北师大版数学四年级上册单元测试卷-第四单元 运算律（含答案）

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北师大版数学四年级上册单元测试卷
第四单元 运算律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、选择题
1．在下面算式中，与103×99结果不相等的是（ ）。
A．100×99＋3 B．103×（100－1） C．（100＋3）×99 D．103×100－103
2．，这是根据（　　）进行简便运算的。
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律
3．下列式子正确的是（ ）。
A．（7×4）×25＝7×25＋4×25 B．103×98＝100＋3×98
C．520－204＝520－200＋4 D．125×32×25＝（125×8）×（4×25）
4．笑笑说：“64×48×64×52＝64×（48＋52）＝6400”这样计算（ ）。
A．简便 B．错误 C．正确
5．538﹣43﹣57﹣38的最简便的算法是（　　）
A．538﹣（43+57+38） B．（538﹣38）﹣（43+57） C．（538﹣57）﹣43﹣38
6．下面算式中应用加法结合律的是（ ）
A．16＋48＝48＋16
B．135＋47＋53＝135＋（47＋53）
C．51＋67＋82＝51＋82＋67
7．与45×6×11的积相等的算式是（　　　）。
A．45×6＋11 B．11×（6×45） C．（45＋6）×11
8．与25×6结果相等的式子是（　　）。
A．25×2×4 B．24×6＋6 C．25×5＋1
二、填空题
9．36×47＋36×33＝36×（47＋33）运用了( )律。
10．用4、4、4、5通过运算（含括号）得到24的一道算式是( )。
11．一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米，这列车队一共有( )米。
12．两个数相加，交换加数的( )，结果不变，这叫做( )．用字母表示为 ( ) ．
13．交换两个________的位置，_______不变，这叫做乘法交换律。
14．9辆同型号的卡车5趟能运360吨砂土．现在某工地急需砂土480吨，要4趟运完，一共需要同样的卡车________辆．需增加________辆．
15．计算72×125时，因为有因数125，所以把72变成________．计算44×25时，因为有因数25可以把44变成________或________
16．两个数相乘，积是48，如果其中一个乘数不变，另一个乘数扩大为原来的2倍，那么现在的积是( )；如果其中一个乘数不变，另一个乘数除以3，那么现在的积是( )。
三、判断题
17．38×101＝38×100＋1。( )
18．某商场促销一天卖出衣服279元，裤子138元和鞋子201元，加起来一共卖了608元． ( )
19．把算式44－36＝8，100－8＝92合并为一个综合算式是100－44－36。 ( )
20．加法结合律改变的是原算式的运算顺序，而加数的位置不变．( )
四、脱式计算
21．用递等式计算。
600÷5×24 125×88 1560－456－544
98×101 99×37＋37 76×25＋25×24
五、连线题
22．连一连。
46×2.5×8＝46×（2.5×8） 乘法分配律
12×97＋3×12＝12×100 加法结合律
56＋78＋22＝56＋（78＋22） 乘法结合律
六、解答题
23．某公司要安装324台电脑，已经安装240台，剩下的计划4天安装完成，剩下的平均每天要安装多少台？
24．一个长方形花圃，长25米，宽18米。如果每平方米大约种40棵月季花，这个花圃大约种了多少棵月季花？
25．妈妈买来一件衣服花了239元，一条裤子花了176元，一双鞋子324元。妈妈一共花了多少钱？
26．按要求给算式760－23＋17×8添上括号。
（1）要先加，再减，最后乘的算式是________________。
（2）要先加，再乘，最后减的算式是________________。
（3）要先减，再加，最后乘的算式是________________。
（4）要先乘，再加，最后减的算式是________________。
27．1辆汽车能装250箱饮料，每箱24瓶，4辆这样的汽车共能装多少瓶饮料？
28．某列车有5节硬座车厢和5节软卧车厢，一节硬座车厢可乘坐128人，一节软卧车厢可乘坐32人，这两种车厢一共可以乘坐旅客多少人？
29．萱萱妈妈买了 12 千克的苹果和15千克的桃子，已知苹果每千克15元，桃子每千克28元，请问：萱萱妈妈买这些水果一共花了多少元？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【分析】根据乘法分配律将103×99化简，再与选项进行比较。
【详解】根据分析：103×99＝103×（100－1）＝103×100－103＝（100＋ 3）×99
故答案为：A
【点睛】本题无需计算出每个算式的结果，使用乘法分配律将算式化简再作答更简单。
2．A
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加；用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。
【详解】46×98＋46×2
＝46×（98＋2）
＝46×100
＝4600
这是根据乘法分配律进行简便运算的。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
3．D
【分析】根据整数的运算律和减法的性质逐项进行分析，得出正确的结论
【详解】A．错误使用乘法分配律，正确应使用结合律，即（7×4）×25＝7×（4×25）
B．未正确使用括号，正确应为103×98＝（100＋3）×98
C．错误使用减法性质，正确应为520－204＝520－200－4
D．正确地运用乘法的结合律进行简算
故答案为：D
【点睛】本题考查整数四则混合运算中运算法则和运算律的应用，牢记并正确使用法则和运算律是解答本题的关键。
4．B
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】64×（48＋52）
＝64×48＋64×52
64×48＋64×52与64×48×64×52不相等；
所以64×48×64×52＝64×（48＋52）＝6400这样计算错误；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了乘法分配的正确应用，注意熟练掌握。
5．B
【分析】根据加法交换律、结合律和减法性质进行计算.
【详解】538﹣43﹣57﹣38
＝538﹣38﹣43﹣57
＝（538﹣38）﹣（43+57）
＝500﹣100
＝400；
故选：B.
【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算.注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算，a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）.
6．B
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】A．16＋48＝48＋16运用了加法交换律；
B．135＋47＋53＝135＋（47＋53）运用了加法结合律；
C．51＋67＋82＝51＋82＋67运用了加法交换律。
故答案为：B
7．B
【详解】略。
8．B
【详解】25×6
＝（24＋1）×6
＝24×6＋1×6
＝144＋6
＝150
故答案为：B
9．乘法分配律
【分析】给47乘36，给33也乘36，即原式子可转化为36×（47＋33），用了乘法分配律。
【详解】根据分析可知运用了乘法分配律。
【点睛】乘法分配律用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
10．4×（4÷4＋5）
【分析】如果想使结果得24，那么4×6＝24，6＝1＋5，1＝4÷4，据此解答即可。
【详解】4×（4÷4＋5）
＝4×（1＋5）
＝4×6
＝24
【点睛】本题主要考查速算24，通过添加一定的加减乘除的运算得到24，主要训练四则混合运算的顺序。
11．265
【分析】30辆汽车组成一个车队，间隔数为：30－1＝29个，车之间的空长为：5×29＝145米，30辆车身的长为：4×30＝120米，然后把车之间的空长加30辆车身的总长就是这个车队的全长，列式为：145＋120＝265米，据此解答。
【详解】5×（30－1）＋4×30
＝145＋120
＝265（米）
【点睛】这道题考查了植树问题的灵活应用，本题的难点是先求出30辆汽车组成的这个车队的空长多少米，然后加上车身的总长即可；知识点是：间隔数＝辆数－1，距离＝间距×间隔数。
12． 位置 加法交换律 a+b=b+a
【详解】略
13． 因数 积
【详解】根据乘法交换律的意义，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。
14． 15 6
【分析】（1）9辆同型号的卡车5趟能运360吨砂土，36059=8(吨） 现在某工地急需砂土480吨，要4趟运完， 4808=60（吨） ，604=15（辆），因此一共需要同样的车15辆
（2）15-9=6（辆），因此15辆卡车．需增加6辆．
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的
【详解】（1）480（36059）4=15（辆）
（2）15-9=6（辆）
15． 8×9 40＋4 4×11
【分析】考察的运算定律与简便运算有关的问题
【详解】分析72×125这个算式，不仔细观察，考虑，如果直接列竖式计算比较麻烦，如果将72拆开，发现125与8相乘的积是整百数．44×25同样的道理，4与25的积是整百数，所以把44拆开。
16． 96 16
【分析】两个数相乘，两个乘数扩大或缩小几倍，乘积或者商都会扩大或者缩小几倍，若两个乘数都扩大或缩小几倍，所得的积或商都扩大或缩小几倍乘以几倍，据此可得出答案。
【详解】两个数相乘，积是48，另一个乘数扩大为原来的2倍，则它的积也是扩大2倍，即它的积为96；如果其中一个乘数不变，另一个乘数除以3，则它们的积也要除以3，即所得的积为16。
【点睛】本题主要考查的是两数相乘积的变化规律，解题的关键是两数的积随着乘数的变化而变化，进而得出答案。
17．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。
【详解】38×101＝38×（100＋1）＝38×100＋38。
故答案为：×。
【点睛】本题考查乘法分配律的掌握情况。
18．错误
【分析】考察加法结合律，先依题意列出式子279＋138＋01，再运用加法结合律将式子转化为138＋（279＋201），进行计算后得出答案618，所以题目错误
【详解】根据题意，列出式子279＋138＋201，再运用加法结合律，即
279＋138＋201
＝138＋（279＋201）
＝138＋480
＝618
所以题目所说的608元错误
19．×
【详解】略
20．√
【详解】先把两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律．因此，加法结合律改变的是原算式的运算顺序，而加数的位置不变．
21．2880；11000；560；
9898；3700；2500
【分析】第1题，按照从左往右的运算顺序计算。第2题，把88分解为8与11的积，再根据乘法结合律进行计算。第3题，连减两个数，等于减去这两个数的和。第4题，把101分解为100与1的和，再根据乘法分配律进行计算。第5、6题，根据乘法分配律进行计算。
【详解】600÷5×24
＝120×24
＝2880
125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
1560－456－544
＝1560－（456＋544）
＝1560－1000
＝560
98×101
＝ 98×（100＋1）
＝ 98×100＋98×1
＝9800＋98
＝9898
99×37＋37
＝37×（99＋1）
＝37×100
＝3700
76×25＋25×24
＝25×（76＋24）
＝25×100
＝2500
22．
【分析】（1）46×2.5×8＝46×（2.5×8）是由先算前两个数的积，变成先算后两个数的积，运用了乘法结合律；
（2）12×97＋3×12＝12×100是先把97加上3，再乘12，运用了乘法分配律；
（3）56＋78＋22＝56＋（78＋22）是由先算前两个数的和，变成先算后两个数的和，运用了加法结合律；
【详解】根据分析连线可得：
【点睛】完成本题要注意分析算式中的数据，运用合适的运算定律进行解答。
23．21台
【分析】根据题意，可以先求出未安装电脑台数，再用未安装电脑台数除以计划安装天数，即可得到平均每天安装的台数。
【详解】（324－240）÷4
＝84÷4
＝21（台）
答：剩下的平均每天要安装21台。
【点睛】本题主要考查整数的混合运算。
24．18000棵
【详解】25×18×40
＝25×40×18
＝1000×18
＝18000(棵)
答：这个花圃大约种了18000棵月季花。
25．739元
【分析】根据加法的意义，将3件的钱数相加即可解答。
【详解】239＋176＋324
＝239＋（176＋324）
＝239＋500
＝739（元）
答：妈妈一共花了739元。
【点睛】本题考查加法的意义和应用，解答时要根据算式的特点，应用运算律进行简便运算，能帮助我们更快速的进行计算。
26． [760－（23＋17）]×8 760－（23＋17）×8 （760－23＋17）×8 760－（23＋17×8）
【详解】略
27．24000瓶
【分析】每箱饮料是24瓶，一辆汽车能载250箱，根据乘法的意义可知，一辆汽车能装24×250瓶，则4辆这样的汽车共能装24×250×4瓶。
【详解】24×250×4
＝24×（250×4）
＝24×1000
＝24000（瓶）
答：4辆这样的汽车共能装24000瓶饮料。
【点睛】完成本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算，注意计算时能简算的要简算。
28．800人
【分析】一节硬座车厢可乘坐人数乘硬座车厢数的积，再加上一节软座车厢可乘坐人数乘软座车厢数的积，等于两种车厢一共可以乘坐旅客数。
【详解】128×5＋32×5
＝（128＋32）×5
＝160×5
＝800（人）
答：这两种车厢一共可以乘坐旅客800人。
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
29．600元
【解析】略
答案第1页，共2页
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