4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒同步跟踪测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒同步跟踪测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 310.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-16 09:36:30 | ||
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文档简介
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4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
一、选择题
1. 下图中各硬纸片，不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
2. 下列平面图形经过折叠不能围成棱柱的是
A. B. C. D.
3. 下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是
A. B. C. D.
4. 下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是
A. B. C. D.
5. 图 是下列几何体 的平面展开图．
A. B. C. D.
6. 图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是
A. B. C. D.
7. 下面的四个展开图中，是如图所示的三棱柱纸盒的展开图的是
A. B. C. D.
二、填空题
8. 如图，沿等边三角形三边中点的连线折起，可拼得一个 ．
9. 如图，一只蚂蚁从长为 、宽为 ，高是 的长方体纸箱的 点沿纸箱爬到 点，那么它所行的最短路线的长是 ．
10. 如图是某些几何体的展开图，请填出这些几何体的名称．
；
；
．
11. 如图所示的两个平面图形分别是两种包装盒的展开图，这两个包装盒的形状分别是 ， ．
12. 如图，一个长方体的表面展开图中四边形 是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是 ．
13. 如图为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为 ．
三、解答题
14. 要制作一个长 、宽 、高 的长方体纸盒，先要在纸板上画出展开图，而展开方式不同，展开图的周长是否相同呢 若不相同，在什么情况下，平面展开图周长最小 请你画出此时它的平面展开图．
15. 如图是一长方体的展开图，每一面内都标注了字母（标字母的面是外表面），根据要求回答问题：
（1）如果 面在多面体的左面，那么 面在哪里
（2） 面和哪个面是相对的面
（3）如果 面在前面，从上面看到的是 面，那么从左面看是哪一面
（4）如果 面在后面，从左面看是 面，那么前面是哪个面
（5）如果 面在右面，从下面看是 面，那么 面在哪里
16. 如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．
（2）若图中的正方形边长为 ，长方形的长为 ，宽为 ，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：
17. 给出一张正方形纸片（见图），要求将其剪拼成一个上、下底面均为正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形的面积相等．请设计一种剪拼方法，在图中用虚线标示，并作简要说明．
18. 给出两块全等的正三角形纸片（见图 ），要求将其中一块剪拼成一个底面为正三角形的四面体，另一块剪拼成一个上、下底面均为正三角形直三棱柱模型，使它们的表面积都与原三角形的面积相等．请设计一种剪拼方法，分别在图中用虚线标示，并作简要说明．
4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒
参考答案1. C 2. D 3. A 4. B 5. B 6. B 7. D 8. 三棱锥
9. 10. 圆锥，三棱柱，长方体 11. 长方体，正方体 12. 13.
14. 展开的方式不同，展开图的周长是不相同的．
图1所示方式展开，
周长为 ；用图2所示方式展开，
周长为 ；
用图 3所示方式展开，
周长为 ．
综上，用图1所示方式展开，展开图的周长最小．
15. （1） 右面（2） 面（3） 面（4） 面（5） 后面
16. （1） 拼图存在问题，如图：
（2）12
17. 在正方形的四个角上剪出四个边长为原正方形边长的 的正方形，再沿虚线折叠，即可构成一个缺少上底，而下底为正方形的直四棱柱，而剪下的四个正方形恰好能拼成这个四棱柱的上底，如图所示．
18.四面体：取正三角形各边中点，沿各边中点连线折叠即成四面体（如图）．
直三棱柱：在正三角形的三个角上剪出三个全等的，有一组对角为直角，其中夹角为 的相邻两边长为正三角形边长的 的四边形，再沿虚线折叠，即可构成一个缺少上底，下底为正三角形的直三棱柱，其剪下的三个相同的四边形恰好能拼成这个三棱柱的上底（如图 ）．
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4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
一、选择题
1. 下图中各硬纸片，不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
2. 下列平面图形经过折叠不能围成棱柱的是
A. B. C. D.
3. 下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是
A. B. C. D.
4. 下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是
A. B. C. D.
5. 图 是下列几何体 的平面展开图．
A. B. C. D.
6. 图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是
A. B. C. D.
7. 下面的四个展开图中，是如图所示的三棱柱纸盒的展开图的是
A. B. C. D.
二、填空题
8. 如图，沿等边三角形三边中点的连线折起，可拼得一个 ．
9. 如图，一只蚂蚁从长为 、宽为 ，高是 的长方体纸箱的 点沿纸箱爬到 点，那么它所行的最短路线的长是 ．
10. 如图是某些几何体的展开图，请填出这些几何体的名称．
；
；
．
11. 如图所示的两个平面图形分别是两种包装盒的展开图，这两个包装盒的形状分别是 ， ．
12. 如图，一个长方体的表面展开图中四边形 是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是 ．
13. 如图为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为 ．
三、解答题
14. 要制作一个长 、宽 、高 的长方体纸盒，先要在纸板上画出展开图，而展开方式不同，展开图的周长是否相同呢 若不相同，在什么情况下，平面展开图周长最小 请你画出此时它的平面展开图．
15. 如图是一长方体的展开图，每一面内都标注了字母（标字母的面是外表面），根据要求回答问题：
（1）如果 面在多面体的左面，那么 面在哪里
（2） 面和哪个面是相对的面
（3）如果 面在前面，从上面看到的是 面，那么从左面看是哪一面
（4）如果 面在后面，从左面看是 面，那么前面是哪个面
（5）如果 面在右面，从下面看是 面，那么 面在哪里
16. 如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．
（2）若图中的正方形边长为 ，长方形的长为 ，宽为 ，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：
17. 给出一张正方形纸片（见图），要求将其剪拼成一个上、下底面均为正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形的面积相等．请设计一种剪拼方法，在图中用虚线标示，并作简要说明．
18. 给出两块全等的正三角形纸片（见图 ），要求将其中一块剪拼成一个底面为正三角形的四面体，另一块剪拼成一个上、下底面均为正三角形直三棱柱模型，使它们的表面积都与原三角形的面积相等．请设计一种剪拼方法，分别在图中用虚线标示，并作简要说明．
4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒
参考答案1. C 2. D 3. A 4. B 5. B 6. B 7. D 8. 三棱锥
9. 10. 圆锥，三棱柱，长方体 11. 长方体，正方体 12. 13.
14. 展开的方式不同，展开图的周长是不相同的．
图1所示方式展开，
周长为 ；用图2所示方式展开，
周长为 ；
用图 3所示方式展开，
周长为 ．
综上，用图1所示方式展开，展开图的周长最小．
15. （1） 右面（2） 面（3） 面（4） 面（5） 后面
16. （1） 拼图存在问题，如图：
（2）12
17. 在正方形的四个角上剪出四个边长为原正方形边长的 的正方形，再沿虚线折叠，即可构成一个缺少上底，而下底为正方形的直四棱柱，而剪下的四个正方形恰好能拼成这个四棱柱的上底，如图所示．
18.四面体：取正三角形各边中点，沿各边中点连线折叠即成四面体（如图）．
直三棱柱：在正三角形的三个角上剪出三个全等的，有一组对角为直角，其中夹角为 的相邻两边长为正三角形边长的 的四边形，再沿虚线折叠，即可构成一个缺少上底，下底为正三角形的直三棱柱，其剪下的三个相同的四边形恰好能拼成这个三棱柱的上底（如图 ）．
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