课件7张PPT。生产日期：2004.08.26
保质期： 6个月警告！为了你的生命安全，燃放时请及时转移至5米之外。§不等关系zxxk一、不等式例： 2＜5； x2 ≥0; -7＜4 z’’xxk 一般地，用符号“＞”（或“≥”），
“＜”（或“≤”）连接起来的式子叫做不等式二、不等式的种类（5种）
（1） “＞”读作 “大于号”
（2） “＜”读作 “小于号”
（3）“≥”读作 “大于或等于”或“不小于”
（4） “≤”读作 “小于或等于”或“不大于”
（5）“≠”读作 “不等于”两量之间关系不相等，不能明
确哪能个大，哪能个小
二、常见不等式的基本含义
（1）“ x＞0”表示x是正数
（2） “ x ＜ 0”表示x是负数
（3） “ x ≥ 0”表示x是非负数
（4） “ x ≤ 0”表示x是非正数zxx k
（5） “ x -y ＞ 0”表示x ＞y则x 大于y
（6） “ x -y ＜ 0”表示x ＜ y则x 小于y
（7） “ x -y ≥ 0”表示x ≥ y则x 大于或等于y
（8） “ x -y ≤ 0”表示x ≤ y则x 小于或等于y
（9）“xy ＞0”或x/y ＞0,表示x 与y同号
（10） “xy ＜ 0”或x/y ＜ 0,表示x 与y异号
（11）“至少”，“至多”，“不低于”，“不高于” 用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长.(2) x与17的和比它的5倍小.(3)a是非负数.(4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2. c＞a c＞b a≥0 s1＞s2 x+17＜5x课件19张PPT。1.2不等式的性质1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。回忆思考∵∴同一个数同一个整式等式的基本性质1：,,.2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。回忆思考∵∴同一个数等式的基本性质2：那么不等式有没有类似的性质呢？ Zx,,xk,,.规律探讨 不等式的性质1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。没有改变没有改变你发现了什么？＞＜ 如果a>b ，
那么 a+c>b+c(或a-c>b-c) z,,,xxk不等式的性质1 将不等式5＞2的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果. 用“＜”或“＞”填空： 5×1（ ）2×1，
5×2（ ）2×2，
5×3（ ）2×3，
5×4（ ）2×4，
…＞＞＞＞你有什么发现？5×（-1）（ ）2×（-1），
5×（-2）（ ）2×（-2），
5×（-3）（ ）2×（-3），
5×（-4）（ ）2×（-4），
…＜＜＜＜你又有什么发现？不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果a>b，c<0 ，那么ac
b，c>0 ，那么ac>bc,不等式的性质2不等式的性质3 ①不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？
不等式的性质性质1 a>b <=> b性质2 a>b , b>c => a>c
推论 a a性质3 a>b <=> a+c>b+c z;;;xxk
推论1 a+b>c <=> a>c-b
推论2 a>b , c>d => a+c>b+d
互逆性：传递性：可加性：移项法则：加法法则：注意双向箭头与单向箭头应用举例例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－5＞－1;
（2）－2x＞3;
解： (1)根据不等式的性质1，两边都加上5，得
x＞－1+5
即x＞4;应用举例例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－5＞－1;
（2）－2x＞3;
解： (2)根据不等式的性质2，两边都除以－2，得
x＜－ ; 例2 用“>”或“<”填空：
(1)a＋3_____b＋3；(ab)；
(3) (a>b)；
(4)a－4_____b－4 (a－b>0) ；
(5)若a>0，b>0，则ab_____0； (6)若b<0，则a＋b______a；
(7)当a<0时，b_____0时，ab>0． ＜＜＜＜＞＞＞1、如果x＋5＞4，那么两边都 可得 x ＞－1
2、在－7＜8 的两边都加上9可得 。
3、在5＞－2 的两边都减去6可得 。
4、在－3＞－4 的两边都乘以7可得 。
5、在－8＜0 的两边都除以8 可得 。 减去52＜17－1＞－8－21 ＞－ 28－1＜06、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得 。
7、在不等式－3 x＜3的两边都除以－3可得 。
8、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得 。
9、在不等式 的两边都乘以－1可得 。1＞09＜12＞＞＞＜1221拓展延伸1．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2?
2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b?
说一说收获和体会 不等式的基本性质是什么?
和等式的基本性质相比，有什么相同和不同之处?
本节课你还有什么收获? 布置作业1、课本第9页习题1.2知识技能第1 、2题。
课件14张PPT。不等式的性质学习要求：
1.能够推导不等式的性质. zxxk
2.掌握不等式的性质.
3.能够熟练应用不等式的性质解决有关问题.一. 复习
不等式的基本原理及含义
a - b > 0 <=> a > b
a - b = 0 <=> a = b
a - b < 0 <=> a < b
四大作用:
(1) 比较两个实数的大小，(2) 推导不等式的性质，(3) 不等式的证明，(4) 解不等式的主要依据
比较大小的步骤:
分三步进行：①作差；②变形；③定号.
练习题1. 已知 x≠0 , 比较 (x2 +2)2 与 x4+x2 +4的大小.
2.比较 (x2 +2)2 与 5x2 +2的大小zx;;xk
3. 比较 x3 与 x2-x + 1的大小.
小结变形是关键：
1°变形常用手段:配方法，因式分解法z[[xxk
2°变形常见形式是：变形为常数；一个常数与几个平方和；几个因式的积
比较实数的大小一般步骤：
作差－变形－判断符号二.不等式的性质性质1 a>b <=> b性质2 a>b , b>c => a>c
推论 a a性质3 a>b <=> a+c>b+c
推论1 a+b>c <=> a>c-b
推论2 a>b , c>d => a+c>b+d
对称性
传递性
可加性zx---xk
移项法则
加法法则
注意双向箭头与单向箭头性质4 (1) a>b , c>0 => ac>bc
(2) a>b , c<0 => ac推论1 a>b>0 , c>d>0 => ac>bd
推论2 a>b>0 =>an > bn
(n∈N , n＞1)可乘性
乘法法则
乘方法则性质5 a>b>0 =>
(n∈N , n>1) 开方法则
注: 反证法三. 不等式除了书上给出的一些性质外，另有两个常用结论
⑴ 倒数不等式—倒数法则：
若ab > 0 , 则 a > b
a < b
a < x < b
1/a < 1/b
1/a > 1/b
1/b < 1/x < 1/a
简记：“同号取倒反向”⑵平方不等式——平方法则：
若 a , b > 0 , 则 a > b
b < x < a
若 a , b < 0 , 则 a > b
b < x < a
若 a > 0 , b < 0,
则 b < x < a
a2 > b2
b2< x2< a2
a2 < b2
a2 < x2 < b2
0≤x2 < max(a2,b2)
例1 如果 a > b > 0, a + b=1, 试比较 b与 a2+b2的大小。练习题1、若-1 < a < b < 0,试把 1/a , 1/b , a2 , b2 从小到大排起来.
2、若6 < a < 8, 2 < b < 3,分别求a+b , a – b , b/a 的取值范围.
3、若 a>b , g<0 . 则 g (a-c)4. 若 a>b>0 , c e/(b-d) 四. 小结: 不等式的十大性质与法则对称性
传递性
可加性
可乘性
移项法则
加法法则
乘法法则
乘方法则
开方法则
倒数法则五.课外作业课本 P5练习1，2，3 、 P15练习4例2 已知 a , a+2 , a+4 是一个钝角三角形的三边之长，求a的取值范围。解： 由题意：∴ 2 < a < 6故所求a的取值范围为 a ∈(2 , 6)课件10张PPT。 理解不等式的解与解集的意义； 了解不等式解集的数轴表示. zxxk重点：了解不等式的解、解集的意义.在数轴上表示不等式的解集.难点：方程 ⑴ 3x－5=4、⑵ 2x－1 = 3x 的解分别是什么？⑴x=3⑵ x = －1 z…xxk 实数和数轴上的点是一一对应的.就是使方程左右相等的未知数的值.【方程的解】 画数轴，并在数轴上找到表示 3、 －1 、0 的点. (1) 你能找出几个使不等式 2x-2.5≥15 成立的 x 值呢 ? 字母可以表示任何数, 但对于满足 2x-2.5≥15 中的字母 x, 它可以取任何数吗? 如果不能, 它能取哪些数呢? (1)对于满足 2x-2.5≥15 中的字母 x, 它不可以取任何数（但能找出无数个）只能取 “ 大于或等于8.5 ” 那些数.使不等式 2x-2.5≥15 成立的 x 值; (2) x=3, 6, 9 能使不等式 2x-2.5≥15 成立吗 ? (2) x=3, 6均不能使不等式 2x-2.5≥15 成立; x= 9 能使不等式 2x-2.5≥15 成立.使不等式 2x-2.5≥15 成立的 x 值是?我们把 x=9叫做不等式 2x-2.5≥15 的解. Zx[[[xk我们把 “ 大于或等于8.5 的所有的数”
叫做不等式 2x-2.5≥15 的解集.能使不等式成立的未知数的值，
叫做不等式的解;一个含有未知数的不等式的所有解，
组成这个不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.联想方程 (1)对于满足 2x-2.5≥15 中的字母 x, 它不可以取任何数（但能找出无数个）只能取 “ 大于或等于8.5 ” 那些数.使不等式 2x-2.5≥15 成立的 x 值; (2) x=3, 6均不能使不等式 2x-2.5≥15 成立; x= 9 能使不等式 2x-2.5≥15 成立.（1）x=10 是不等式 2x-2.5≥15 的解吗 ? 是代入 验证。（1）判断一个数是不是不等式的解，方法是 ——你能在数轴上表示 x=10 这个值吗 ? x=12、13 呢 ? （2）你能用自己的方式将不等式 2x-2.5≥15 的
解集表示在数轴上 吗 ? 在数轴上表示不等式的一个解—— 画数轴、用数轴上的点表示该数。代入 验证。 判断一个数是不是不等式的解，方法是 ——（2）你能用自己的方式将不等式 2x-2.5≥15 的
解集表示在数轴上 吗 ? 在数轴上表示不等式的一个解----- 画数轴、用数轴上的点标示该数。在数轴上表示不等式的解——zxx’’’k
画数轴、在数轴上方用(弯折的)射线表示.解: 不等式 2x-2.5≥15 的解是:x≥8.75.代入、验证。判断一个数是不是不等式的解，方法—在数轴上表示不等式的一个解----- 画数轴、用数轴上的点标示该数。在数轴上表示不等式的解集——
画数轴、在数轴上方用(弯折的)射线表示.当不等号中有等号时，射线的端点用“实点”；当不等号中无等号时，射线的端点用“空心圆圈”。 不等式 x-5 < -1 的解集是 x < 4 ，
试把这个解集表示在数轴上。 4<在数轴上用(折)射线表示不等式的解集x≥8.75x < 4 在解集内不在解集内画数轴找点画点连线1、判断正误:2、将下列不等式的解集表示在数轴上:
（1）x > 4 ; （2）x ≤ -1 ;
（3）x≥-2 ; （4） x ≥ 6。（1）不等式 x - 1 > 0 有无数个解;（2）不等式 2x - 3 ≤ 0 的解为 x≥ ;??3、不等式2x-1 ≥5的最小整数解是？4、试求不等式x+3 ≤ 6的正数解作业设计： 习题1.3 1,2课件14张PPT。一元一次不等式一、判断下列各式是否是一元一次方程：（1） -3x-6x2=7（2） 5x+1-2x=3x-2（3） 3y-4=2x+1（4）（5）一元一次方程的定义是什么？ zxxk否否否否是 只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的最高次数是1（系数不为0）的方程叫做一元一次方程。ax+b=0(a，b为常数，x为未知数，且a≠0） 标准形式：一元一次不等式又是怎样呢？与方程类比：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的最高次数是1（系数不为0）的不等式叫做一元一次不等式。判断下列各式是否是一元一次不等式？ (1)－x≥5；? z111xxk
(2) y－3x＜0；?
(3) x＋1＜0；??
(4) ＋2≥2x；?
(5) ＞2；?
(6) ＋x＞1． 是是是是否否解一元一次方程的一般步骤是什么? 解方程：一元一次方程的解法又会怎样呢？类比一元一次方程：例1 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： (1)2x－1<4x＋13 解: 2x－1<4x＋13
2x－4x<13＋1，
－2x<14，
x>－7.
这个不等式的解集在数轴上的表示如下.
(2) 2（5x＋3）≤x－3（1－2x） 解: 2（5x＋3）≤x－3（1－2x）， zx```xk
10x＋6 ≤x－3＋6x，
3x ≤－9，
x≤－3.
这个不等式的解集在数轴上的表示如下.
解不等式： > 并把解集在数轴上表示出来1、去分母
2、去括号zxx..k
3、移项
4、合并同类项
5、系数化为1
把解集在数轴上表示出来
各步骤都有哪些注意点呢?解一元一次不等式的步骤不漏乘，分子添括号不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号移项要变号字母不变，系数相加等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变 1、求下列不等式的正整数解： （1）－4x≥－12； （2）3x－11<0. 2、如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？ 3、若ax－3＞0的解集是x＜－1，则a的值是多少? 拓展延伸总结本节课你有哪些收获？布置作业课本第16页习题1.4第1题课件15张PPT。一元一次不等式与实际问题 zxxk复习一元一次不等式解法步骤:1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1 注意: 变形时符号是否改变, 不等号 是否改变. 解下列一元一次不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上:
1、
2、 zx```xk答: 1. x<6 2.解： 设小答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）
道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大
于或等于85分，可见应建立不等式进行求解。
4x-(25-x) ≥85
解得： x≥22
所以，小明到少答对了22道题，他可能答
对22，23，24或25道题。
例1.某次知识竞赛共有25道题，答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分。在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至少要答对多少道题？ 例2. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本。请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？解：设她还可能买n枝笔，根据题意，得3n+2.2×2≤21解这个不等式,得 : n≤因为在这一问题中n只能取正整数,
所以小颖还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔。注意: 问题的实际意义.实际问题 关键语句2.用代数式表示各过程量解不等式,得出答案小 结实际问题与一元一次不等式1.据题意恰当的设置未知数3. 列出不等式解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；
（2）设未知数；
（3）列不等式； zx…xk
（4）解不等式；
（5）根据实际情况，写出全部答案
解这个不等式，得：2x+3 × 5≤26 因为在这一问题中，x只能取正整数，所以明明还可能买1根、2根、3根、4根或5根火腿肠。注 意问题的实际意义解：设他还可买X根火腿肠根据题意，得：x ≤ 5.51.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面。已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面,他还可能买多少根火腿肠？练一练：2. P19 习题. 3题. 解:设参加合影的同学至少有x人,依题意得:0.6+0.4x ≤ 0.5x解得:x ≥ 6所以参加合影的同学至少有6人.提高练习1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： zxx;;;k变式:当x取何值时，代数式 的值比 的值大于1？ 当x取何值时，代数式 的值比 的值大1？ 3、6、 一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后6天内，平均每天至少要挖土多少m3？7、 学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后五天内，每天至少安排几个小组搬书？8、 某班10人到学校图书馆参加装订杂志的劳动，开始两天，每人每天完成5本杂志。问以后3天，每人每天必须完成几本,才能超额完成300本杂志的装订任务?课堂小结1、解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）系数化成1.2、解一元一次不等式应用题的步骤：：
（1）审题，找不等关系；
（2）设未知数；
（3）列不等式；
（4）解不等式；
（5）根据实际情况，写出全部答案课件9张PPT。第一章 一元一次不等式和 一元一次不等式组 第五节 一元一次不等式 与一次函数(一) zxxk问题1：
作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：
(1) x取何值时，2x-5=0？
(2) x取哪些值时, 2x-5>0？
(3) x取哪些值时, 2x-5<0?
(4) x取哪些值时, 2x-5>3?由上述讨论易知：函数、(方程) 不等式“关于一次函数的值的问题”
可变换成 “关于一次不等式的问题” ； 反过来， “关于一次不等式的问题”
可变换成 “关于一次函数的值的问题”。 Z xxk 因此， 我们既可以运用函数图象解不等式 ，
也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，
二者相互渗透 ，互相作用。 不等式与函数 、方程是紧密联系着
的一个整体 。想一想： 如果y=-2x-5,
那么当x取何
值时，y>0?
1234-1-2-2.5-1-2-3-401234x-5yy=-2x-5解：由图可知，当x<-2.5时,y>0-3做一做：
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
(5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流。x-20108642100908070605040302010/sy/myyyy哥哥弟弟（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
(5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流。随堂练习：
已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1>y2，你是怎样做的？与同伴交流。课堂小结：作业： zx``xk
必作题： 读一读
习题1.6 1，2
通过本节课的学习，你有哪些收获？课件6张PPT。第一章 一元一次不等式和 一元一次不等式组 第五节 一元一次不等式 与一次函数(二)回顾思考4、某商品原价200元，现打七五折，则现价
是 元1、一元一次不等式、一次函数（方程）的关系2、若y1= -2x-2，y2=3x+3，试确定当x取何值时，y13、某商品原价60元，现优惠25%，则现价
是 元zxxk45150 例题1：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，其余的游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 例题评析 例题2：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。
甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 。
乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（元）与所买的电脑台数x之间的关系 是 。
（1）? 什么情况下到甲商场购买更优惠？ Zxx..k
（2）???什么情况下到乙商场购买更优惠？
3）什么情况下两家商场的收费相同？ 课堂练习 红枫湖门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票
（1）比买普通票总共便宜多少钱？
（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？ 课堂小结：作业：
习题1.7 1，2 zxx````k 通过本节课的学习，你有哪些收获？课件22张PPT。1.5 一元一次不等式与一次函数(1) zx…xk
1、一次函数y=2x–5的图像是 ，函数
的图像经过 象限，函数值y随自变量
x的增大而 ，与x轴相交于点 ，与y轴
相交于点 ；诊断练习2、一次函数y= –2x–5的图像是 ，函数
的图像经过 象限，函数值y随自变量
x的增大而 ，与x轴相交于点 ，与y轴
相交于点 。情景引入zxxk
请画出一次函数y=2x–5的图像。y-2 -1 0 1 2 3 4x4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
–6解：列表xy0–52.50描点连线练一练：
如图:当x——————一次函数y=x-2的值为0 ， 引入 x=2是一元一次方程———————的解.=2x-2=034当x=3时，函数y=x-2的值是-------1当x=4，函数y=x-2的值是--------2思考：当x为何值 时，
函数Y=x-2对应
的值大于0 ？
我们从函数图象来看看画出直线y=2x-4, zx//xk
可以看出，当x＞2时，这条
直线上的点在x轴的上方，
即这时y=2x-4>0。
所以2x-4>0的解集为x＞2
例 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集3x+6>0(3) –x+3 ≥0(2)3x+6 ≤0X>-2(4) –x+3<0x≤3X≤-2x>3(即y>0)(即y≤0)(即y<0)(即y≥0)新知探究观察图像回答下列问题：y-2 -1 0 1 2 3 4x4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
–6(1)x取何值时， y =0?(2)x取哪些值时， y >0?x=2.5时，y=0(2.5, 0)x>2.5时，y>0(3)x取哪些值时， y <0?(4)x取哪些值时， y >3?x<2.5时，y<0x>4时，y>3(4, 3)新知探究观察图像回答下列问题：zx/xk
y-2 -1 0 1 2 3 4x4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
–6(1)x取何值时， y =0?(2)x取哪些值时， y >0?x=2.5时，2x–5=0(2.5, 0)x>2.5时，2x–5>0(3)x取哪些值时， y <0?(4)x取哪些值时， y >3?x<2.5时，2x–5<0x>4时，2x–5>3(4, 3)2x–52x–52x–52x–5新知归纳转化思想：一次函数问题一次不等式(方程)
问题转化合作交流ⅰ、如果 y= –2x–5 , 那么当x取何值时 , y>0?y-5 -4 -3 -2 -1 0 1x3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
–6解法一：由图像可知：当x<–2.5时，y>0解法二：解不等式–2x–5>0，得x<–2.5新知归纳求函数问题的方法：(1)图像法：画出函数图像解决函数问题；(2)列式法：列不等式(方程)求解集解决函数问题。随堂练习：
已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，(1)y1>y2 (2)y1kx+b>0的解集是( )
Ａ x>-2 Ｂ x>3 Ｃx<-2 Ｄx<3 2直线 在同
一平面直角坐标系中的图象如图所示
则关于x的不等式 的解为
A ．x>-1 B．X<-1
C．X<-2 D．无法确定3已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x<1时，
y的取值范围是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．4如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点
P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3
的解集是_______________． 范例讲解例1、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自
己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4
m。列出函数关系式，作出函数图像，观察图像
回答下列问题：
(1)何时弟弟跑在哥哥前面？
(2)何时哥哥跑在弟弟前面？
(3)谁先跑过20m？谁先跑过
100m？x-20108642100908070605040302010/sy/myyyy哥哥弟弟（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
(5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流。1、如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量之
间的关系，l2反映了该产品的销售成本与销售量
之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产
品开始盈利。该产品的销售量达到多少吨时，生
产该产品才能盈利？巩固练习2、甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相
向而行，图中l1、 l2分别表示甲、乙两辆摩托车离
A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系。
(1)哪辆摩托车的速度快？
(2)经过多长时间，甲车
行驶到A、B两地的中点？巩固练习2 我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，计划10辆汽车都要装满，每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案并求出最大利润的值.3一方有难，八方支援”.在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据表中提供的信息，解答下列问题：
（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y.求y与x的函数关系式；
（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案并求出最少总运费.
.课堂小结：作业：
必作题： 读一读
习题1.6 1，2
通过本节课的学习，你有哪些收获？课件20张PPT。1.5 一元一次不等式与一次函数(2) zxx--k
常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号第二类：明确表明数量的范围特征＞ ＜≤≥＞0＜0≥0≤0第一类：明确表明数量的不等关系1、如图是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x
的取值范围是( )
A．x<1 B．x>1 C．x<3 D．x>3诊断练习2、直线l1：y1=kx+b与直线l2：y2=x+a在同一平面
直角坐标系中的图象如图所示，则关于kx+b>x+a
的不等式的解为( ) zxxk
A、x＞3 B、x＜3
C、x=3 D、无法确定诊断练习情景引入 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场
了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且
多买都有一定的优惠。 甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%。那么甲商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是： 乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。那么乙商场的收费y2(元)与所买电脑台数x之间的关系式是：两商场的收费方式如下：甲商场的收费：zx---xk
乙商场的收费：情景引入新知探究甲商场的收费：乙商场的收费：Ⅰ、什么情况下到甲商场更优惠？当y1y2时，有解得，即当所购买电脑少于5台时，到乙商场购买更优惠；新知探究甲商场的收费：乙商场的收费：Ⅲ、什么情况下两家商场的收费相同？当y1=y2时，有解得， 即当所购买电脑为5台时，两家商场的收费相同。zx---xk
新知归纳方案选择问题：(1)根据题意写出方案A、B的函数解析式yA、yB；(2)将方案A、B进行比较：①yA>yB , ②yA家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200
元。经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七
五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅
游费用？其余游客八折优惠。该单位选择哪一家
旅行社支付的旅游费用较少？1、某电信公司有甲、乙两种手机收费业务。甲
种业务规定月租费25元，另外每通话1min收费
0.4元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收
费0.6元。
(1)分别写出甲、乙两种收费标准下每月应交费用
y(元)与通话时间x(min)之间的关系式；
(2)选择哪种业务对顾客更合算？2、某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输
每千克需运费0.58元，由公路运输，每千克需运费
0.28元，另需补贴600元。
(1)设该公司运输的这批牛奶为xkg，选择铁路运输
时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费
为y2元，请分别写出y1 、y2与x之间的关系式；
(2)若公司支出运费1500元，则选用哪种运输方式
运送的牛奶多？若公司运送1500kg牛奶，则选用
哪种运输方式所需费用较少？巩固练习2、解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士
编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那
么战士人数将超过100人，则预定每组分配战士的
人数要超过多少人？ 1、某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅
游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余
学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在
内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票
价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社较好？2、爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，
人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工
时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要
多长？1、出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内付
10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元
(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租 汽车
从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程
超过多少km? 2、一种灭虫药粉30千克，含药率是15%，现在要
用含药率比较高的同种药粉50千克和它混合，使
混合的含药率大于20%，求所用药粉含药率的范围。3.“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，
进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，
商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？2 我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，计划10辆汽车都要装满，每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案并求出最大利润的值.课件9张PPT。实际问题写出两个函数表达式 不等式解不等式画出图象分析图象解决问题 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.做一做甲商场的优惠条件是：
第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.那么商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是：
乙商场的优惠条件是： 每台优惠20%.那么乙商场的收费 (元)与所买电脑台数x之间的关系式是： 请你决策(1) 什么情况下到甲商场购买更优惠? zxxk(2) 什么情况下到乙商场购买更优惠?(3)什么情况下两家商场的收费相同? 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商：例题解析该选择哪一家旅行社呢？解:设该单位参加这次旅游的人数是 人,选择甲旅行社时,所需的费用为 元,选择乙旅行社时,所需的费用为 元,则：zx;;xky1 = 200×0.75x, 即y1 = 150xy2 = 200×0.8(x-1), 即y2= 160x-160由y1 = y2,，得150x=160x-160，解得x=16由y1 ＞ y2,，得150x＞160x-160，解得x＜16
由y1 ＜ y2,，得150x＜160x-160，解得x＞16嗨！搞定！ 因为参加旅游的人数为10~25人,所以：
当x=16时， 甲、乙两家旅行社的收费相同；
当16 当10≤x<16时， ，选择乙旅行社费用较少. (深圳南山区)某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： (A)计时制：0.05元/分； (B) 包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）． 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．
（1）（4分）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式；zxx///k
（2）（1分）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
中考链接解: ⑴ 依题意，得
计时制： 即 …… （2分）
包月制： 即 …… （4分）
⑵ 当时zxx99k
计时制： （元）
包月制： （元）
若某用户估计一个月上网20小时，采
用包月制较为合算． …… （ 5分）课件22张PPT。一元一次不等式（组）（复习课）实际背景不等式第一章知识框架图：加深记忆说出在本章学习中
需要引起大家注意的
易错点zxxk规则:
分组比赛，组长上来抽签，组内讨论后派
一人回答，并说明理由。
苹果香蕉草莓桔子鸭梨西瓜橙子葡萄比武擂台芒果杨桃荔枝在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，那么通过该桥洞的车高X(m)的范围是_________。Zx//xk
数学到处有5m不等式 4（1－ｘ）≥24 的正整数解为＿＿＿ 。
小心陷坑噢！解与解集下列结论正确的有( )个。
(1)2是不等式x+1>2的解集
(2)x<1是不等式x+2<3的解
(3)x>3是不等式x-1>4的解集
(4)不等式x+2>5的解有无数个,而它的解集
只有一个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的质量的关系为一次函数关系,由图可知只要超过多少千克就应付托运费? Z;’’xxk
看一看3006001020304050900x/千克y/元
平面直角坐标系中的点N（2－ｍ，－ｍ）
关于x轴对称的点在第四象限，则m的取值
范围在数轴上可表示为（ ）。
12ABCD关于x的方程4x+2m－1=2x+3的解是非负数，则m的范围是______.
算一算若不等式组zx[]]xk
无解，则m的取值范围是________.
看谁对？ 某学校刻录一批奥运夺奖金时刻经典场面的光盘,若到电脑公司刻录,每张 8 元；若学校自己刻录，除租用刻录机 120 元外。每张还需成本４元，问选择哪种方式合算？如何选择？ 我公安人员接到通知:一逃犯在距我处10千米的地方正在以50千米/时的速度逃窜,要求公安人员在2小时内将逃犯抓获,那么公安人员的速度应为多少?
你可以吗？为了加强学生的安全意识，某学校和交警大队联合举行了我当小交警活动，选派部分学生到路口协助交警维持秩序。若每个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人。问学校共选派了多少学生？
看实质已知观看帆船比赛的门票分为两种:A种票600元/张，B种票120元/张。若现由你代购A、B两种门票共15张，要求购票费不超过5000元的情况下，A票的数量不少于B票数量的一半，若设购买A票x张，
（1）共有哪几种购票方案？
（2）计算判断哪种更省钱？
看你的呦！祝你好运 本题免答！
质量加速度 细心点你能行聪明的商家某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商家准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，你认为该商品至多可以打几折？解：设该商品打x折销售，根据题意得
≥5%
解不等式得 x≥7
答：该商品至多打折7折。
Homework:P253: 2（2）（3）（6）
P260：28
独立完成一份小结，用自己的语言梳理本章内容，并回顾自己在本章学习中的收获、困难和需要改进的地方。
潜能激发拓广探究：四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别是P、Q、R、S如图所示，请写出他们的体重从大到小的排列。SPRPPRQS课件25张PPT。一次函数与一元一次不等式练一练：
如图:当x——————一次函数y=x-2的值为0 ， 引入 x=2是一元一次方程———————的解.=2x-2=034当x=3时，函数y=x-2的值是-------1当x=4，函数y=x-2的值是--------2思考：当x为何值 时，
函数Y=x-2对应
的值大于0 ？
上节课我们用函数观点，从数和形两个角度
学习了一元一次方程求解问题。
思考：(1)问题1与问题2有什么关系? 两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样，
但是表达的方式不同。因为问题1是直接求不等式2x-4 ＞０的解集，解得Ｘ＞２，是从不等式角度进行求解。而问题2是考虑当函数 y=2x-4的函数值大于0时，自变量Ｘ的取值，是通过列不等式2x-4 ＞ 0求解，解得Ｘ＞２，是从函数的角度进行求解。
问题2：自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0？
问题1：解不等式2x-4>0探究：我们从函数图象来看看画出直线y=2x-4,可以看出，当x＞2时，这条
直线上的点在x轴的上方，
即这时y=2x-4>0。zx---xk
所以2x-4>0的解集为x＞2
试一试(根据一次函数与不等式的关系填空):求一次函数y=3x-6的函数值
小于0的自变量的取值范围。
求不等式3x+8>0的解集。例 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集3x+6>0(3) –x+3 ≥0(2)3x+6 ≤0X>-2(4) –x+3<0x≤3X≤-2x>3(即y>0)(即y≤0)(即y<0)(即y≥0)14.3.2一次函数与一元一次不等式练习：利用y= 的图像，直接写出：yX=2X<2X>2X<014.3.2一次函数与一元一次不等式(即y=0)(即y>0)(即y<0)(即y>5)一次函数与一元一次不等式的关系 求ax+b>0（或<0）(a, b
是常数，a≠0)的解集函数y= ax+b的函数值
大于0（或小于0）时x
的取值范围直线y= ax+b在X轴上方或
下方时自变量的取值范围从数的角度看zx-xk
从形的角度看 求ax+b>0（或<0）(a, b
是常数，a≠0)的解集14.3.2一次函数与一元一次不等式可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方，解法一：化简得3x-6<0，画出直线y=3x-6，即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2zx---xk
例１.用画函数图象的方法解不等式 5x+4<2x+10
尝试：
解法二：画出函数 y = 2x+10 y = 5x+4图象 从图中看出：当x <2时直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10的下方 即 5x+4 < 2x +10∴ 不等式 5x+4 < 2 x +10 的解集是x < 2-2当堂检测完成 “当堂检测”当堂检测1.如图是一次函数的图象,则关于x的方程的解为 ；关于x的不等式的解集为 ；的解集为 ． Zx…---xk关于x的不等式当堂检测2.若关于x的不等式的解集为则一次函数当时,图象在时,图象在x轴______.x轴_________;当分析：可以画出函数草图进行解答当堂检测3.如右图, 一次函数
的图象
经过点 ,则关于x的不等式 的解集为________________.分析：即求y>-2时x的取值范围当堂检测4、看图象说不等式
的解集当堂检测x>21.如图是一次函数的图象,则关于x的方程的解为 ；关于x的不等式的解集为 ；的解集为 ．关于x的不等式x=2x<2当堂检测下方2.若关于x的不等式的解集为则一次函数当时,图象在时,图象在x轴______.x轴_________;当上方分析：可以画出函数草图进行解答当堂检测3.如右图, 一次函数
的图象
经过点 ,则关于x的不等式 的解集为________________.x<-2分析：即求y>-2时x的取值范围当堂检测4、看图象解不等式 从图中看出，当x>2时，直线y=5x-3上的点在直线y=3x+1上相应点的上方，即5x-3>3x+1，所以不等式的解集为x>2。 1.这节课我们学到了哪些知识？
2.我们是用哪些方法获得这些知识的？
3.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？
回顾 反思 求一元一次不等式的解,可以看成某一个一次函数当自变量取何值时,函数的值大于零或等于零。2、如图，直线L1, L2交于一点P，若y1 ≥y2 ，则（ ）
x ≥ 3
x ≤3
2 ≤ x ≤ 3
x ≤ 41、已知函数Y=3X+8，当X————————，函数
的值等于0。当X————————，函数的值大于0。当X———————— ，函数的值不大于2。= ≤- 2>B做一做3.利用函数图象解不等式：3x－4＜x+2(用两种方法)解法1：化简不等式得2x－6＜0，画出函数y＝2x－6的图象。
当x＜3时y＝2x－6＜0，所以不等式的解集为x＜3。解法2：画出函数y＝3x－4和函数y＝x+2的图象，交点横坐标为3。
当x＜3时，对于同一个x，直线y＝3x－4上的点在直线y＝x+2上相应点的下方，这表示3x－4＜x+2，所以不等式的解集为x＜ 3。 1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知(如图1-5-2)，当x________时，选用个体车较合算．课后思考我们学校做一批校徽，需要拍照，若到照相馆拍，每张需要8元；若学校自己拍，除买摄象机，需120元，每张还需成本4元，设需要拍X张，到照相馆拍需要Y1 元，学校自己拍需要Y2元。
1.求Y1和Y2与X的函数关系式
2.问拍这批照片到照相馆拍，费用省还是由学校自己拍费用省？请说明理由。拓展延伸解:(1) Y1＝8x,Y2=4x+120
(2)由图象可知，当x=30 时，两家一样，
当X>30时，照相馆省钱，
当X<30时，学校自己省钱.
再见课件24张PPT。 已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
(A) (B)
（C） （D）B14.3.2 一次函数与不等式 2.作出函数 的图象，并回答下面问题：zxxk
（1）当x取何值时，y > 0 ；
（2）当x取何值时，y < 0 ；1.解不等式(1)2x+3>0
(2)2x+3<02.画出函数的图象结合图象回答
（1） x取何值，图象在x轴上方？（2）x取何值，图象在x轴下方？2.画出函数的图象结合图象回答 zx---xk
（3） y取何值，图象在y轴左侧？（4）y取何值，图象在y轴右侧？下面两个问题有什么关系：
1）解不等式5x+6 > 3x +10 ；
2）当自变量x为何值时，函数y = 2x－4 的值大于0？例1 用画函数图象的方法解不等式5x+4< 2x+10 。Zxx===k
解法1：原不等式化为 3x －6 < 0，画出直线y=3x－6观察图象：当x < 2 时这时直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x－6< 0，所以不等式的解集为 x < 2 。解法2：画出直线y=5x+4与直线y=2x+10， 观察：它们的交点的横坐标为 2 ，当x<2时，对于同一个x ，直线y=5x+4上的点在与直线y=2x+10上相应点的下方，这时5x+4< 2x+10，所以不等式的解集为x < 2 。观察可知，当x = 1时，y1与y2的函数图象相交于（1，-1）， 即y1 = y2 ；当x > 1时， y1 < y2；当x < 1时， y1 > y2。解：解法1（图象法），在同一坐标系中作出一次函数 和 的图象。例2 已知一次函数
，试用两种方法比较它们同一个自变量对应的函数值的大小？
解法2（代数法），
当- 2x+1 = x –2 ，即x = 1时，
y1 = y2；
当- 2x+1 < x –2 ，即x >1时，
y1 < y2；
当- 2x+1 > x –2 ，即x < 1时，
y1 > y2；1.已知函数(1)当y＞0时, x的取值范围是__(3)当－1≤y≤1时, x的取值范围是___(2)当y＜0.5 时, x的取值范围是_____ 2. 画出函数y = 3x－2的图象，并利用图象回答：
(1)当x 取何值时，
y = 1，y = -2，y = -5 ？
（2）不等式3x-2>1的解？3、已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与坐标轴的交点分别为(－1，0)和(0，－2)，则不等式kx＋b＜0的解集是( )
A、x＞－2； B、x＜－2
C、x＞－1； D、x＜－1．(1)对于一次函数y=(m-4)x+2m--1，若y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴下方，那么m的取值范围是___________.(2)直线 中，y随x减小而____，图象经过____象限。
(3)已知一次函数y=kx+b的图象与y轴的负半轴交于一点，且y随x的增大而增大，则其图象经过____象限。
(4)一次函数y=(m-1)x+ +2的图象与y轴交点的纵坐标是3，则m的值为——。(5)如果直线y=-3x-b与直线y=2x+2交于y轴上一点，则b=_____
(6)若一次函数 （k为常数）的图象经过原点，则 k=___，此直线经过_____象限。(7)若直线y=(2k-1)x+5与直线y=2x-1平行，则k=___.
(8)一次函数y=(k-1)x+3-k的图象经过一、二、三象限，则k的范围是_______.
课堂小结 ：1.我们研究了一次函数与一元一次不等式的关系，请你从两个方面归纳为：
（1）从“数”的角度；（2）从“形”的角度。 由上面两个问题的关系，能进一步得到“解不等式ax+b >0或ax+b < 0（a，b为常数）”与“求自变量x为何值时，一次函数y = ax+b 的函数值大于0或一次函数y = ax+b 的函数值小于0”有什么关系？由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b < 0（a，b为常数a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以转化为：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围。 由于一次函数图象是一条直线，它与x轴相交，在x轴上方的图象对应的函数值y大于0，则图象对应的自变量x为相应的自变量取值范围；在x轴下方的图象对应的函数值y小于0，则图象对应的自变量x为相应的自变量取值范围。也是相应的不等式的解集。2．还可以看成比较两个一次函数在同一个自变量x所对应的值的大小；并找到相应的取值范围。
3．学会利用函数图象的信息解决实际问题。(6)一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是___，它与x轴的交点坐标是___，与y轴的交点坐标是_____，y随x的增大而_____。
(7)函数y=(k-1)x+2。当k>1时，图象经过__象限，y随x的增大而____；当k<1时，图象经过____象限，y随x的减小而_____。
课件9张PPT。一元一次不等式和一元一次不等式组zxxk
一元一次不等式 组
一元一次不等式和
1.不等式定义
性质
解集2.一元一次不等式定义
解法
解集 3.一元一次不等式组定义
解法
解集
应用
定义
表示知识网络：典型例题： 例1、已知a>b，用“>”或“<”号填空
（1）a-3——b-3 （2）6a——6b
（3）-a——--b （4）a-b——0例2、解下列不等式，并把他们的解集在数轴上表示出来zx;xk
（1）x-4 ≥2（x+2）
（2） ≤1 —
例3、解下列不等式组2（2x-1）-3（5x+1 ） ≤ 65x-1 <3（x+1） 3x+2 ≤3-（1-x）1->1、2、例4、一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，不做或做错一题倒扣1分，小明若想成绩不少于80分，那么他至少要做对多少道题？解：设他至少要做对x道题，根据题意，得：
4x-（25-x ） ≥ 80
解得：x ≥ 21
答：他至少要做对21道题例5、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球。乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒5元。现两家商店促销，甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠。某班需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）.
（1）设购买乒乓球为x盒，在甲商店付款y甲（元）
在乙商店付款y乙（元），分别写出y甲、y乙与x的关系式。Zx[]]xk
（2）就乒乓球盒数讨论哪家商店购买合算。
达标练习：
1、不等式组 的整数解的个数是（ ）
3x+1>0
2x<5A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2、已知a < b < 0，则不等式组 的解集是
（ ） x<1-a
x>1-bA X < 1-a B x >1-b
C 1- b 4、不等式1-3x >x-5的自然数解是————
5、若不等式3x+a <2的解集是x <5，则
a=————
6、满足2-3x >x+7的最大负整数是———
7、若 的解集是x >b，则a——b
x >a
x >b
3. 3m-2 <0 4. 0、1 5. -13 6. -2 7. ≤ 8、方程组 的解x为非正数，y
为负数 . （1）求a的取值范围.
（2）化简|a-3|+ |a+2|
9.在双休日，某公司 组织48名员工到水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只租赁情况，这个人看到的租金价格如下：
X+y=-7-a
X-y=1+3a那么，怎么设计租船方案，才能使所付资金最少？
（不能超载）-2 5课件9张PPT。一元一次不等式的应用1，X__15>9x+4的最大的负整数解
2，要使代数式 有意义，求x的取植范围zx---xk3,小于100且被5整除余1的自然数有多少个？例1一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
例2小英准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元每个笔记本2，2元，她买了2个笔记本，请你帮她算一算，她还可能买几支笔？zx-’’’--xk
某人要行走2.1千米的路程去办事，需要在18分钟内到达，已知这人每分钟走90米，跑步每分钟可跑210米，那么这人走这段路程至少要跑几分钟某工厂计划7天内生产1580台机器,
前两天每天生产250台,现在要求至少
比原计划提前两天完成任务,则以后
每天至少要生产多少台? zxxkk
当x取什么值时，代数式3x+2的值
不大于 的值7x-32例2已知不等式3(1-x)<2(x+9)的
最小整数解为方程3x-ax=6的
解,求4a- 的值4a
某科技馆门票是每位10元,20人以上
(含20人)的团体票8折优惠,现在有
18位学生买20人的团体票,问比买
普通票总共便宜多少钱?此外,不足
20人时,最少多少人买20人的团体票
才比普通票便宜? Zx=-=xkk
课件19张PPT。一元一次不等式组（一）回顾：1、解不等式的一般步骤： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 zx---xk2、怎样在数轴上表示一个不等式的解集大于向右画，小于向左画，有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈。 迎 新： 若使不等式2x-5>0和x-7>0同时成立，则x可以取哪些数值呢？将两不等式联立起来：注意：zx- xk
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量至少是两个或者多个。 类似于方程组，同一个未知数几个一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。一元一次不等式组：下列各式中，哪些是一元一次不等式组？√×√×××观察与思考如何解此不等式组呢？分析类比方程组的解，怎样确定
不等式组中X的取值范围呢？ zxxk不等式组中的各不等式解集的公共部分，
就是不等式组中X的取值范围 几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解不等式组就是求它的解集。
议一议什么叫做不等式组的解集? 把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。x ＞ 2x ＞ 3x ≤ 3X＜1求下列不等式组的解集：(第一小组)解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为口诀：同大取大求下列不等式组的解集：(第二小组)解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为口诀：同小取小求下列不等式组的解集：(第三小组)解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为口诀：大小小大中间找求下列不等式组的解集：(第四小组)解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.口诀：大大小小找不着aaabx＜ax＞ b。。a。。b。。b。。b一元一次不等式组的解集的规律图析(若当 a＜b时 )例1:解下列不等式组解: 由不等式①,移项得，
由不等式②,移项得，
在同一数轴上表示不等式①和 ②的解集如图所示:②①所以不等式组的解集:议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分； （3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。②① 解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。感受数学思想1、与方程组的类比引入不等式组。2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。类比思想数形结合思想布置作业课本第29页
第1题 解：由不等式 ① ，得 x＜13由 不等式② ，得 x＞ 7∴ 7＜ x ＜13公共部分动手操作:在数轴上分别表示出不等式① 、②的解集.你能说出不等式组中X的取值范围吗？课件12张PPT。一元一次不等式组(二)在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图zxxk所以，原不等式组的解集是（1）（2）（3）（4）大家认真观察一下这四组解，你发现了什么？
2.讨论解的情况zx…xk
我们从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，
认真观察，互相交流，找出规律.
⑵由补充例题小结通过本节课的学习，
你有什么收获？Zx…,…xk
作业习题1.9部分课件13张PPT。一元一次不等式组(三)一元一次不等式的解集怎么确定？大约需要188天到563天，小颖的头发才能
生长到16cm到28cm．一盒饼干的标价可是整数哦!小朋友,本来你用10元钱买一盒饼干是有多的,但是再买一袋牛奶就不够了!今天是儿童节,我给你买的饼干打9折,两样东西请拿好!还有找你的8角钱. 阿姨,我要买一 盒饼干和一袋牛奶(递上10元钱) 根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的
标价各是多少元.1.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面
每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数.
2.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号时装需用A种布料1.1米， B种布料0.4米，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？
zx---xk
1.解：设小朋友的人数为x，则玩具数为（2x+3）件，根据题意，得zx[]]--xk
2.解：生产N型号的时装套数为x时，则生产M型号的时装套数为
（80－x），根据题意，得
补充练习活动与探究
火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物
1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批
货物运至北京，已知每节A型车厢的运费是0.5万元，
每节B节车厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙
种货物15吨可装满一节A型车厢，甲种货物25吨和乙
种货物35吨可装满一节B型车厢，按此要求安排A、B
两种车厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来；
并说明哪种方案的运费最少. zx—’’’xk
小结通过本节课的学习，你有什么收获？课件13张PPT。 一个人的头发大约有10万根到20万根, 每根头发每天大约生长0.32mm . 小颖的头发现在大约有10cm长 . 那么大约经过多长时间, 她的头发才能生长到16cm到28cm?分析: 设经过x天小颖的头发可以生长到16cm到28cm之间. zxxk
100+0.32x160 ≤≤280不等量关系头发的长度160 ≤≤280(关于长度) 例1 甲以5km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑车的速度应当控制在什么范围内？ 例1 甲以5km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲.乙骑车的速度应当控制在什么范围内？Zx//xk
分析:设乙车的速度为 x km/h，不等量关系乙追上甲的时间1≤≤(关于时间)分母中含有未知数转化为路程 例1甲以5km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑车的速度应当控制在什么范围内？乙追上甲的时间≤你能画出示意图吗你能列出不等式吗 请解出所列的不等式组列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系zxx[]k（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式组（5）解：求出不等式组的解集（6）答：写出符合题意的答案实践应用,合作探索例1. 一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生?1.设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组; 这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满, 这 是什么不等关系呢? 你明白吗? Zx’’’xk
6 664X+190人到6人之间最后一间宿舍6(X-1)间宿舍列不等式组为: 0<4x+19-6(x-1)<6可以看出: 0<最后一间宿舍住的人数<6 某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件总产值 p (万元)满足: 1100 (2)题目中有哪些隐含条件，哪些量之间且有不等关系？方案：M型40套，N型40套；M型41套，N型39套
M型42套，N型38套；M型43套，N型37套
M型44套，N型36套.
若利润用y(元)来表示，则
y=100(80-x)+150x 即y=50x+8000
∵k=50>0, ∴y随x的增大面增大
∴x=44时，y取最大值
ymax=50×44+8000=10200(元)
答：最大利润为10200元.课件17张PPT。一元一次不等式组谈一谈： 你能从字面上说说你对“一元一次不等式组”的
见解或认识吗？ 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.
（1）该校计划每月烧煤多少吨? zxxk设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得
4(x+5)>100, ①
且 4(x-5)<68. ②想一想：未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式
合在一起,就组成一个一元一次不等式组．一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组记作：真真假假 怎么解这个一元一次不等式组,从而得到x的取知范围呢?想一想:请小组讨论,寻求方法zx;xk解不等式4(x+5)>100得:
解不等式4(x-5)<68得:
在数轴上表示解集为:在数轴上表示解集为:将两个解集表示在同一个数轴上:x> 20X<22一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,
叫做这个一元一次不等式组的解集求不等式组解集的过程,叫做解不等式组此不等式组的解集为:20解:解不等式① .得
解不等式② .得
在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图:因此,原不等式组的解集为: 1/3 1/3x<6
试一试议一议：你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分;(3) 表示出这个不等式组的解集.大胆猜测 请同学们猜测下列不等式组的解集，并用数轴验证。 X＞5 ②⑶ x≤3 ① X＞5 ② X＞5x≤3 无解做一做：相信你能行课堂小结:2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,
叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.
3.解一元一次不等式组的步骤:
①求出这个不等式组中各个不等式的解集.②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分.
③表示这个不等式组的解集.
1.一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
选择题 1.选择下列不等式组的解集
ACDB巩固与思考 2.不等式组x +2 ＞0x -1 ≥ 0的解集在数轴上表示正确的是 3.下列不等式中，解集为x＜ - 4的是x +4＞ 0x +4 ＞0x -5 ＜ 0x -5 ＜ 0x -5 ＞0x +4 ＜ 0ABCCDABCB巩固与思考课件17张PPT。第一章 一元一次不等式和
一元一次不等式组 回顾与思考（一） 等式有哪些基本性质？等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个代数式，等式仍旧成立.等式基本性质2：等式的两边都乘以同一个数（或除以同一个不为0的数） ，等式仍旧成立.如果a=b，那么a±c=b±c如果a=b，那么ac=bc，a÷c＝b÷c（c≠0）（二）不等式有哪些基本性质？不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。如果a＞b,那么a+c＞b+c(或 a-c＞b-c).
如果a＜b,那么a+c＜b+c(或 a-c＜b-c).不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果a＜b,且c＞0,那么ac＜bc如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc如果a＜b,且c＜0,那么ac＞bc如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc（二）不等式有哪些基本性质？例题分析例1. 下列方程或不等式的解法对不对？为什么？
（1）－x=6,两边都乘以－1，得x=－6
（2）－x＞6,两边都乘以－1，得x＞－6
（3）－x≤6,两边都乘以－1，得x≤－6［解］（1）正确.因为符合等式的性质.
（2）、（3）错误.根据不等式的基本性质3，在不等式两边都乘以－1，不等号的方向要改变，而（2）、（3）都没改变，所以错误.例题分析 解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？
解一元一次不等式的步骤有哪些？想一想去分母去括号移项合并同类项不等式两边同除以未知数的系数。按要求把不等式的解集在数轴上表示出来.例2. 下面不等式的解法对不对？为什么？
（1）7x+5＞8x+6
7x－8x＞6－5
－x＞1
∴x＞－1
（2）6x－3＜4x－4
6x－4x＜－4+3
2x＜－1
∴x＞.例题分析 什么是不等式的解？什么是不等式的解集？例题分析想一想 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集例3. 下列说法正确的是 （ ）A、x =3是2x ＞3一个解
B、x =3是2x ＞3的解集
C、x =3是2 x ＞3唯一解
D、x =3不是2x ＞3的解
例题分析A例题分析例4. 解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）2（x－3）＞4;（2）2x－3≤5（x－3）;
（3）（4）例题分析运用不等式解决实际问题的基本过程是什么？ 想一想例5 . 暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？①审题，设未知数；
②找不等关系；
③列不等式；
④解不等式；
⑤写出答案.例题分析运用不等式解决实际问题的基本过程是:课堂练习 解下列不等式或不等式组,并把解集在数轴上表示出来：
（1）3（2x+5）＞2（4x+3）;
（2）10－4（x－3）≤2（x－1）;
（3）
（4）课时小结 1.回顾本章的知识点.
2.通过本章的学习,自己有什么收获?你感觉最困难的是什么?印象最深刻的是哪个部分的知识?课后作业 复习题
