2022--2023学年人教版七年级数学上册3.1.1一元一次方程 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？
问题引入
根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
问题引入
方程只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程.
方程概念
使方程等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
对于方程2x+5=9来说，x=3能使它成立吗 x=2呢
方程的解
问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、
秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两
地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄
到翠湖的路程有多远？
地 名 时 间
王家庄 10：00
青 山 13：00
秀 水 15：00
回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
王家庄
青山
翠湖
50千米
70千米
秀水
合作交流，探究新知
x
千米
分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），
观察:
从王家庄到青山行车___ 小时，王家庄到秀水行车____小时．
（x-50）
（x+70）
3
5
王家庄距青山______千米,王家庄距秀水_______千米．
用含 x的式子表示关于路程的数量：
有关时间的数量：
有关速度的数量:
从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时，王家庄到秀水行车
的速度是____千米/时．
王家庄
青山
翠湖
秀水
50千米
70千米
x千米
列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。
解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解
比如，当x=6时，4x的值是24，这时方程4x=24等号左右两边相等。X=6叫做方程4x=24的解，这就是说方程4x=24中未知数x的值应是6.
实际问题
设未知数
列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？
一元一次方程
判断下列方程是不是一元一次方程：
（1）23-x=一7：
（2）2a-b=3
(3) y+3＝6y-9；
（4）0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7
（5）x2＝1
（6）
x
√
√
√
√
x
课堂练习
1、x=1是下列哪个方程的解 .
A、 1-x =2 B、 2x-1=4-3x
C、 3-（x-1）=4 D、 x-4=5x-2
B
2、检验x=3和x=1是否是方程x+1=2(x-1)的解.
课堂练习
填空：
（1）在式子：2x －1 ，1＋7＝2＋6 ， 1－3x ＝ x ＋1 ，
x ＋ 2y ＝ 3，x2 ＋3x －1 ＝ 0 中，方程有 个，
一元一次方程有 个。
（2）若方程 3 xn ＋4 ＝ 5（x是未知数）是一元一次方
程，则 n ＝ 。
（3）关于 x 的方程 （a －2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元
一次方程，则 a ＝ 。
3
1
1
2
1．根据下列条件，列出方程：
(1)x的20%与10的差的一半等于－2；
(2)某数与2的差的绝对值加上1等于2.
2.甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求这本书的价格．(只列方程不解)
3．已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为(　 　)
A．1　　　B．－1　　　C．9　　　D．－9
4．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是(　　)
A．40%x·80%＝240
B．(1＋40%)x·80%＝240
C．240×40%×80%＝x
D．40%x＝240×80%
本节课学了哪些内容？
1、方程的概念
2、一元一次方程的概念
3、方程的解的概念
小结
布置作业：
同步练习册P1 --P2
课后作业
同学们，下课