1.2 展开与折叠 课件（共46张PPT）

(共46张PPT)
七上数学同步精品课件
北师大版七年级上册
北师大版七年级上册数学教学课件
第一章 丰富的图形世界
1.2 展开与折叠
精品教学课件
新课导入
讲授新课
当堂检测
课堂小结
学习目标
1、熟练掌握正方体的展开图，可以由展开图画出立体模型.（重点）
2、熟悉棱柱图形的展开图，学会展开圆柱、圆锥的侧面.（重点）
3、掌握几何体与它展开的平面图形的相互对应关系.（难点）
4、掌握平面图形的展开与折叠的应用；
导入新课
情境引入
在平时的生活中，我们会看到很多正方体的物品
动手操作：这些正方体的盒子你会制作吗？
讲授新课
考点一 正方体的展开图
合作探究
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,可以展开成一个平面图形吗？
要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.
1.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？
2.小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
问题
总结：正方体的11种展开图
第一类，1，4， 1型，共六种。
第二类，2，3，1型，共三种。
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
蓝
黄
红
正方体盒巧展开，
六个面儿七刀裁，
十一类图记分明；
中间四个成一行，
两边各一无规律；
二三紧连错一个，
三一相连一随意；
两两相连各错一，
三个两排一对齐；
对面相隔不相连，
识图巧排“凹”和“田”.
总结口诀
把一个正方体沿某些棱剪开，你能得到下面的图形吗？
√
想一想
√
√
×
下列图形可以折成一个正方体形的盒子．折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．
3
2
1
6
4
5
议一议
利
胜
持
是
就
坚
“胜”在上，
“利”在前！“胜”在上，
“利”在前！
【例1】如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？
典例精析
你
们
了
棒
太
！
“棒”在后面！“棒”在后面！
D
练一练
考点二 其他几何体的展开图
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
合作探究
展开
展开
展开
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗
想一想、折一折
【例2】如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是(　　)
B
[解析]根据棱柱展开图的特点，棱柱底面边数应该和侧面数相等，应选B.
思考一下：把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
做一做
思考一下：把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
名称 立体图形 表面展开图 底面形状 侧面形状 侧面展开
图的形状
正方体 正方形 正方形 正方形
长方体 长方形 长方形 长方形
五棱柱 五边形 长方形 长方形
圆柱 圆 曲面 长方形
圆锥 圆 曲面 扇形
归纳总结
【例3】如图所示的是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm.
(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？
这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同．
(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度
分别是多少？
这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的
长度都是6 cm，其他棱长都是4 cm.
(3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？
将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为4×5＝20(cm)，宽为6 cm，因而面积是20×6＝120(cm2)．
当堂练习
1. 下图中，不可能围成正方体的是(　　)
2．将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____．
1 2 3
x y
D
5
3
3.如果将正方体的表面分别标上数字 1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为 7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？
6
4
1
2
2
1
3
4
5
6
（1）
（2）
（3）
2
5
1
4
3
6
3
√
×
×
5
4、把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的一些平面图形吗？
5、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
√
√
√
6.国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、“岁”，其中“祝”的对面是“祖”， “万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（ ）
C
练习：
下列图形中是什么多面体的展开图？
(1)
(3)
(2)
长方体
五棱锥
三棱柱
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
将一个正方体的表面沿某
些棱剪开,展成一个平面
图形.你能得到哪些图形
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？
(5)
(2)
(6)
(3)
(1)
(4)
(√)
(√)
(√)
(×)
(×)
(√)
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：
小结：
(1)正方体的展开图是平面图形；
(2)正方体的展开图,因展开方式的不同而不同,共有11种。
是不是所有的立体图形展开后，都是平面图形？
球体的展开图是不是平面图形？
NO！NO！
你
太
棒
了
！
们
考考你
棒
KEY:
1、如果“你”在前面，那么什么在后面？
利
胜
持
是
就
坚
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？
“胜”在上，
“利”在前！“胜”在上，
“利”在前！
圆柱体侧面
圆锥体侧面
展开
长方形
展开
扇形
3.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子.折好以后，与 1 相邻的数是____________，相对的数是______,先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.
2、5、4、6
3
4、是一种食品包装盒的表面展开图．
（1）请写出这个包装盒的形状的名称：____________．
（2）根据图中所标的尺寸，计算这个食品包装盒的表面积.
三棱柱
解：（1）三棱柱.
（2）因为AB=5，AD=3，BE=4，DF=6，
所以侧面积为3×6+5×6+4×6=18+30+24=72，
底面积为 .
所以这个食品包装盒的表面积为72+12=84.
5. 一个几何体的展开图如图，这个几何体是（　　）
A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱柱 D.四棱锥
C
6. 如图所示的图形可以被折成一个长方体，则该长方体的表面积为_______cm2.
88
7.左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形
正方体的展开图
正方体的11种展开图
展开图中相对面的位置规律
相间、“Z”端是对面
第一类：141
第二类：132
第三类：222或33
一线不过四
田凹应弃之
间二、拐角邻面知
课堂小结
其他几何体的展开图
棱柱
圆柱
圆锥
长方形
长方形
扇形
多边形
圆
圆
底面
侧面
谢谢
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