3.3 对称轴与坐标变化 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
北师大版八年级上册数学教学课件
第三章 位置与坐标
3.3 对称轴与坐标变化
精品教学课件
小结&反思
情境&导入
例题&解析
学习&目标
探索&交流
练习&巩固
学习&目标
1.探索图形坐标变化的过程.（重点）
2.掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.（难点）
情境&导入
如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。
(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？
关于y轴成轴对称
对应点 的坐标又有什么特点？
纵坐标相同，横坐标互为相反数
(2，6)
(2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
横坐标相等，纵坐标互为相反数
(2，-6)
情境&导入
探索&交流
　议一议
探究一：分别写出图中点A、B的坐标.观察图形，并回答问题
(3,2)
(3,-2)
-2
-1
4
3
2
1
-3
-4
1
2
3
-3
-1
-2
0
点A与点B的位置有什么特点
点A与点B的坐标有什么关系
A
B
关于x轴对称点的坐标的特征：
(1) 横坐标相同，纵坐标互为相反数.
(2)用坐标表示轴对称的性质：点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；
例题&解析
例题欣赏

例1.(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0, 0), (5, 4),(3, 0), (5, 1), (5, -1), (3, 0), (4, -2), (0, 0), 你得到了一个怎样的图案？
(2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？
解：（1）依次连接各点得到的图案如图①所示，它像一条小鱼；
（2）纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，所得各点的坐标依次
是（0,0）,（-5, 4）,（-3, 0）,（-5, 1）,（-5, -1）,（-3, 0）,（-4, -2）,（0, 0）, 依次连接这些点，所得图案如图②所示，它与原图案关于y轴对称.
例题&解析
探索&交流
　议一议
探究二：分别写出图中点A、C的坐标. 观察图形，并回答问题
(3,2)
-2
-1
4
3
2
1
-3
-4
-4
y
1
2
3
-3
-1
-2
(-3,2)
0
点A与点C的位置有什么特点
点A与点C的坐标有什么关系
A
C
x
关于y轴对称点的坐标的特征：
(1) 纵坐标相同，横坐标互为相反数.
(2)用坐标表示轴对称的性质：点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)．
探索&交流
总结：①上述性质可简称为：横对称，横不变，纵相反；
纵对称，纵不变，横相反．
②关于坐标轴对称的点的坐标只有符号不同，其绝对值相同．
探索&交流
探究三：点P（2，-3）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？
O
1
1
-2
x
y
P（2，-3）
A
B
点M（-3，4）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？
M（-3，4）
N
H
　议一议
探索&交流
①点P（a，b）到x轴的距离是
②点P（a，b）到y轴的距离是
③点P（a，b）与坐标原点的距离是
x
y
o
P（a，b）
M
N
纵坐标的绝对值
横坐标的绝对值
归纳总结
例题&解析
例题欣赏

例2.已知点A (2a+b，5+a)，B(2b-1 ，-a+b).
(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；
(2)若点A，B关于y轴对称，求（4a+4b）2 021的值.
解：（1）因为点A，B 关于x 轴对称， 所以2a+b=2b-1，5+a-a+b=0，解得a=-3，b=-5.
（2）因为点A，B关于y轴对称，
所以2a+b+2b-1=0，5+a=-a+b，解得 a= ，b= .
所以（4a+4b）2 021=（-7+6）2 021=（-1）2 021=-1.
练习&巩固
1.(1).点A（2，- 3）关于x轴对称的点的坐标是 .
(2).点B（ - 2，1）关于y轴对称的点的坐标是 .
练习&巩固
2.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） .
A.关于原点对称 B.关于x轴对称
C.关于y轴对称 D.不能构成对称关系
练习&巩固
3.点（m，- 1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于( )
A.- 2 B.2 C.1 D.- 1
练习&巩固
4.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），
则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4.其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
小结&反思
1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(x , -y)
3.关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , -y)