4.3.2 角的比较与运算同步跟踪测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.3.2 角的比较与运算同步跟踪测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 238.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-16 09:36:30 | ||
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文档简介
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4.3.2 角的比较与运算
一．选择题
1．在∠AOB内部任取一点C，作射线OC，下列关系一定成立的是( )
A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC
2．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于( )
A．70° B．90° C．105° D．120°
3．如图，若∠AOB＝∠COD，那么( )
A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2的大小不能确定
4．在15°，65°，75°，135°的角中，能用一副三角尺画出来的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝40°，则∠AOD等于( )
A．120° B．100° C．130° D．140°
6．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是( )
A. ∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAM C．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC
7．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝50°，∠BOD＝60°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，则∠MON的度数是( )
A．135° B．155° C．125° D．145°
8．如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )
A．20° B．25° C．30° D．70°
9．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD＝25°，则∠AOB的度数为( )
A．100° B．80° C．70° D．60°
10. 如果∠AOB＝34°，∠BOC＝18°，那么∠AOC的度数是( )
A．52° B．16°
C．52°或16° D．52°或18°
二．填空题
11．用“<”“＝”“>”填空：(1)若∠α＝∠β，∠β＝∠γ，则∠α________∠γ；(2)若∠1＋∠2＝70°，∠3＋∠2＝100°，则∠1_______∠3.
12. 按图填空：(1)∠AOC＝∠AOB＋________；(2)∠BOD＝∠COD＋________；(3)∠AOC＝∠AOD－________；
13．如图，∠AOB是一个平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，则∠MON的度数为_______.
14. 将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕是EF，如果∠AFE＝40°，则∠DFA′＝________．
15. 如图，点M在直线AB上，∠AMC＝52°48′，∠BMD＝74°30′，则∠CMD＝________．
16. 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有________．(填序号)
①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC；⑥AD平分∠BAF.
17．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB＝________．
18．把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′＝70°，则∠B′OG＝_________
三．解答题
19.如图，∠AOD＝120°，∠2＝2∠1＝60°.
(1)求∠DOC的度数；
(2)求∠BOD的度数．
20.如图，已知直线AB与CD相交于点O，OC平分∠BOE，若∠AOE=80°，求∠AOD的度数.
21.如图，∠AOB＝90°，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．
22.已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，画出图形，并求∠BOC的度数．
23.如图，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB＝90°，∠EOD＝80°，求∠BOC的度数.
24.如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠BOC的度数．
25．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；
(2)若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数．
4.3.2 角的比较与运算
参考答案1-5ADBCD 6-10 CCDAC 11. ＝，< 12. ∠BOC，∠BOC，∠COD 13. 135°
14. 100° 15. 52°42′ 16. ③⑤ 17. 100° 18. 55°
19. 解：(1)∠DOC＝∠AOD－∠2＝120°－60°＝60°
(2)因为2∠1＝60°，所以∠1＝30°，所以∠BOD＝∠AOD＋∠1＝120°＋30°＝150°
20. 解：∵∠AOE=80°， ∴∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣80°=100°，
∵OC平分∠BOE，∴∠BOC= ∠BOE= ×100°=50°，∴∠AOD=∠BOC=50°．
21. 解：因为OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
所以∠COM＝∠AOC，∠CON＝∠BOC，
所以∠MON＝∠COM＋∠CON＝∠AOC＋∠BOC＝(∠AOC＋∠BOC)＝∠AOB＝×90°＝45°，
即∠MON的度数为45°
22. 解：∵OA⊥OC， ∴∠AOC=90°，∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．
因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．
①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．
综上所述，∠BOC的度数为30°或150°．
23. 解：因为OE平分∠AOB，所以∠BOE＝∠AOB＝×90°＝45°，
所以∠BOD＝∠EOD－∠BOE＝80°－45°＝35°.
因为OD平分∠BOC，所以∠BOC＝2∠BOD＝2×35°＝70°
24. 解：因为OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，
所以∠BOE＝∠AOB＝×90°＝45°，∠COF＝∠BOF＝∠BOC.
因为∠BOF＝∠EOF－∠BOE＝60°－45°＝15°，
所以∠BOC＝2∠BOF＝30°，
∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝30°＋90°＝120°
25. 解：(1)∠AOE＝∠COE＝35°，∠DOE＝180°－∠COE＝180°－70°＝110°，
∠BOD＝180°－∠AOE－∠DOE＝180°－35°－110°＝35°
(2)∠COE＝180°×＝72°，∠DOE＝180°×＝108°，
所以∠BOD＝180°－∠AOE－∠DOE＝180°－×72°－108°＝36°.
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4.3.2 角的比较与运算
一．选择题
1．在∠AOB内部任取一点C，作射线OC，下列关系一定成立的是( )
A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC
2．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于( )
A．70° B．90° C．105° D．120°
3．如图，若∠AOB＝∠COD，那么( )
A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2的大小不能确定
4．在15°，65°，75°，135°的角中，能用一副三角尺画出来的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝40°，则∠AOD等于( )
A．120° B．100° C．130° D．140°
6．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是( )
A. ∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAM C．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC
7．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝50°，∠BOD＝60°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，则∠MON的度数是( )
A．135° B．155° C．125° D．145°
8．如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )
A．20° B．25° C．30° D．70°
9．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD＝25°，则∠AOB的度数为( )
A．100° B．80° C．70° D．60°
10. 如果∠AOB＝34°，∠BOC＝18°，那么∠AOC的度数是( )
A．52° B．16°
C．52°或16° D．52°或18°
二．填空题
11．用“<”“＝”“>”填空：(1)若∠α＝∠β，∠β＝∠γ，则∠α________∠γ；(2)若∠1＋∠2＝70°，∠3＋∠2＝100°，则∠1_______∠3.
12. 按图填空：(1)∠AOC＝∠AOB＋________；(2)∠BOD＝∠COD＋________；(3)∠AOC＝∠AOD－________；
13．如图，∠AOB是一个平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，则∠MON的度数为_______.
14. 将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕是EF，如果∠AFE＝40°，则∠DFA′＝________．
15. 如图，点M在直线AB上，∠AMC＝52°48′，∠BMD＝74°30′，则∠CMD＝________．
16. 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有________．(填序号)
①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC；⑥AD平分∠BAF.
17．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB＝________．
18．把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′＝70°，则∠B′OG＝_________
三．解答题
19.如图，∠AOD＝120°，∠2＝2∠1＝60°.
(1)求∠DOC的度数；
(2)求∠BOD的度数．
20.如图，已知直线AB与CD相交于点O，OC平分∠BOE，若∠AOE=80°，求∠AOD的度数.
21.如图，∠AOB＝90°，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．
22.已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，画出图形，并求∠BOC的度数．
23.如图，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB＝90°，∠EOD＝80°，求∠BOC的度数.
24.如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠BOC的度数．
25．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；
(2)若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数．
4.3.2 角的比较与运算
参考答案1-5ADBCD 6-10 CCDAC 11. ＝，< 12. ∠BOC，∠BOC，∠COD 13. 135°
14. 100° 15. 52°42′ 16. ③⑤ 17. 100° 18. 55°
19. 解：(1)∠DOC＝∠AOD－∠2＝120°－60°＝60°
(2)因为2∠1＝60°，所以∠1＝30°，所以∠BOD＝∠AOD＋∠1＝120°＋30°＝150°
20. 解：∵∠AOE=80°， ∴∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣80°=100°，
∵OC平分∠BOE，∴∠BOC= ∠BOE= ×100°=50°，∴∠AOD=∠BOC=50°．
21. 解：因为OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
所以∠COM＝∠AOC，∠CON＝∠BOC，
所以∠MON＝∠COM＋∠CON＝∠AOC＋∠BOC＝(∠AOC＋∠BOC)＝∠AOB＝×90°＝45°，
即∠MON的度数为45°
22. 解：∵OA⊥OC， ∴∠AOC=90°，∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．
因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．
①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．
综上所述，∠BOC的度数为30°或150°．
23. 解：因为OE平分∠AOB，所以∠BOE＝∠AOB＝×90°＝45°，
所以∠BOD＝∠EOD－∠BOE＝80°－45°＝35°.
因为OD平分∠BOC，所以∠BOC＝2∠BOD＝2×35°＝70°
24. 解：因为OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，
所以∠BOE＝∠AOB＝×90°＝45°，∠COF＝∠BOF＝∠BOC.
因为∠BOF＝∠EOF－∠BOE＝60°－45°＝15°，
所以∠BOC＝2∠BOF＝30°，
∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝30°＋90°＝120°
25. 解：(1)∠AOE＝∠COE＝35°，∠DOE＝180°－∠COE＝180°－70°＝110°，
∠BOD＝180°－∠AOE－∠DOE＝180°－35°－110°＝35°
(2)∠COE＝180°×＝72°，∠DOE＝180°×＝108°，
所以∠BOD＝180°－∠AOE－∠DOE＝180°－×72°－108°＝36°.
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