冀教版数学七年级上册 4.1.1单项式 课件(共17张PPT)

(共18张PPT)
4.1 整式
第四章 整式的加减
第1课时 单项式
学习目标
1.理解单项式、单项式系数、次数的概念；（重点）
2.能够准确的判断一个代数式是否是单项式，能迅速而准确的确定一个单项式的系数和次数；(难点）
3.能够用单项式表示具体问题中的数量关系.
请找出下列式子中哪些是代数式.
复习引入
导入新课
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讲授新课
单项式的概念
一
用含有字母的式子填空
1. 棱长为a的正方形的表面积为____ ;体积为___.
3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km.
2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.
vt
2.5x
6a2
a3
4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 cm.
思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2πr
以上各式中运算有什么共同特点？
由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也叫单项式.
定义
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4.分母中含有字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式.
判断单项式的方法
方法总结
说一说
　下列各式中哪些是单项式？
√
√
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√
√
√
单项式的系数和次数
二
思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢
a
2
6
系数
次数
__
1
5
=-
ab
系数
定义：
二次
次数
所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
典例精析
例1 用代数式表示，并指出它们的系数和次数.
（1）某商店8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了25%.9月份营业额为多少万元？
（2）某品牌汽车原价为a 元/辆，现按九折出售.如果一周内销售了这种汽车b辆，那么这周的销售额为多少元？
（3）一个长方体形状的零件，它的底面边长分别为acm和bcm,高hcm，这个零件的体积是多少立方厘米？
解：（1）（1+25%）m，它的系数是1+25%，次数是1.
（2） 0.9ab,它的系数是0.9，次数是2.
（3）abh,它的系数是1，次数是3.
单项式的系数是1或“-1”时，“1”通常省略不写.
判断单项式的系数及次数时，应注意：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关.
注 意
1. 你能写出一个含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？
-3xy3
-3x2y2
-3x3y
试一试
x、y的指数之和为4即可
2.若 　　 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？　
单项式次数是2+n
所以m≠ 2，n=2.
2+n=4，
m-2 ≠ 0，
为什么？
解：m，n要满足
当堂练习
1
1. 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
1)每包书有12册,n包书有_____册；
2)底边长为a,高为h的三角形的面积是 _____；
3) 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____；
4) 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电
视机现在的售价为____；
5) 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是 ____.
12n
0.9a
0.9a
同一个式子可以表示不同的含义
一次
二次
三次
一次
一次
2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.
（1）单项式 的系数是0, 次数是2. (　　　)
（2）单项式 的系数是2, 次数是10 . (　　　)
（3）单项式 的系数是 ,次数是n+1 . (　　　)
×
×
√
3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=( ),b=( ).
6
2
（4）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（ ）
（5）多项式 - -a+3a2的一次项系数是1．（ ）
（6）-x-y-z是三次三项式．（ ）
×
×
×
4.写出下列单项式的系数和次数.
单项式
系数
次数
解：
-15
3
1
2
4
-1
1
2
课堂小结
单项式
在代数式中，表示数与字母的积的代数式叫单项式.
单个的字母或数也是单项式.
单项式中数字因数叫做这个单项式的系数.
单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数.