上海市吴淞中学2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题

吴淞中学2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题
一、填空题（12×4′＝48′）
1．比较大小：、、均大于零，且，则 。
2．若为第三象限角，且，则的值为 。
3．将化成（）形式得 。
4．的定义域为 。
5．若且，则＝ 。
6．函数，则其周期为 。
7．由可以推出的范围是 。
8．由化简得 。
9．在△ABC中，，则∠B的最大值为 。
10．，的反函数是 。
11．如图，函数，（其中）的图像与轴交于点（0,1）。设P是图像上的最高点，M、N是图像与轴的交点，则PM与PN的夹角的余弦值为 。
12．定义：关于的两个不等式和的解集分别为（,）和（,），则称这两个不等式为对偶不等式。如果不等式与不等式为对偶不等式，此处，则
二、选择题（4×3′＝12′）
13．三数值，，的大小关系是（ ）。
A． B．
C． D．
14．“（）”是“”的（ ）条件。
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分又不必要
15．满足且，则终边在（ ）。
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
16．，使得成立的的取值范围是（ ）。
A． B．
C． D．
三、解答题（5×8′＝40′）
17．设、是关于的方程的两个实数根，求的值。
18．函数，
（1）当时，写出的递增区间
（2）若是奇函数，求的值
（3）的图像有一条对称轴，求的值
（4）的图像由的图像向右平移个单位得到，求的值
19．若且，求的值。
20．设∠AOB＝60°角内一点P到∠AOB两边的距离PA、PB分别为3和5（A、B为垂足）。
求：（1）AB的长； （2）OP的长。
21．若对任意，不等式恒成立，求实数的范围。
吴淞中学2012学年第二学期期终高一年级数学试卷
答案
时间：90分钟 总分：100分 2013.06
一、填空题（每小题4分，共48分）
4． 5． 6．
7． 8． 9．
10． （） 即：（）
11． 12． 或
二、选择题（每小题3分，共12分）
13． C 14． D 15． B
16． B
三、解答题（每小题8分，共40分）
18．解：(1)
(2)
(3)
(4)
19．解： 易知 且
于是
进而
推得 原式＝
20．解：
（1）AB＝7
（2）OP