4.2.2 比较线段的长短同步跟踪测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.2.2 比较线段的长短同步跟踪测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 124.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-16 09:36:30 | ||
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文档简介
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4.2.2 比较线段的长短
一．选择题
1．为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则( )
A．AB＜CD B．AB＞CD C．AB＝CD D．以上都不对
2．如图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( )
A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．无法确定
3．如图，下列关系式中与图形不符合的是( )
A．AD－CD＝AC B．AC＋CD＝BD C．AC－BC＝AB D．AB＋BD＝AD
4．如图，已知AD＞BC，则AC与BD的关系是( )
A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．无法确定
5. 已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，BC＝4 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是( )
A．7 cm B．3 cm C．7 cm或3 cm D．5 cm
6．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB＝AC，②AB＝BC，③AC＝2AB，④AB＋BC＝AC，能表示B是线段AC的中点的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，点C，D是线段AB上的两点，且点D是线段AC的中点，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，则AD的长为( )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm
8．下列说法中正确的是( )
A．两点之间，直线最短
B．线段MN就是M，N两点间的距离
C．在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就是这两点间的距离
D．从武汉到北京，火车行走的路程就是武汉到北京的距离
9．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
10．如图，点M，N为线段AB的三等分点，点P为MN的中点，则下列结论：①点M为AN的中点，点N为MB的中点；②AN＝BM；③点P为AB的中点；④AB＝6PM.其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题
11．观察如图所示中的线段AB，CD，它们的大小关系是AB_______CD(填“>”“<”或“＝”)，再通过刻度尺或圆规检验你的猜想的正确性．
12．如图，在我国“西气东输”的过程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是________，依据是 ．
13．如图，比较图中线段的大小：AB_______AC，AB_______BC.(用“＞”或“＜”填空)
14. 如图，点P是线段AB的中点，点Q是线段AP的中点，如果PQ＝2 cm，则BQ的长为__________.
15．已知线段AB＝4 cm，延长AB到C，使BC＝2AB，若点D为AB的中点，则线段DC的长为______cm.
16．如图，线段AB被M，N两点分成3∶5∶4三部分，其中AM＝3 cm，则AB＝__________.
17．延长线段AB到C点，使BC＝AB，反向延长AC到D点，使AD＝AC，则CD＝____AB.
18．已知线段AB＝12 cm，直线AB上有一点C，且BC＝6 cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为_______________．
三．解答题
19.如图，线段AB＝8 cm，C是AB的中点，点D在CB上，DB＝1.5 m，求线段CD的长度
20.如图，已知线段a，b，作线段AB，使AB＝2a－b(注明作图步骤)
21.如图，已知线段AB＝6，延长线段AB到C，使BC＝2AB，点D是AC的中点．求：
(1)AC的长；
(2)BD的长．
22.如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画线段，使它等于2a＋b－c.
23.已知线段AB，延长AB到点C，使BC＝AB，延长BA到点D，使AD＝2AB，点M，N分别是BC，AD的中点，若MN＝18 cm，求AB的长．
24.如图，C是线段AB的中点．
(1)若点D在CB上，且DB＝1.5 cm，AD＝6.5 cm，求线段CD的长度．
(2)若将(1)中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．
25．如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3的三部分，M是AD的中点，CD＝6，求线段MC的长．
4.2.2 比较线段的长短
参考答案1-5BCBAD 6-10 CBCDD 11. ＝ 12. ①，两点之间，线段最短
13. ＞，＜ 14．6 cm 15. 10 16. 12 cm 17. 2 18. 9cm或3cm
19. 解：CB＝AB＝×8＝4(cm)，
CD＝CB－DB＝4－1.5＝2.5(cm)
20. 解：如图，①作射线AE；
②在射线AE上顺次截取AC＝CD＝a；③在线段AD上截取DB＝b；线段AB即为所求.
21. 解：(1)因为BC＝2AB，AB＝6，所以BC＝12，所以AC＝18
(2)因为D是AC的中点，AC＝18，所以DC＝9，所以BD＝BC－DC＝12－9＝3
22. 解：(1)作射线AF (2)在射线AF上顺次截取AB＝BC＝a，CD＝b
(3)在线段AD上截取DE＝c.所以线段AE即为所求
23. 解：设AB＝x cm，则BC＝AB＝ cm，BM＝BC＝ cm，AD＝2x cm，AN＝AD＝x cm，由MN＝18 cm，得x＋x＋＝18，解得x＝8，则AB＝8 cm
24. 解：(1)AB＝AD＋BD＝6.5 cm＋1.5 cm＝8 cm，因为C是线段AB的中点，
所以CB＝AB＝4 cm，所以CD＝CB－BD＝4 cm－1.5 cm＝2.5 cm
(2)如图所示，
因为AB＝AD－BD＝6.5 cm－1.5 cm＝5 cm，所以CB＝AB＝2.5 cm，
所以CD＝CB＋BD＝4 cm
25. 解：设AB＝2x，则BC＝4x，CD＝3x，所以AD＝2x＋4x＋3x＝9x，
因为CD＝6，即3x＝6，所以x＝2，所以AD＝9x＝18，
又因为M为AD的中点，所以MD＝AD＝×18＝9，所以MC＝MD－CD＝9－6＝3
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4.2.2 比较线段的长短
一．选择题
1．为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则( )
A．AB＜CD B．AB＞CD C．AB＝CD D．以上都不对
2．如图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( )
A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．无法确定
3．如图，下列关系式中与图形不符合的是( )
A．AD－CD＝AC B．AC＋CD＝BD C．AC－BC＝AB D．AB＋BD＝AD
4．如图，已知AD＞BC，则AC与BD的关系是( )
A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．无法确定
5. 已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，BC＝4 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是( )
A．7 cm B．3 cm C．7 cm或3 cm D．5 cm
6．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB＝AC，②AB＝BC，③AC＝2AB，④AB＋BC＝AC，能表示B是线段AC的中点的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，点C，D是线段AB上的两点，且点D是线段AC的中点，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，则AD的长为( )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm
8．下列说法中正确的是( )
A．两点之间，直线最短
B．线段MN就是M，N两点间的距离
C．在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就是这两点间的距离
D．从武汉到北京，火车行走的路程就是武汉到北京的距离
9．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
10．如图，点M，N为线段AB的三等分点，点P为MN的中点，则下列结论：①点M为AN的中点，点N为MB的中点；②AN＝BM；③点P为AB的中点；④AB＝6PM.其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题
11．观察如图所示中的线段AB，CD，它们的大小关系是AB_______CD(填“>”“<”或“＝”)，再通过刻度尺或圆规检验你的猜想的正确性．
12．如图，在我国“西气东输”的过程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是________，依据是 ．
13．如图，比较图中线段的大小：AB_______AC，AB_______BC.(用“＞”或“＜”填空)
14. 如图，点P是线段AB的中点，点Q是线段AP的中点，如果PQ＝2 cm，则BQ的长为__________.
15．已知线段AB＝4 cm，延长AB到C，使BC＝2AB，若点D为AB的中点，则线段DC的长为______cm.
16．如图，线段AB被M，N两点分成3∶5∶4三部分，其中AM＝3 cm，则AB＝__________.
17．延长线段AB到C点，使BC＝AB，反向延长AC到D点，使AD＝AC，则CD＝____AB.
18．已知线段AB＝12 cm，直线AB上有一点C，且BC＝6 cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为_______________．
三．解答题
19.如图，线段AB＝8 cm，C是AB的中点，点D在CB上，DB＝1.5 m，求线段CD的长度
20.如图，已知线段a，b，作线段AB，使AB＝2a－b(注明作图步骤)
21.如图，已知线段AB＝6，延长线段AB到C，使BC＝2AB，点D是AC的中点．求：
(1)AC的长；
(2)BD的长．
22.如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画线段，使它等于2a＋b－c.
23.已知线段AB，延长AB到点C，使BC＝AB，延长BA到点D，使AD＝2AB，点M，N分别是BC，AD的中点，若MN＝18 cm，求AB的长．
24.如图，C是线段AB的中点．
(1)若点D在CB上，且DB＝1.5 cm，AD＝6.5 cm，求线段CD的长度．
(2)若将(1)中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．
25．如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3的三部分，M是AD的中点，CD＝6，求线段MC的长．
4.2.2 比较线段的长短
参考答案1-5BCBAD 6-10 CBCDD 11. ＝ 12. ①，两点之间，线段最短
13. ＞，＜ 14．6 cm 15. 10 16. 12 cm 17. 2 18. 9cm或3cm
19. 解：CB＝AB＝×8＝4(cm)，
CD＝CB－DB＝4－1.5＝2.5(cm)
20. 解：如图，①作射线AE；
②在射线AE上顺次截取AC＝CD＝a；③在线段AD上截取DB＝b；线段AB即为所求.
21. 解：(1)因为BC＝2AB，AB＝6，所以BC＝12，所以AC＝18
(2)因为D是AC的中点，AC＝18，所以DC＝9，所以BD＝BC－DC＝12－9＝3
22. 解：(1)作射线AF (2)在射线AF上顺次截取AB＝BC＝a，CD＝b
(3)在线段AD上截取DE＝c.所以线段AE即为所求
23. 解：设AB＝x cm，则BC＝AB＝ cm，BM＝BC＝ cm，AD＝2x cm，AN＝AD＝x cm，由MN＝18 cm，得x＋x＋＝18，解得x＝8，则AB＝8 cm
24. 解：(1)AB＝AD＋BD＝6.5 cm＋1.5 cm＝8 cm，因为C是线段AB的中点，
所以CB＝AB＝4 cm，所以CD＝CB－BD＝4 cm－1.5 cm＝2.5 cm
(2)如图所示，
因为AB＝AD－BD＝6.5 cm－1.5 cm＝5 cm，所以CB＝AB＝2.5 cm，
所以CD＝CB＋BD＝4 cm
25. 解：设AB＝2x，则BC＝4x，CD＝3x，所以AD＝2x＋4x＋3x＝9x，
因为CD＝6，即3x＝6，所以x＝2，所以AD＝9x＝18，
又因为M为AD的中点，所以MD＝AD＝×18＝9，所以MC＝MD－CD＝9－6＝3
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