4.1.2 点、线、面、体 同步跟踪测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.1.2 点、线、面、体 同步跟踪测试（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-07 15:46:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
4.1.2 点、线、面、体
一．选择题
1．下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为( )
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交形成线
2．在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成的是( )
A．球和圆锥 B．球和圆柱 C．圆锥和圆柱 D．圆柱和棱柱
3．下列现象能说明“面动成体”的是( )
A．时钟的钟摆摆动留下的痕迹 B．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹
C．扔出一块小石子，石子在天空中飞行的路线 D．一根舞动的荧光棒
4. 将下列选项中的图形绕轴旋转一周，可得到左图的是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
5．如图，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
6．下列有六个面的几何体的个数是( )
①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方形；⑤三棱柱．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列几何体的所有面都不是平面图形的是( )
A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球
8．若一个棱柱有12个顶点，则在下列说法中，正确的是( )
A．这个棱柱有5个侧面 B．这个棱柱有5个侧棱
C．这个棱柱的底面是六边形 D．这个棱柱是一个十二棱柱
9．如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC( )
A．绕AC旋转一周得到 B．绕AB旋转一周得到
C．绕BC旋转一周得到 D．绕CD旋转一周得到
( http: / / www.21cnjy.com / )
10．如图，关于图中的几何体，下列叙述不正确的是( )
A．四个几何体中，平面数最多的是图④ B．图②有四个面是平面
C．图①由两个面围成，其中一个面是曲面 D．图中只有一个顶点的几何体是图③
( http: / / www.21cnjy.com / )
二．填空题
11．我国“神舟”十号载 ( http: / / www.21cnjy.com )人飞船的成功发射，标志着我国航空航天事业已步入世界的领先水平．如图是“神舟”十号顺利变轨后的飞行示意图，用数学的观点解释图中飞船飞行后留下的弧形彩带现象： ．21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com / )
12. 正方体的截面中，边数最多的是________边形；用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形． 21教育网
13. 如图所示的几何体有____个面，______条棱，____个顶点．
14. 下列几何体：①球；②长方体 ( http: / / www.21cnjy.com )；③圆柱；④圆锥；⑤正方体，用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有______________.(填序号) 21cnjy.com
15．一个四棱柱每个侧面都是长2 cm，宽1 cm的长方形，则此四棱柱棱长之和为________________.21·cn·jy·com
16．下列描述的现象：①扔出 ( http: / / www.21cnjy.com )一块小石子，石子在天空中飞行的路线；②旋转一扇门，门在空中运动的痕迹；③一根舞动的荧光棒；④春雨像牛毛，像细丝，密密麻麻的；⑤将3000张十六开的白纸摞成长方体．其中能说明点动成线的是____________，能说明线动成面的是________，能说明面动成体的是_________．(填序号)21·世纪*教育网
17．如图，是在一个正方体的一个角挖去一个小正方体后得到的几何体，这个几何体的顶点个数是_________.21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
18．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为________．【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com / )
三．解答题
19.如图，正方形ABCD的边长为2，将正方形绕直线l旋转一周，所得圆柱从正面看得到的平面图形的周长为多少？2-1-c-n-j-y
20. 如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由．【版权所有：21教育】
21.将一个长方形绕它的一边所在 ( http: / / www.21cnjy.com )的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm、宽是6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，它们的体积分别是多大？ www.21-cn-jy.com
22.观察下图中圆柱和棱柱，回答下列问题：
(1)棱柱和圆柱各由几个面组成？它们都是平的吗？
(2)圆柱与底面相交成几条线？它们都是直的吗？
(3)这个棱柱有几个顶点，经过每个顶点有几条棱？
( http: / / www.21cnjy.com / )
23.已知有一个长为5 cm，宽为3 cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？【来源：21·世纪·教育·网】
24.已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体， 2·1·c·n·j·y
(1)求此几何体的体积；
(2)求此几何体的表面积. (结果保留π)
25．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体． 【来源：21cnj*y.co*m】
(1)请画出可能得到的几何体简图．
(2)分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积=底面积×高）
4.1.2 点、线、面、体
参考答案1-5BCBAA 6-10 BDCBC 11. 点动成线 12. 六，五13. 九，十六，九
14. ①③④ 15.16 cm或20 cm 16. ①④，③，②⑤ 17. 14 18. 24
19. 解：从正面看是一个长为4，宽为2的长方形，所以它的周长为12
20. 解：∵一个正方体有12条棱 ( http: / / www.21cnjy.com )， 一个角上裁出3条棱，即8个角共3×8条棱，
∴12+3×8=36条．故新的几何体的棱有36条 21教育名师原创作品
21. 解：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×6=150π（cm3）；
②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱 ( http: / / www.21cnjy.com )体积为：π×62×5=180π（cm3）．
答：它们的体积分别是150π（cm3）和180π（cm3） 21*cnjy*com
22. 解：(1)圆柱：3个面，2个平面，1个曲面 棱柱：8个面，都是平面
(2)2条线 都是曲线(3)12个顶点，经过每个顶点都有3条棱
23. 解：①以长为5 cm的边所在直线为轴，旋转一周时，所得图形的表面积为2×32×π＋5×2×3π＝48π(cm2)；
②以长为3 cm的边所在直 ( http: / / www.21cnjy.com )线为轴，旋转一周时，所得图形的表面积为2×52×π＋3×2×5π＝80π(cm2)．故所得几何体的表面积为48π cm2或80π cm2
24. (1)解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．
情况①：π×32×4=36π（cm3）；情况②：π×42×3=48π（cm3）
(2)解：情况①：
π×3×2×4+π×32×2=24π+ ( http: / / www.21cnjy.com )18π=42π（cm2）；
情况②：π×4×2×3+π×42×2=24π+32π=56π（cm2）．
25. (1)解：以4cm为轴，得 ( http: / / www.21cnjy.com / )；以3cm为轴，得 ( http: / / www.21cnjy.com / )；
以5cm为轴，得 ( http: / / www.21cnjy.com / )
(2)解：以4cm为轴体积 ( http: / / www.21cnjy.com )为 ×π×32×4=12π， 以3cm为轴的体积为 ×π×42×3=16π，
以5cm为轴的体积为 ×π（）2×5=9.6π www-2-1-cnjy-com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
4.1.2 点、线、面、体
一．选择题
1．下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为( )
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交形成线
2．在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成的是( )
A．球和圆锥 B．球和圆柱 C．圆锥和圆柱 D．圆柱和棱柱
3．下列现象能说明“面动成体”的是( )
A．时钟的钟摆摆动留下的痕迹 B．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹
C．扔出一块小石子，石子在天空中飞行的路线 D．一根舞动的荧光棒
4. 将下列选项中的图形绕轴旋转一周，可得到左图的是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
5．如图，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
6．下列有六个面的几何体的个数是( )
①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方形；⑤三棱柱．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列几何体的所有面都不是平面图形的是( )
A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球
8．若一个棱柱有12个顶点，则在下列说法中，正确的是( )
A．这个棱柱有5个侧面 B．这个棱柱有5个侧棱
C．这个棱柱的底面是六边形 D．这个棱柱是一个十二棱柱
9．如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC( )
A．绕AC旋转一周得到 B．绕AB旋转一周得到
C．绕BC旋转一周得到 D．绕CD旋转一周得到
( http: / / www.21cnjy.com / )
10．如图，关于图中的几何体，下列叙述不正确的是( )
A．四个几何体中，平面数最多的是图④ B．图②有四个面是平面
C．图①由两个面围成，其中一个面是曲面 D．图中只有一个顶点的几何体是图③
( http: / / www.21cnjy.com / )
二．填空题
11．我国“神舟”十号载 ( http: / / www.21cnjy.com )人飞船的成功发射，标志着我国航空航天事业已步入世界的领先水平．如图是“神舟”十号顺利变轨后的飞行示意图，用数学的观点解释图中飞船飞行后留下的弧形彩带现象： ．21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com / )
12. 正方体的截面中，边数最多的是________边形；用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形． 21教育网
13. 如图所示的几何体有____个面，______条棱，____个顶点．
14. 下列几何体：①球；②长方体 ( http: / / www.21cnjy.com )；③圆柱；④圆锥；⑤正方体，用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有______________.(填序号) 21cnjy.com
15．一个四棱柱每个侧面都是长2 cm，宽1 cm的长方形，则此四棱柱棱长之和为________________.21·cn·jy·com
16．下列描述的现象：①扔出 ( http: / / www.21cnjy.com )一块小石子，石子在天空中飞行的路线；②旋转一扇门，门在空中运动的痕迹；③一根舞动的荧光棒；④春雨像牛毛，像细丝，密密麻麻的；⑤将3000张十六开的白纸摞成长方体．其中能说明点动成线的是____________，能说明线动成面的是________，能说明面动成体的是_________．(填序号)21·世纪*教育网
17．如图，是在一个正方体的一个角挖去一个小正方体后得到的几何体，这个几何体的顶点个数是_________.21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
18．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为________．【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com / )
三．解答题
19.如图，正方形ABCD的边长为2，将正方形绕直线l旋转一周，所得圆柱从正面看得到的平面图形的周长为多少？2-1-c-n-j-y
20. 如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由．【版权所有：21教育】
21.将一个长方形绕它的一边所在 ( http: / / www.21cnjy.com )的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm、宽是6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，它们的体积分别是多大？ www.21-cn-jy.com
22.观察下图中圆柱和棱柱，回答下列问题：
(1)棱柱和圆柱各由几个面组成？它们都是平的吗？
(2)圆柱与底面相交成几条线？它们都是直的吗？
(3)这个棱柱有几个顶点，经过每个顶点有几条棱？
( http: / / www.21cnjy.com / )
23.已知有一个长为5 cm，宽为3 cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？【来源：21·世纪·教育·网】
24.已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体， 2·1·c·n·j·y
(1)求此几何体的体积；
(2)求此几何体的表面积. (结果保留π)
25．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体． 【来源：21cnj*y.co*m】
(1)请画出可能得到的几何体简图．
(2)分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积=底面积×高）
4.1.2 点、线、面、体
参考答案1-5BCBAA 6-10 BDCBC 11. 点动成线 12. 六，五13. 九，十六，九
14. ①③④ 15.16 cm或20 cm 16. ①④，③，②⑤ 17. 14 18. 24
19. 解：从正面看是一个长为4，宽为2的长方形，所以它的周长为12
20. 解：∵一个正方体有12条棱 ( http: / / www.21cnjy.com )， 一个角上裁出3条棱，即8个角共3×8条棱，
∴12+3×8=36条．故新的几何体的棱有36条 21教育名师原创作品
21. 解：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×6=150π（cm3）；
②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱 ( http: / / www.21cnjy.com )体积为：π×62×5=180π（cm3）．
答：它们的体积分别是150π（cm3）和180π（cm3） 21*cnjy*com
22. 解：(1)圆柱：3个面，2个平面，1个曲面 棱柱：8个面，都是平面
(2)2条线 都是曲线(3)12个顶点，经过每个顶点都有3条棱
23. 解：①以长为5 cm的边所在直线为轴，旋转一周时，所得图形的表面积为2×32×π＋5×2×3π＝48π(cm2)；
②以长为3 cm的边所在直 ( http: / / www.21cnjy.com )线为轴，旋转一周时，所得图形的表面积为2×52×π＋3×2×5π＝80π(cm2)．故所得几何体的表面积为48π cm2或80π cm2
24. (1)解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．
情况①：π×32×4=36π（cm3）；情况②：π×42×3=48π（cm3）
(2)解：情况①：
π×3×2×4+π×32×2=24π+ ( http: / / www.21cnjy.com )18π=42π（cm2）；
情况②：π×4×2×3+π×42×2=24π+32π=56π（cm2）．
25. (1)解：以4cm为轴，得 ( http: / / www.21cnjy.com / )；以3cm为轴，得 ( http: / / www.21cnjy.com / )；
以5cm为轴，得 ( http: / / www.21cnjy.com / )
(2)解：以4cm为轴体积 ( http: / / www.21cnjy.com )为 ×π×32×4=12π， 以3cm为轴的体积为 ×π×42×3=16π，
以5cm为轴的体积为 ×π（）2×5=9.6π www-2-1-cnjy-com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)