2022-2023学年苏科版数学八年级上册2.3设计轴对称图案同步训练
一、单选题
1．（2019八上·宜兴月考）如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
2．（2020八上·海珠期中）小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形 从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个
3．（2020八上·牡丹江期中）如图，图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里再涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
4．（2019八上·蓉江新区期中）如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有（ ）
A．1个 B．3个 C．2个 D．4个
5．（2019八上·宁都期中）如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2019八上·灌云月考）如图，在 正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
7．（2020八上·沭阳月考）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 种．
8．（2020八上·岫岩期中）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 种．
9．（2020七下·李沧期末）如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，若再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使涂色部分构成一个轴对称图形，则有 种不同的涂法．
10．（2019七下·吉安期末）如图所示，由小正方形组成的“7”字形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．
三、解答题
11．（2020八上·林西期末）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有多少个 请分别在下图中涂出来，并画出这个轴对称图形的对称轴．
12．（2019八上·定州期中）如图，是由4×4个大小完在一样的小正方形组成的方格纸，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使图中涂黑的部分成为轴对称图形.并画出它的一条对称轴(如图例.画对一个得1分)
13．（2020八上·寻乌期中）如图所示的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在三个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形（将所画三角形涂上阴影）．
14．（2020八上·林西期末）认真观察如图的四个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个特征
特征1： ；
特征2： ．
（2）请在图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征．
15．（2020八上·石景山期末）如图，在4 4的正方形网格中，有5个黑色小正方形.
（1）请你移动一个黑色小正方形，使移动后所形成的4 4的正方形网格图形是轴对称图形．如：将8号小正方形移至14号；你的另一种做法是将号小正方形移至号（填写标号即可）；
（2）请你移动2个小正方形，使移动后所形成的图形是轴对称图形．你的一种做法是将号小正方形移至号、将号小正方形移至号（填写标号即可）.
16．（2021八上·姜堰月考）
（1）如图（1），已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC＝PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如图（2）是一个台球桌，若击球者想通过击打E球，让E球先撞上AB边上的点P，反弹后再撞击F球，请在图（2）中画出这一点P.（不需要尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：
共5种，
故选：C．
【分析】根据轴对称图形的定义：沿某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形是轴对称图形进行解答．
2．【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案；图形的平移
【解析】【解答】解：因为正方形是轴对称图形，有四条对称轴，因此只要沿着正方形的对称轴进行平移，平移前后的两个图形组成的图形一定是轴对称图形，
观察图形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45°、向右下45°平移时，平移前后的两个图形组成的图形都是轴对称图形，
故答案为：C.
【分析】结合正方形的特征，可知平移的方向只有5个，向上，下，右，右上45°，右下45°方向，否则两个图形不轴对称.
3．【答案】A
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：涂法有：
共3种
故答案为：A
【分析】 在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形 。根据轴对称图形的定义，结合图形求解即可。
4．【答案】B
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】由图可得两个中点及这两个中点所对的大正方形的顶点所组成的图形都满足条件.
如图所示，正确的有3个三角形.
故答案为：B.
【分析】由题意可得两个中点及这两个中点所对的大正方形的顶点所组成的图形都满足条件．
5．【答案】D
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】∵第三个图形是三角形，
∴将第三个图形展开，可得 ，即可排除答案A，
∵再展开可知两个短边正对着，
∴选择答案D，排除B与C．
故答案为：D．
【分析】根据第三个图形是三角形的特点及折叠的性质即可判断.
6．【答案】A
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：分别在下图1，2，3处涂上阴影都可得到一个轴对称图形，故不符合条件的选A.
【分析】根据轴对称图形的定义逐一判断即可.
7．【答案】13
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：
故一共有13做法，
故答案为：13．
【分析】根据轴对称图形的性质，分别移动一个正方形，即可得出符合要求的答案．
8．【答案】13
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】如图所示：
故一共有13画法.
【分析】根据轴对称图形的性质分别移动一个正方形即可得出符合要求的答案。
9．【答案】3
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：当将1，2，3涂成黑色可以构成一个轴对称图形，
故有种不同3的涂法．
故答案为：3．
【分析】根据轴对称图形的定义和图形求解即可。
10．【答案】
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图：
．
【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．
11．【答案】答：这样的白色小方格有4个．
如下图：
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【分析】根据轴对称的性质设计出图案即可．
12．【答案】解：如图所示：
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出正确的答案.
13．【答案】解：如图所示，答案不唯一：
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【分析】利用轴对称的性质设计图案。
14．【答案】（1）都是轴对称图形；阴影部分的面积都相等
（2）解：如：以下几种均符合题意（答案不唯一）
【知识点】轴对称图形；利用轴对称设计图案
【解析】【分析】（1）根据沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，以及图形面积求法得出即可；
（2）根据上述特征，画出图形即可。
15．【答案】（1）3，9
（2）9,6,8,11（答案不唯一）
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】（1）如图，将9号小正方形移至3号即可得到轴对称图形，故填：9,3；
；（2）如图，将9号小正方形移至6号、将8号小正方形移至11号，即可得到轴对称图形，
故填：9,6,8,11（答案不唯一）
【分析】（1）利用轴对称图形的性质移动一个小正方形使5个小正方形组成一个轴对称图形即可．（2）利用轴对称图形的性质移动两个小正方形使5个小正方形组成一个轴对称图形即可．
16．【答案】（1）解：如图（1），
作∠AOB的角平分线与线段CD的垂直平分线，两者相交于点P，则点P即为所求.
（2）解：如图（2），
点 为点E关于AB的对称点，由此可得∠ PA＝∠EPA，
又∵∠ PA＝∠FPB，
∴∠EPA＝∠FPB，
若PQ⊥AB，
则∠EPQ＝∠FPQ，
∴由E点击打P点则可击中F点.
【知识点】利用轴对称设计图案；作图-角的平分线；作图-线段垂直平分线
【解析】【分析】（1）作∠AOB的角平分线与线段CD的垂直平分线，两线相交于点P，则点P即为所求；
（2）找出点E关于AB的对称点E′，连接E′F，与AB的交点即为点P.
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一、单选题
1．（2019八上·宜兴月考）如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：
共5种，
故选：C．
【分析】根据轴对称图形的定义：沿某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形是轴对称图形进行解答．
2．（2020八上·海珠期中）小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形 从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个
【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案；图形的平移
【解析】【解答】解：因为正方形是轴对称图形，有四条对称轴，因此只要沿着正方形的对称轴进行平移，平移前后的两个图形组成的图形一定是轴对称图形，
观察图形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45°、向右下45°平移时，平移前后的两个图形组成的图形都是轴对称图形，
故答案为：C.
【分析】结合正方形的特征，可知平移的方向只有5个，向上，下，右，右上45°，右下45°方向，否则两个图形不轴对称.
3．（2020八上·牡丹江期中）如图，图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里再涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
【答案】A
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：涂法有：
共3种
故答案为：A
【分析】 在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形 。根据轴对称图形的定义，结合图形求解即可。
4．（2019八上·蓉江新区期中）如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有（ ）
A．1个 B．3个 C．2个 D．4个
【答案】B
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】由图可得两个中点及这两个中点所对的大正方形的顶点所组成的图形都满足条件.
如图所示，正确的有3个三角形.
故答案为：B.
【分析】由题意可得两个中点及这两个中点所对的大正方形的顶点所组成的图形都满足条件．
5．（2019八上·宁都期中）如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】∵第三个图形是三角形，
∴将第三个图形展开，可得 ，即可排除答案A，
∵再展开可知两个短边正对着，
∴选择答案D，排除B与C．
故答案为：D．
【分析】根据第三个图形是三角形的特点及折叠的性质即可判断.
6．（2019八上·灌云月考）如图，在 正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】A
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：分别在下图1，2，3处涂上阴影都可得到一个轴对称图形，故不符合条件的选A.
【分析】根据轴对称图形的定义逐一判断即可.
二、填空题
7．（2020八上·沭阳月考）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 种．
【答案】13
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：
故一共有13做法，
故答案为：13．
【分析】根据轴对称图形的性质，分别移动一个正方形，即可得出符合要求的答案．
8．（2020八上·岫岩期中）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 种．
【答案】13
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】如图所示：
故一共有13画法.
【分析】根据轴对称图形的性质分别移动一个正方形即可得出符合要求的答案。
9．（2020七下·李沧期末）如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，若再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使涂色部分构成一个轴对称图形，则有 种不同的涂法．
【答案】3
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：当将1，2，3涂成黑色可以构成一个轴对称图形，
故有种不同3的涂法．
故答案为：3．
【分析】根据轴对称图形的定义和图形求解即可。
10．（2019七下·吉安期末）如图所示，由小正方形组成的“7”字形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．
【答案】
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图：
．
【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．
三、解答题
11．（2020八上·林西期末）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有多少个 请分别在下图中涂出来，并画出这个轴对称图形的对称轴．
【答案】答：这样的白色小方格有4个．
如下图：
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【分析】根据轴对称的性质设计出图案即可．
12．（2019八上·定州期中）如图，是由4×4个大小完在一样的小正方形组成的方格纸，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使图中涂黑的部分成为轴对称图形.并画出它的一条对称轴(如图例.画对一个得1分)
【答案】解：如图所示：
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出正确的答案.
13．（2020八上·寻乌期中）如图所示的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在三个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形（将所画三角形涂上阴影）．
【答案】解：如图所示，答案不唯一：
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【分析】利用轴对称的性质设计图案。
14．（2020八上·林西期末）认真观察如图的四个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个特征
特征1： ；
特征2： ．
（2）请在图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征．
【答案】（1）都是轴对称图形；阴影部分的面积都相等
（2）解：如：以下几种均符合题意（答案不唯一）
【知识点】轴对称图形；利用轴对称设计图案
【解析】【分析】（1）根据沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，以及图形面积求法得出即可；
（2）根据上述特征，画出图形即可。
15．（2020八上·石景山期末）如图，在4 4的正方形网格中，有5个黑色小正方形.
（1）请你移动一个黑色小正方形，使移动后所形成的4 4的正方形网格图形是轴对称图形．如：将8号小正方形移至14号；你的另一种做法是将号小正方形移至号（填写标号即可）；
（2）请你移动2个小正方形，使移动后所形成的图形是轴对称图形．你的一种做法是将号小正方形移至号、将号小正方形移至号（填写标号即可）.
【答案】（1）3，9
（2）9,6,8,11（答案不唯一）
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】（1）如图，将9号小正方形移至3号即可得到轴对称图形，故填：9,3；
；（2）如图，将9号小正方形移至6号、将8号小正方形移至11号，即可得到轴对称图形，
故填：9,6,8,11（答案不唯一）
【分析】（1）利用轴对称图形的性质移动一个小正方形使5个小正方形组成一个轴对称图形即可．（2）利用轴对称图形的性质移动两个小正方形使5个小正方形组成一个轴对称图形即可．
16．（2021八上·姜堰月考）
（1）如图（1），已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC＝PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如图（2）是一个台球桌，若击球者想通过击打E球，让E球先撞上AB边上的点P，反弹后再撞击F球，请在图（2）中画出这一点P.（不需要尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
【答案】（1）解：如图（1），
作∠AOB的角平分线与线段CD的垂直平分线，两者相交于点P，则点P即为所求.
（2）解：如图（2），
点 为点E关于AB的对称点，由此可得∠ PA＝∠EPA，
又∵∠ PA＝∠FPB，
∴∠EPA＝∠FPB，
若PQ⊥AB，
则∠EPQ＝∠FPQ，
∴由E点击打P点则可击中F点.
【知识点】利用轴对称设计图案；作图-角的平分线；作图-线段垂直平分线
【解析】【分析】（1）作∠AOB的角平分线与线段CD的垂直平分线，两线相交于点P，则点P即为所求；
（2）找出点E关于AB的对称点E′，连接E′F，与AB的交点即为点P.
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