2.3 立方根 课件 (共24张PPT)

(共24张PPT)
八上数学同步精品课件
北师大版八年级上册
北师大版八年级上册数学教学课件
第二章 实数
2.3 立方根
精品教学课件
小结&反思
情境&导入
例题&解析
学习&目标
探索&交流
练习&巩固
学习&目标
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.（重点）
2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和立方互为逆运算.（重点，难点）
情境&导入
如图，是一个体积为216cm3的正方体魔方模型，请问它的棱长是多少cm？你会求吗？
解：设这个数为a，由题意得：
a3 = 216
那么，a=？
如何表示一个数的立方根？
立方根：
如果一个数x的立方等于a，即 x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）
如：∵ 23=8，
∵(-3)3=-27，
∵ 03=0，
∴ 2是8的立方根,
∴ -3是-27的立方根，
∴ 0是0的立方根，
记作：
读作:三次根号a
(3是根指数，不能省略)
探索&交流
探索&交流
表示方法：
一个数a的立方根，用符号“ ”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数．
探索&交流
　做一做
（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8
（2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27
探索&交流
　议一议
(1)正数有几个立方根？ (2)负数有几个立方根？
(3)0有几个立方根？
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方；零的立方根是零.
每个数a都有一个立方根
立方根是它本身的数只有0和±1.
探索&交流
问：2的立方是？8的立方根是？
立方运算 开立方运算
互为逆运算
求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数
23=8
例题&解析
例题欣赏

例1.求下列各数的立方根.
(1) -27 (2) (3)0.216 (4) -5
解：
(1)∵　
∴27的立方根是3,
即
∴ -27的立方根是-3,
即
(3)∵
∴0.216的立方根是0.6,
3
即
(2)∵
(4)-5的立方根是
探索&交流
　想一想
表示a的立方根，那么 等于什么？
呢？
体会：对于任何数a ,
a
2
4
0
-2
-3
3
23
=
3
4 3
=
温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算.
探究一：求下列各式的值:
探索&交流
体会：对于任何数a ,
a
8
27
0
-8
-27
探究二：求下列各式的值:
探索&交流
体会:
(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.
(2)负号可从“根号内” 直接移到“根号外” .
探究三：求下列各式的值:
(1) ； (2)
-0.2
-0.2
探索&交流
对于任何数a都有
立方根的性质
探索&交流
平方根 立方根
性 质 正数
0
负数
表示方法
被开方数的范围
两个，互为相反数
一个，为正数
0
0
没有平方根
一个，为负数
平方根与立方根的区别和联系
可以为任何数
非负数
探索&交流
相同点：①0的平方根、立方根都有一个是0
②平方根、立方根都是开方的结果.
例题&解析
例题欣赏

例2.求下列各式的值:
练习&巩固
1.关于立方根，下列说法正确的是 （　　）
A.正数有两个立方根 B.立方根等于它本身的数只有0
C.负数的立方根是负数 D.负数没有立方根
2.下列说法中，正确的是 （ ）
A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数只可能是 -1、0、1
练习&巩固
3.若 =2， =4，求 的值.
练习&巩固
4.一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？
小结&反思
通过这节课的学习，大家获得那些知识呢？
1.立方根定义，性质，及表示方法；
2.如何求一个数的立方根；
3.立方根和平方根的区别；
4.平方根、算术平方根、立方根等于本身的数.
谢谢
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