1.2.4绝对值 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
1.2.4绝对值
人教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1．理解绝对值的意义，使学生学会求一个数的绝对值．
2．通过观察、比较、归纳得出绝对值的概念，让学生感受数形结合的思想．
重点：理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值．
难点：对绝对值概念的理解．
新知导入
像-2和2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
1.相反数的概念
与原点的距离相等且分别在原点左右(即关于原点对称).
2.互为相反数的两个数的点在数轴上的位置有什么特点
3．－2，4，－，0，2 022的相反数分别是什么？
2
-2022
-4
0
新知讲解
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶了10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相同吗？ 行驶的路程分别是多少？
A
B
10
10
O
10
-10
它们的行驶路线不同，A是向东，B是向西.
行驶的路程相等，都是10千米.
思考
新知讲解
思考：－10与10是相反数，
那么它们的方向又有什么关系？
到原点的距离又有什么关系？
－10
10
0
10
10
－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是 ，它们的 不同。我们把这个距离10叫做＋10和－10的 。
10个单位长度
符号
绝对值
新知讲解
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”.(这里的数a可以是正数、负数和0).
绝对值:
例如，上面的问题中，在数轴上表示数-10的点和表示数10的点与原点的距离都是10，所以，10与-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10．
－10
10
0
10
10
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0
新知讲解
利用绝对值的概念口答
|5|=
|3.5|=
|-3|=
|-4.5|=
|0|=
0
1
0
0
0
0
5
3.5
-3
-4.5
5
3.5
3
4.5
0
思考：
一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
新知讲解
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 即
(1)如果 a＞0，那么|a|=___；
(2)如果 a=0，那么|a|=___；
(3)如果 a＜0，那么|a|=___.
a
-a
0
非负数，即|a|≥0
由绝对值的定义可知：
一个数a的绝对值是什么数呢？
新知讲解
思考
右图给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？
最低气温-4℃
最高气温9℃
-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2
新知讲解
你能在数轴上表示出-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2吗？
数学中的规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数大于右边的数。
观察它们的排列有什么规律
新知讲解
结论：
（1）正数大于0，
（2）两个负数，绝对值大的反而小．
例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2.
负数小于0，
正数大于负数；
问题：
　　对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
新知讲解
例、比较下列各数的大小：
(1) －(－1)和－(＋2);
解：（1）先化简
－(－1)＝1， －(＋2)＝－2
所以1＞－2
即 －(－1) ＞－(＋2);
因为正数大于负数
新知讲解
例、比较下列各数的大小：
(2) 和 ;
（2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值：
因为 即
所以
新知讲解
例、比较下列各数的大小：
(3) -和|- |
解:先化简-=0.3， |- |=
因为0.3< ,
所以-< |- |
新知讲解
利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类.具体如下：
两数同号 同为正号，绝对值大的数大
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号 正数大于负数
一数为0 正数与0，正数大于0
负数与0，负数小于0
比较有理数大小的方法.
方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左 边的大．
方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
课堂练习
(1)|-0.2|=____； (2)|-100|=____；
(3)||=______；(4)|-6.5|=_____；
(5)|y|=____(y<0);(6)||=_____;
(7)-|-7.5|=_____; (8)-|+8|=____;
(9)如果|x|=3，则x= ;
(10)如果|x-3|=0,则|x+2|= .
0.2
100
1.求下列各数的绝对值。
课堂练习
A 　
D 　
课堂练习
4. |a|＋|b|=|a＋b|，则a，b关系是(　　)
A. a，b的绝对值相等 B. a，b异号
C. a＋b的和是非负数 D. a，b同号或其中至少一个为零
D
5.若|a-1|=a-1，则a的取值范围是(　　)
A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1
A
课堂练习
(1)绝对值等于0的数是___；
(2)绝对值等于5.25的正数是________；
(3)绝对值等于5.25的负数是______；
(4)|－ |的相反数是 ；若|a|=2，则a=___________.
0
5.25
-5.25
6. 填一填：
-
2或-2
课堂练习
7.比较下列各数的大小.
(1) –(-1)和–(+2);
解: 先化简，–(-1)＝1，–(+2)＝-2
而1>-2，所以–(-1)>–(+2)。
(2) -和-
解:这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值。
|-|= ,|-|= =
而< , -> -
课堂练习
8．已知A，B两点在数轴上的位置如图所示，设点A，B，C对应的数分别为a，b，c.
(1)点C在什么位置时，a＞c＞0
(2)点C在什么位置时，a＞c＞b
(3)点C在什么位置时，a＞b＞c
(4)点C在什么位置时，c＞a＞b
点C在原点和点A之间时
点C在A，B两点之间时
点C在点B的左侧时
点C在点A的右侧时
课堂总结
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”.(这里的数a可以是正数、负数和0).
1.绝对值定义：
2.绝对值性质：
一个正数的绝对值是它本身，
一个负数的绝对值是它的相反数，
0的绝对值是0.
3.绝对值的非负性：|a|≥0
4.比较有理数大小的方法:
方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左 边的大．
方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
谢谢
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