2.7.3 二次根式（第3课时） 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
八上数学同步精品课件
北师大版八年级上册
北师大版八年级上册数学教学课件
第二章 实数
2.7.3 二次根式（第3课时）
精品教学课件
小结&反思
情境&导入
例题&解析
学习&目标
探索&交流
练习&巩固
学习&目标
1.掌握二次根式的混合运算的运算法则.（重点）
2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.（难点）
情境&导入
最简二次根式
二次根式计算、化简的结果符合什么要求？
(1)被开方数不含分母；
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.（3）分母中不含根号
问题一 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么
问题二 多项式与单项式的除法法则是什么
m(a+b+c)=ma+mb+mc；
(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
(ma+mb+mc)÷m=a+b+c
情境&导入
如果梯形的上、下底长分别为 cm, cm，高为 cm，那么它的面积是多少？
情境&导入
例1.下列根式中，不能与 合并的是(　　)
A.　　 　 B.　 　　C.　　 　D.
例题欣赏

C
引导：首先把选项中每个根式化成最简二次根式，然后找出被开方数不是3的二次根式．
例题&解析
可合并的二次根式的条件：
(1)最简二次根式；
(2)被开方数相同．
要点精析：
(1) 可合并的二次根式必须同时满足：最简二次根式和被开方数相同这两个条件，它与根号前面的数字因数无关；
(2)“被开方数相同的最简二次根式”在习惯上及相关课外读物上都称为“同类二次根式”．
探索&交流
例题&解析
例题欣赏

例2.计算：
例题&解析
例题欣赏

例2.计算:
例题&解析
例题欣赏

例2.计算：
如果在二次根式的运算中，把二次根式化简后的被开方数不可能相同，结果可以保留原来的形式，不必将它化成最简二次根式.
化简 ，其中a=3，b=2.你是怎么做的？与同伴进行交流.
解法一：
把a=3，b=2代入代数式中，
原式=
解法二：
原式=
把a=3，b=2代入代数式中，
原式
先代入后化简
先化简后代入
哪种简便？
探索&交流
　议一议
如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的面积，你有哪些方法，与同伴交流．
（1）直接求法
由图形知AB//CD，过点D作DE⊥AB于E.
在三个小直角三角形中，利用勾股定理可分别求出：
则梯形ABCD的面积
＝18 .
探索&交流
　做一做
如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的面积，你有哪些方法，与同伴交流．
（2）间接求法
如图，将梯形ABCD补成一个长方形 .用长方形的面积减去四周三个小三角形的面积就是梯形的面积.
则梯形ABCD的面积
＝18 .
探索&交流
　做一做
练习&巩固
1.与 是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
练习&巩固
2.下列计算中正确的是（ ）
练习&巩固
3.计算下列各题：
4.求代数式 的值，其中 ．
练习&巩固
小结&反思
（1）二次根式的化简：
二次根式的化简一定要化成最简二次根式．
（2）利用式子 可将根号内含字母的二次根式化简，结果也要化成最简二次根式．
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin