2.1等式性质与不等式性质 同步训练（Word版含答案）

2.1 等式性质与不等式性质（2）（同步训练）
一、选择题
1.已知a＋b>0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小关系是(　　)
A.a>b>－b>－a B.a>－b>－a>b
C.a>－b>b>－a D.a>b>－a>－b
2.若<<0，有下面四个不等式：①|a|>|b|，②ab3.则不正确的不等式的个数是(　　)
A.0 B.1
C.2 D.3
3.若P＝＋，Q＝＋(a>－5)，则P，Q的大小关系为(　　)
A.PQ
C.P＝Q D.不能确定
4.下列命题中一定正确的是(　　)
A.若a>b，且>，则a>0，b<0 B.若a>b，b≠0，则>1
C.若a>b，且a＋c>b＋d，则c>d D.若a>b，且ac>bd，则c>d
5.如果a<0，b>0，那么下列不等式中正确的是(　　)
A.< B.< C.a2|b|
6.已知a>b>c，则＋的值是(　　)
A.正数 B.负数
C.非正数 D.非负数
7.已知a<0，b<－1，则下列不等式成立的是(　　)
A.a>> B.>>a
C.>a> D.>>a
8.下列命题正确的是(　　)
A.若ac>bc，则a>b B.若a2>b2，则a>b
C.若>，则a9.若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式成立的是(　　)
A.< B.a2>b2
C.> D.a|c|>b|c|
10.有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，d，已知a＋b＝c＋d，a＋d>b＋c，a＋cA.d>b>a>c B.b>c>d>a
C.d>b>c>a D.c>a>d>b
11.(多选)设a，b为正实数，现有下列命题，其中真命题的有(　　)
A.若a2－b2＝1，则a－b＜1 B.若－＝1，则a－b＜1
C.若|－|＝1，则|a－b|＜1 D.若|a3－b3|＝1，则|a－b|＜1
12.(多选)下列四个选项中能推出＜的有(　　)
A．b＞0＞a B．0＞a＞b
C．a＞0＞b D．a＞b＞0
二、填空题
13.若α，β满足－<α<β<，则α－β的取值范围是________
14.已知－2＜a≤3，1≤b＜2，则2a－3b的取值范围是____________
15.已知016.不等式a>b和>同时成立的条件是________
17.给出下列命题：
①a>b ac2>bc2；②a>|b| a2>b2；③a>b a3>b3；④|a|>b a2>b2.其中正确命题的序号是________
三、解答题
18.已知1219.若－1参考答案：
一、选择题
1.C 2.C 3.B 4.A 5.B 6.A
7.D 8.D 9.C 10.A 11.AD 12.ABD
二、填空题
13.答案：－1<α－β<0 14.答案:－10＜2a－3b≤3 15.答案:－<2a－b<
16.答案：a>0>b 17.答案：②③
三、解答题
18.解:∵15又<<，∴<<，即<<4. 故－2419.解：设2a＋3b＝x(a＋b)＋y(a－b)，则解得
因为－<(a＋b)<，－2<－(ab)<－1，所以－<(a＋b)－(a－b)<，所以－<2a＋3b<.