2022-2023学年冀教版数学九年级上册23.1平均数与加权平均数 同步测试
一、单选题（每题4分，共28分）
1．（2021九上·青龙期中）如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于（ ）．
A．2 B．3 C．3.5 D．4
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解： 数据2，3，x，4的平均数是3，
故答案为：B.
【分析】根据平均数的计算方法列出方程再计算即可。
2．（2021九上·青龙期中）某校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班平均得分（ ）
A．9 B．6.67 C．9.1 D．6.74
【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：该班平均得分 =9.1（分），
故答案为：C．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
3．（2021九上·温州开学考）某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”“纪律”、“活动参与j”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：
项目 学习 卫生 纪律 活动参与
所占比例 40% 25% 25% 10%
某班这四项得分依次为85，90，80，75，则该班四项综合得分为（ ）
A．84 B．83.5 C．83 D．82.5
【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得：85×40%+90×25%+80×25%+75×10％=84.
故答案为：A.
【分析】利用加权平均数公式进行计算即可.
4．利用我们数学课本上的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：
则输出结果应为（ ）
A．55 B．54.5 C．54 D．53
【答案】A
【知识点】利用计算器求平均数
【解析】【解答】解：根据按键顺序得，
＝55
故答案为：A.
【分析】根据题中的按键顺序可得求的是40、45、50、60、60、60、60、60、60的平均数，然后结合平均数的计算方法计算即可.
5．（2020八上·福山期末）利用计算器求一组数据的平均数．其按键顺序如下： ，则输出的结果为（ ）
A．1 B．3.5 C．4 D．9
【答案】C
【知识点】利用计算器求平均数
【解析】【解答】解：
∴输出结果为4．
故答案为：C．
【分析】利用计算器计算平均数即可。
6．（2020九上·常熟期中）某超市销售同种品牌三种不同规格的盒装牛奶，它们的单价分别为10元、6元、5元，当天销售情况如图所示，则当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为（ ）
A．6.3元 B．7元 C．7.3元 D．8元
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：10×40％+6×30％+5×30％=7.3（元）
故答案为：C.
【分析】直接根据加权平均数的计算方法进行计算.
7．（2020九上·海勃湾期末）若 ， ， ， 的平均数为4， ， ， ， ， 的平均数为6，则 ， ， ， 的平均数为（ ）
A．5 B．4.8 C．5.2 D．8
【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：一组数据x1，x2，x3，x4的平均数为4，
可得x1＋x2＋x3＋x4＝4×4＝16，
一组数据x5，x6，x7，x8，x9，x10的平均数为6，
可得x5＋x6＋x7＋x8＋x9＋x10＝6×6=36，
则x1＋x2＋…＋x9＋x10＝16＋36＝52，
可得数据x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10的
平均数为 ＝5.2，
故答案为：C．
【分析】由平均数公式，计算一组数据和另一组数据的和，再由平均数公式，即可得到所求值．
二、填空题（每题4分，共28分）
8．（2021九上·青龙期中）若 、 、 的平均数为 ，则 、 、 的平均数为 ．
【答案】9
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵ 、 、 的平均数为7，
∴ ，
∴ ，
故答案为：9
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
9．（2021九上·永定期末）我区“引进人才”招聘考试分笔试和面试.其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩.吴老师笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为 分.
【答案】91
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：吴老师的总成绩为95×60%+85×40%＝57+34=91（分）.
故答案为：91.
【分析】根据加权平均数的定义计算即可.
10．（2021九上·浦口月考）小明上学期平时成绩为90分，其中成绩为88分，期末成绩为94分，若平时、期中、期末的成绩按3：3：4计算，计算结果作为学期成绩，则小明上学期学期成绩为 分.
【答案】91
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：小明上学期学期成绩是：=91分.
故答案为：91.
【分析】利用小明平时、期中、期末三项成绩分别乘以各自的权，再用其和除以权重的和即可得出答案.
11．（2021九上·娄星期末）有一组数：x1，x2，x3…x10，若这组数的前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，则这组数的平均数为 .
【答案】13.8
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，
∴前4个数的和为4×12＝48，后6个数的和为6×15＝90，
∴这组数的平均数为 ，
故答案为：13.8.
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，根据平均数的定义可求解.
12．（2020九上·株洲期中）某公司要招聘一名新的大学生，公司对入围的甲、乙两名候选人进行了三项测试，成绩如表所示，根据实际需要，规定能力、技能、学业三项测试得分按 的比例确定个人的测试成绩，得分最高者被录取，此时 将被录取（填“甲”或“乙”）．
得分/项目 能力 技能 学业
甲 88 84 64
乙 87 80 77
【答案】乙
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：甲的成绩 ，
乙的成绩 ，
，
∴乙的成绩高，选乙．
故答案是：乙．
【分析】根据题意和表格中的数据可以分别求得甲乙两位选手的成绩，进行作答即可．
13．计算器进入统计计算状态后，先按2×5DATA，再按6×4DATA，荧光屏显示的是 ．
【答案】 ，1，
【知识点】利用计算器求平均数
【解析】【解答】解：计算器进入统计计算状态后，先按2×5DATA，再按6×4DATA，验证可得：荧光屏显示的是 ，1， ．
答案 ，1， ．
【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．
14．用计算器计算平均数时，必须先清除 中的数值．
【答案】统计存储器
【知识点】利用计算器求平均数
【解析】【解答】解：用计算器计算平均数时，必须先清涂 统计存储器中的数值．
故答案为：统计存储器．
【分析】本题要求同学们，熟练应用计算器．
三、综合题（共4题，共44分）
15．（2021九上·无锡期中）某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）：
候选人 语言表达 微机操作 商品知识
A 60 80 70
B 50 70 80
C 60 80 65
如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3∶3∶4计算，那么谁将会被录取？
【答案】解：A的成绩＝ ＝70（分），
B的成绩＝ ＝68（分），
C的成绩＝ ＝68（分），
∵A的成绩最高，
∴A将会被录取.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法分别求出A、B、C的成绩，然后进行比较即可解答.
16．（2019九上·丰县期末）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：
小组 研究报告 小组展示 答辩
甲 91 80 78
乙 81 74 85
丙 79 83 90
（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序：
（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
【答案】（1）解：甲：（91+80+78）÷3=83;
乙：（81+74+85）÷3=80;
丙：（79+83+90）÷3=84.
∴小组的排名顺序为：丙、甲、乙
（2）解：甲：91×40%+80×30%+78×30%=83.8
乙：81×40%+74×30%+85×30%=80.1
丙：79×40%+83×30%+90×30%=83.5
∴甲组的成绩最高
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据可求得各小组的平均数；
（2）根据加权平均数的公式计算即可求解，结合平均数的大小即可判断成绩的好坏。
17．（2019九上·雁塔期中）为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答下列问题：
组别 分数段（分） 频数
A组 60≤x＜70 30
B组 70≤x＜80 90
C组 80≤x＜90 m
D组 90≤x＜100 60
（1）本次调查的总人数为 人.
（2）补全频数分布直方图；
（3）若A组学生的平均分是65分，B组学生的平均分是75分，C组学生的平均分是85分，D出学生的平均分是95分，请你估计参加本次测试的同学们平均成绩是多少分？
【答案】（1）200
（2）解：m＝200﹣30﹣90﹣60＝20，补全频数分布直方图如图所示：
（3）解： ＝80.5（分）
答：参加本次测试的同学们平均成绩是80.5分.
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；扇形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1）60÷30%＝200（人），
故答案为：200.
【分析】（1）从两个图表中可以得到D组的有60人，占调查人数的60%，可求出调查人数，（2）求出表格中C组人数m，即可补全频数分布直方图；（3）利用加权平均数的计算方法可求出全部同学的平均成绩.
18．（2021九上·上城月考）《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：90分及以上为优秀；80分～89分为良好；60分～79分为及格；59分及以下为不及格. 某校从九年级学生中随机抽取了 的学生进行了体质测试，得分情况如下图.
（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 ，它的圆心角度数为 度.
（2）小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是： . 根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请计算正确结果.
【答案】（1）；18
（2）解：不正确，
平均分=94×20%+84×25%+72×50%+50×5%=78.3（分）.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1）不及格人数所占的百分比=1-25%-20%-50%=5%，
它的圆心角=360°×5%=18°，
故答案为：5%，18；
【分析】（1）根据各组百分比之和等于1，即可求出结论；利用360°乘以不及格的百分比即得它的圆心角的度数；
（2）不对，利用加权平均数公式计算即可.
1 / 12022-2023学年冀教版数学九年级上册23.1平均数与加权平均数 同步测试
一、单选题（每题4分，共28分）
1．（2021九上·青龙期中）如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于（ ）．
A．2 B．3 C．3.5 D．4
2．（2021九上·青龙期中）某校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班平均得分（ ）
A．9 B．6.67 C．9.1 D．6.74
3．（2021九上·温州开学考）某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”“纪律”、“活动参与j”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：
项目 学习 卫生 纪律 活动参与
所占比例 40% 25% 25% 10%
某班这四项得分依次为85，90，80，75，则该班四项综合得分为（ ）
A．84 B．83.5 C．83 D．82.5
4．利用我们数学课本上的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：
则输出结果应为（ ）
A．55 B．54.5 C．54 D．53
5．（2020八上·福山期末）利用计算器求一组数据的平均数．其按键顺序如下： ，则输出的结果为（ ）
A．1 B．3.5 C．4 D．9
6．（2020九上·常熟期中）某超市销售同种品牌三种不同规格的盒装牛奶，它们的单价分别为10元、6元、5元，当天销售情况如图所示，则当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为（ ）
A．6.3元 B．7元 C．7.3元 D．8元
7．（2020九上·海勃湾期末）若 ， ， ， 的平均数为4， ， ， ， ， 的平均数为6，则 ， ， ， 的平均数为（ ）
A．5 B．4.8 C．5.2 D．8
二、填空题（每题4分，共28分）
8．（2021九上·青龙期中）若 、 、 的平均数为 ，则 、 、 的平均数为 ．
9．（2021九上·永定期末）我区“引进人才”招聘考试分笔试和面试.其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩.吴老师笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为 分.
10．（2021九上·浦口月考）小明上学期平时成绩为90分，其中成绩为88分，期末成绩为94分，若平时、期中、期末的成绩按3：3：4计算，计算结果作为学期成绩，则小明上学期学期成绩为 分.
11．（2021九上·娄星期末）有一组数：x1，x2，x3…x10，若这组数的前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，则这组数的平均数为 .
12．（2020九上·株洲期中）某公司要招聘一名新的大学生，公司对入围的甲、乙两名候选人进行了三项测试，成绩如表所示，根据实际需要，规定能力、技能、学业三项测试得分按 的比例确定个人的测试成绩，得分最高者被录取，此时 将被录取（填“甲”或“乙”）．
得分/项目 能力 技能 学业
甲 88 84 64
乙 87 80 77
13．计算器进入统计计算状态后，先按2×5DATA，再按6×4DATA，荧光屏显示的是 ．
14．用计算器计算平均数时，必须先清除 中的数值．
三、综合题（共4题，共44分）
15．（2021九上·无锡期中）某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）：
候选人 语言表达 微机操作 商品知识
A 60 80 70
B 50 70 80
C 60 80 65
如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3∶3∶4计算，那么谁将会被录取？
16．（2019九上·丰县期末）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：
小组 研究报告 小组展示 答辩
甲 91 80 78
乙 81 74 85
丙 79 83 90
（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序：
（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
17．（2019九上·雁塔期中）为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答下列问题：
组别 分数段（分） 频数
A组 60≤x＜70 30
B组 70≤x＜80 90
C组 80≤x＜90 m
D组 90≤x＜100 60
（1）本次调查的总人数为 人.
（2）补全频数分布直方图；
（3）若A组学生的平均分是65分，B组学生的平均分是75分，C组学生的平均分是85分，D出学生的平均分是95分，请你估计参加本次测试的同学们平均成绩是多少分？
18．（2021九上·上城月考）《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：90分及以上为优秀；80分～89分为良好；60分～79分为及格；59分及以下为不及格. 某校从九年级学生中随机抽取了 的学生进行了体质测试，得分情况如下图.
（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 ，它的圆心角度数为 度.
（2）小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是： . 根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请计算正确结果.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解： 数据2，3，x，4的平均数是3，
故答案为：B.
【分析】根据平均数的计算方法列出方程再计算即可。
2．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：该班平均得分 =9.1（分），
故答案为：C．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
3．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得：85×40%+90×25%+80×25%+75×10％=84.
故答案为：A.
【分析】利用加权平均数公式进行计算即可.
4．【答案】A
【知识点】利用计算器求平均数
【解析】【解答】解：根据按键顺序得，
＝55
故答案为：A.
【分析】根据题中的按键顺序可得求的是40、45、50、60、60、60、60、60、60的平均数，然后结合平均数的计算方法计算即可.
5．【答案】C
【知识点】利用计算器求平均数
【解析】【解答】解：
∴输出结果为4．
故答案为：C．
【分析】利用计算器计算平均数即可。
6．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：10×40％+6×30％+5×30％=7.3（元）
故答案为：C.
【分析】直接根据加权平均数的计算方法进行计算.
7．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：一组数据x1，x2，x3，x4的平均数为4，
可得x1＋x2＋x3＋x4＝4×4＝16，
一组数据x5，x6，x7，x8，x9，x10的平均数为6，
可得x5＋x6＋x7＋x8＋x9＋x10＝6×6=36，
则x1＋x2＋…＋x9＋x10＝16＋36＝52，
可得数据x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10的
平均数为 ＝5.2，
故答案为：C．
【分析】由平均数公式，计算一组数据和另一组数据的和，再由平均数公式，即可得到所求值．
8．【答案】9
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵ 、 、 的平均数为7，
∴ ，
∴ ，
故答案为：9
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
9．【答案】91
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：吴老师的总成绩为95×60%+85×40%＝57+34=91（分）.
故答案为：91.
【分析】根据加权平均数的定义计算即可.
10．【答案】91
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：小明上学期学期成绩是：=91分.
故答案为：91.
【分析】利用小明平时、期中、期末三项成绩分别乘以各自的权，再用其和除以权重的和即可得出答案.
11．【答案】13.8
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，
∴前4个数的和为4×12＝48，后6个数的和为6×15＝90，
∴这组数的平均数为 ，
故答案为：13.8.
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，根据平均数的定义可求解.
12．【答案】乙
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：甲的成绩 ，
乙的成绩 ，
，
∴乙的成绩高，选乙．
故答案是：乙．
【分析】根据题意和表格中的数据可以分别求得甲乙两位选手的成绩，进行作答即可．
13．【答案】 ，1，
【知识点】利用计算器求平均数
【解析】【解答】解：计算器进入统计计算状态后，先按2×5DATA，再按6×4DATA，验证可得：荧光屏显示的是 ，1， ．
答案 ，1， ．
【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．
14．【答案】统计存储器
【知识点】利用计算器求平均数
【解析】【解答】解：用计算器计算平均数时，必须先清涂 统计存储器中的数值．
故答案为：统计存储器．
【分析】本题要求同学们，熟练应用计算器．
15．【答案】解：A的成绩＝ ＝70（分），
B的成绩＝ ＝68（分），
C的成绩＝ ＝68（分），
∵A的成绩最高，
∴A将会被录取.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法分别求出A、B、C的成绩，然后进行比较即可解答.
16．【答案】（1）解：甲：（91+80+78）÷3=83;
乙：（81+74+85）÷3=80;
丙：（79+83+90）÷3=84.
∴小组的排名顺序为：丙、甲、乙
（2）解：甲：91×40%+80×30%+78×30%=83.8
乙：81×40%+74×30%+85×30%=80.1
丙：79×40%+83×30%+90×30%=83.5
∴甲组的成绩最高
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据可求得各小组的平均数；
（2）根据加权平均数的公式计算即可求解，结合平均数的大小即可判断成绩的好坏。
17．【答案】（1）200
（2）解：m＝200﹣30﹣90﹣60＝20，补全频数分布直方图如图所示：
（3）解： ＝80.5（分）
答：参加本次测试的同学们平均成绩是80.5分.
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；扇形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1）60÷30%＝200（人），
故答案为：200.
【分析】（1）从两个图表中可以得到D组的有60人，占调查人数的60%，可求出调查人数，（2）求出表格中C组人数m，即可补全频数分布直方图；（3）利用加权平均数的计算方法可求出全部同学的平均成绩.
18．【答案】（1）；18
（2）解：不正确，
平均分=94×20%+84×25%+72×50%+50×5%=78.3（分）.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1）不及格人数所占的百分比=1-25%-20%-50%=5%，
它的圆心角=360°×5%=18°，
故答案为：5%，18；
【分析】（1）根据各组百分比之和等于1，即可求出结论；利用360°乘以不及格的百分比即得它的圆心角的度数；
（2）不对，利用加权平均数公式计算即可.
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