1.3 集合的基本运算 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（19张PPT）

(共19张PPT)
第一章 集合与常用逻辑用语
第一节集合的基本运算
四川省仁寿县铧强中学
人教A版必修1
CONTENTS
目录
课堂小结
新知讲解
04
03
例题解析
02
01
教学目标
Chapter
章节
1
一、教学目标
1.理解两个集合的并集与交集的含义，理解在给定集合中一个子集的补集的含义.
2.能求两个集合的并集、交集以及给定集合的补集.
3.能用Venn图表示集合的基本运算.
二、教学重难点
1、教学重点
并集、交集、补集的运算.
2、教学难点
集合的基本运算.
Chapter
章节
2
探索新知
1.并集的概念：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作（读作“A并B”），即，可用Venn图表示如下图.
Chapter
章节
2
探索新知
例题点拨
例1 设，，求.
解：.
例2 设集合，集合，求.
解：.
如图，还可以利用数轴直观表示求并集的过程.
注意端点
Chapter
章节
2
探索新知
2.并集的性质：
（1）（任何集合与其本身的并集等于这个集合本身）；
（2）（任何集合与空集的并集等于这个集合本身）；
（3）（交换律）；
（4），.

Chapter
章节
2
探索新知
知识点2 交集
1.交集的概念：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作（读作“A交B”），即，可用Venn图表示如下图.
Chapter
章节
2
例3 铧强中学开运动会，设
，
，
求.
解：就是铧强中学高一年级中那些既参百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合.
所以.
探索新知
Chapter
章节
2
探索新知
例4 设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示，的位置关系.
解：平面内直线，可能有三种位置关系，即相交于一点、平行或重合.
（1）直线，相交于一点P可表示为；
（2）直线，平行可表示为；
（3）直线，重合可表示为.
Chapter
章节
2
探索新知
2.交集的性质
（1）（集合与本身的交集仍为集合本身）；
（2）（空集与任何集合的交集都为空集）；
（3）（交换律）；
（4），.

Chapter
章节
2
探索新知
知识点3 全集与补集
1.全集的概念：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U.
2.补集的概念：对于一个集合，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作，即，可用Venn图表示如下图.
Chapter
章节
2
探索新知
例5 设，，，求，.
解：根据题意可知，，
所以，.
Chapter
章节
2
探索新知
例6 设全集，，，求，.
解：根据三角形的分类可知，
，
.
Chapter
章节
2
探索新知
2.补集的性质
（1）（集合与的补集的并集是全集）；
（2）（集合与的补集的交集是空集）；
（3）（集合的补集的补集是集合本身）；
（4），（全集的补集是空集，空集的补集是全集）.
Chapter
章节
3
课堂练习
1.已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合是( )
A.或 B.或
C. D.
答案：B
解析：题图中阴影部分对应的集合为
Chapter
章节
3
课堂练习
2.（多选）已知集合，，，则实数m的值可以为( )
A. B. C. D.0
答案：ABD
解析：由，得或，所以，
因为，所以.
当时，方程无解，则，满足题意；
当，即时，方程的解为，
因为，所以或，即或.
综上，或或.故选ABD.
Chapter
章节
3
课堂练习
3.已知集合，集合，若，则实数m的值为__________.
答案：-1
解析：因为，，，所以，解得.
Chapter
章节
4
小结
本节课学习了什么？
THANK YOU