉粉的收入是多少元．
解：（1）300+（-10）=290
故答案为290；
（2）解：40-(-26)=66．
答：她妈妈售出凉粉最多的一天比最少的一天多售出66碗．
（3）21+16-10-11-26+40+20=50．
(300×7+50)×6=12900．
答：他妈妈这周销售凉粉的收入是12900元．
1.下列计算不正确的是( )
A.-8-8=-16 B.-8-(-8)=0 C. 8-(-8)=16 D. 8-8=16
2.0减去一个数的差是这个数的( )
A.本身 B.相反数 C.绝对值 D.倒数
3.下列说法正确的是( )
A.正数与正数的差是正数 B.负数与负数的差是正数
C.正数减去负数差为正数 D.0减去正数差为正数
4.比-1小1的数是( )
A.-1 B.0 C.1 D. -2
D
B
C
D
5.判断并说明理由
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（ ）
（2）两个数相减，被减数一定比减数大. （ ）
（3）两数之差一定小于被减数. （ ）
（4）0减去任何数，差都为负数. （ ）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数. （ ）
√
×
×
×
×
6．下列说法中错误的是（ ）
A．如果a＞0，b＜0且a+b＞0，则|a|＞|b|
B．如果a＜0，b＞0，则a-b＜0
C．如果a+b＜0，且a，b同号，那么a＞0，b＞0
D．如果a＜0，b＜0且|a|＞|b|，则a-b＜0
7．若=2，=5，且a+b＜0，那么a-b的值是（ ）
A．8或-8 B．-2或-8 C．3或7 D．2或-2
C
C
8.口算:
(1)3-5= (2)3-(-5)= (3)(-3)-5=
(4)(-3)-(-5)= (5)-6-(-6)= (6)-7-0=
(7)0-(-7)= (8)(-6)-6= (9)9-(-11)=
-2
8
-8
2
0
-7
7
-12
20
9.计算:
(-3.5)-(-7) (2)(-1.6)-3.2 (3)0-(-2.7)
(4)-(-) (5)(-1)- (6)(-0.6)-
解(1)(-3.5)-(-7) (2)(-1.6)-3.2 (3)0-(-2.7)
=(-3.5)+7 =(-1.6)+(-3.2) =0+2.7
=3.5 =-4.8 =2.7
(4)-(-) (5)(-1)- (6)(-0.6)-
=+ =(-1)+(-) =(-0.6)+(-)
= =-1 =-1.1
10．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
解：（1）（+100﹣200+400）+3×5000＝15300（个）．
答：前三天共生产15300个口罩；
（2）+400﹣（﹣200）＝600（个）．
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；
（3）5000×7+（100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝35600（个），
0.2×35600＝7120（元）．
答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．
有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题.
谢谢
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