9.3电场 电场强度（表格式）

9.3电场 电场强度教案
课 题 电场 电场强度
教学目标 1.知道电场是客观存在的一种特殊的物质形态 2.理解电场强度的概念及定义式，会根据定义式进行相关计算 3.知道场强的叠加原理
教学过程
精讲1 电场强度 静电力（库伦力）与我们之前学过的力有什么相同点和不同点吗？ 必须接触才可能产生的力：弹力、摩擦力（滑动摩擦力、静摩擦力）；不需要接触就可以产生的力：重力、万有引力、静电力。 两个相隔一定距离的两个电荷，虽然没有接触，但是却产生了相互作用。没有其他东西做媒介，一个物体可以超越距离通过真空对另一个物体作用吗？在物理学的角度看来，这种思想荒唐之极。那么，两个电荷之间是否存在某种媒质传递呢？ 1.电场的概念 19世纪30年代，法拉第提出一种观念，认为在电荷的周围存在着由它产生的电场，处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。 让我们一起来想象这个“电场”：看不见、摸不着；只要存在电荷，它就存在。电场就好像“香味场”，香料包打开后，周围的空间都弥漫着它的香味。尽管看不到摸不着，但的确存在。 2.电场强度 用什么可以检验空间存在看不见又摸不着的电场？ 电场的检验：把一个带电体放入其中，看是否受到力的作用。 试探电荷：用来检验电场的电量很小（不影响原电场）；体积很小（可以当作质点）的电荷，也称点电荷。 【思考】能否就用试探电荷所受电场力来描述某点电场的强弱？ 如图，电荷Q周围存在电场，把试探电荷q放入电场中A、B两点，电荷q要受到电场力FA、FB1的作用，反映了电场具有力的性质。电荷q在A、B两点受到的作用力FA、FB1大小是否相等？ 在B点换上+2q的电荷,所受的作用力FB2大小是否相等？ 结果表明，在电场中的同一点，比值F/q是恒定的；在电场中的不同点，比值F/q一般是不同的。F/q这个比值由电荷q在电场中的位置所决定，跟电荷q无关，是反映电场性质的物理量。 【思考】根据电场强度的定义，你能推导出点电荷的场强表达式吗？点电荷的电场有什么特点？ 3.真空中点电荷的电场 （1）大小： （2）场强方向：正点电荷电场方向背离电荷 负点电荷电场方向指向电荷 4.公式E＝与E＝k的对比理解 项目意义适用条件Q或q的意义公式中各量的关系E＝电场强度的定义式任何电场q是试探电荷E用F与q的比值来表示， 但E大小与F、q大小无关E＝k点电荷的场强公式点电荷真空中点电荷在Q是场源电荷E与Q、r都有关
5.电场的叠加 电场强度是矢量，合成应遵循平行四边形法则。 电场叠加 等量异种电荷 等量异种电荷 连线中点连线中垂线 连线中点连线中垂线 出题角度1：对电场强度的理解 【例1】关于静电场场强的概念，下列说法正确的是（ ） A．由E＝F/q可知，某电场的场强E与q成反比, 与F成正比 B．正负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以场强方向与放入检验电荷的正负有关 C．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷正负无关 D．电场中某点不放检验电荷时，该点场强等于零 答案：C 【变式1】电场强度的定义式为E=F/q，下列说法正确的是（ ） A．该定义式只适用于点电荷产生的电场 B．F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷电量 C．场强的方向与F的方向相同 D．由该定义式可知，同一点电荷在电场中某点所受的电场力大小与该点场强的大小成正比 答案：D 【变式2】在电场中某点引入电量为q的正电荷，这个电荷受到的电场力为F，则（ ） A. 在这点引入电量为2q的正电荷时，该点的电场强度将等于F／2q B. 在这点引入电量为3q的正电荷时，该点的电荷强度将等于F／3q C. 在这点引入电量为2e的正离子，离子所受的电场力大小为2e·F／q D. 若将电子引入该点，由于电子带负电，所以该点电场强度的方向将和在这一点引入正电荷时相反 答案：C 出题角度2：电场强度的定义式 【例1】在电场中 A 处放点电荷 +q，其受电场力为 F，方向向左，则 A 处场强大小 ，方向为 ；若将 A 处放点电荷为 －2q ，则该处电场强度大小为 ，方向为 。 答案：F/q；向左；F/q；向左 【变式1】真空中一电场，电场中P点放一电荷量为4×10-9C 的试探电荷，它所受电场力为 2×10-5 N，则P点场强度 N/C ；把试探电荷电荷量减少为2×10-9 C，则检验电荷所受电场力为 N；如果把这个试探电荷取走，则 P 点的电场强度为 N/C。 答案：5×103；1×10-5； 5×103 出题角度3：电场强度的定义式和决定式 【例1】（多选）对于场强，本节出现了E=F/q和E=KQ/r2两个公式，下列认识正确的（ ） A．q表示场中的检验电荷，Q表示场源电荷 B．E随q的增大而减小，随Q的增大而增大 C．第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场求场强，且E的方向和F一致 D．从第二个公式看，拿走Q后，E就不存在了 答案：AD 【变式1】A为已知电场中的一固定点，在A点放一电荷量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则(　　) A．若在A点换上－q，A点场强方向发生变化 B．若在A点换上电荷量为2q的电荷，A点的场强将变为2E C．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零 D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关 答案：D 出题角度4：电场叠加原理 【例1】（多选）图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点.下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧( ) A.Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q2 B.Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1＞｜Q2｜ C.Q1是负电荷，Q2是正电荷，且｜Q1｜＜Q2 D.Q1、Q2都是负电荷，且｜Q1｜＞｜Q2｜ 答案：ACD 【变式1】ab是长为L的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示．ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2.则以下说法正确的是（ ） A.两处的电场方向相同，E1＞E2 B.两处的电场方向相反，E1＞E2 C.两处的电场方向相同，E1＜E2 D.两处的电场方向相反，E1＜E2 答案:B 【变式2】如图所示，真空中有A、B、C、D四点共线等距，只在A点放一电量为+Q的点电荷时，B点的场强为E。若再将等量异号电荷-Q放在D点，则B点场强大小为 ，方向 。 答案：；向右 【变式3】在x轴上的x = -1和x =1两点分别固定电荷量为- 4Q和+9Q的两个点电荷。那么x轴上合场强为零的点的坐标为______________。 答案：-5m 【例2】如图所示，A为带正电荷Q的金属板，沿金属板的垂直平分线在距离板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球受水平向右的电场力作用而偏转θ角后静止．设小球是用绝缘丝线悬挂于O点，求小球所在处的电场强度． 答案： 【变式1】如图所示，A、B两小球用绝缘细线悬挂在支架上．A球带2×10－3C的正电荷，B球带等量的负电荷，两悬点相距3 cm.在外加水平匀强电场作用下，两球都在各自悬点正下方处于平衡状态，则该外加场强的大小、方向如何？(两球可视为点电荷) 答案： 2×1010 ；水平向左 精讲2 电场线 如何形象地了解和描述电场中各点电场强度的大小和方向呢？ 如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向，都跟该点的场强方向一致，这样的曲线就叫做电场线。电场线是用来形象地描述电场强弱与方向特性的一簇曲线。电场线上每一点的切线方向，都和该点的场强方向一致。 电场线不是实际存在的线，是为了形象描述电场而假想的线。 1.电场线的特征 （1）电场线密的地方场强大，电场线疏的地方场强小。 （2）静电场的电场线起于正电荷止于负电荷，孤立的正电荷（或负电荷）的电场线止于（或起于）无穷远处点。 （3）电场线的切线方向与场强方向一致，电场线不相交。 （4）电场线不是闭合曲线 【思考】电场线和电荷的运动轨迹是否一定重合？ 2.几种常见的电场中的电场线分布及特点 （1）正、负点电荷的电场 ①离点电荷越近，电场线越密，场强越大； ②以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向不同。 （2）等量同种点电荷形成的电场 ①两点电荷连线中点 O 处场强为 0； ②两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为 0； ③两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏。 （3）等量异种点电荷形成的电场 ①沿点电荷的连线，场强先变小后变大； ②两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直； ③在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点0等距离各点场强相等。 （4）匀强电场 ①匀强电场是大小和方向都相同的电场，故匀强电场的电场线是平行等距的直线； ②电场线的疏密反映场强大小，电场方向与电场线平行。 出题角度1：电场线 【例1】如图所示是静电场的一部分电场线的分布图，下列说法中正确的是(　　) A．这个电场可能是负点电荷的电场 B．点电荷q在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大 C．点电荷q在M点的瞬时加速度比在N点的瞬时加速度小 D．负电荷在N点受到的静电力方向沿N点的切线方向 答案：B 【例2】如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离．以下判断正确的是（ ） A．Q正电荷，A点电场强度大于B点电场强度 B．Q正电荷，A点电场强度小于B点电场强度 C．Q负电荷，A点电场强度大于B点电场强度 D．Q负电荷，A点电场强度小于B点电场强度 答案：A 【变式1】（多选）一带电粒子从电场中的A点运动到B点，径迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，则（ ） A．粒子带正电 B．粒子带负电 C．粒子加速度逐渐增大 D．A点的场强大于B点场强 答案：BD 【变式2】（多选）两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是（ ） A．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．电子运动到O时，加速度为零，速度最大 D．电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零 答案：BCD 【变式3】如图所示，A、B是某点电荷电场中的一条电场线．在电场线上P处自由释放一个负检验电荷时，它沿直线向B点运动．对此现象，下列判断正确的是(不计电荷重力)（ ） A．电荷向B做匀速运动 B．电荷向B做加速度越来越小的运动 C．电荷向B做加速度越来越大的运动 D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定 答案：D 【知识回顾】 1.什么是电场？电场是物质吗？电场有什么特点？ 2.如何检验电场的存在？如何描述电场的强弱？ 3.电场强度的定义式和决定式分别是什么？两条式子有什么区别？ 4.电场强度是矢量还是标量？它的运算遵循什么法则？ 5.根据电场线，我们可以知道什么信息？ 【规律总结】 项目意义适用条件Q或q的意义公式中各量的关系E＝电场强度的定义式任何电场q是试探电荷E用F与q的比值来表示， 但E大小与F、q大小无关E＝k点电荷的场强公式点电荷真空中点电荷在Q是场源电荷E与Q、r都有关
【A组】 1.（多选）下列说法正确的是(　　) A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场 B．电场是一种特殊物质，电场线是客观存在的 C．电荷间相互作用是通过电场而产生的 D．电场线上某点切线方向与负试探电荷在该点受电场力方向相反 答案：AC 2.关于电场线的叙述，下列说法正确的是(　　) A．电场线是直线的地方一定是匀强电场 B．电场线的方向就是带正电的试探电荷的运动方向 C．点电荷只受电场力作用时，加速度的方向总是与所在处的电场线的切线方向共线 D．画有电场线的地方有电场，没画电场线的地方就不存在电场 答案：C 3.由电场强度的定义式E＝F/q可知，在电场中的同一点(　　) A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比 B．无论检验电荷所带的电荷量如何变化，F/q始终不变 C．电荷在电场中某点所受的电场力大，则该点的电场强度强 D．一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零 答案：B 4.当电场中某点放入正电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时它受到的电场力向左，下列关于电场强度与电场力的关系的说法中，正确的是(　　) A．放入正电荷时，该点的场强方向向右；放入负电荷时，该点的场强方向向左 B．只有在该点放入检验电荷时，该点才有场强 C．该点场强方向一定向右 D．电场强度方向与电场力方向一致 答案：C 5.下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是(　　) 答案：C 6.（多选）如图带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强大小，则(　　) A．A、B两点的场强方向相同 B．不知A、B附近的电场线分布状况，无法比较EA与EB的大小 C．电场线从A指向B，所以EA>EB D．A、B在同一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB 答案：AB 7.（多选）如图所示，实线表示匀强电场中的电场线，一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a、b是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法中可能的是(　　) A．该粒子带正电荷，运动方向为由a到b B．该粒子带负电荷，运动方向为由a至b C．该粒子带正电荷，运动方向为由b至a D．该粒子带负电荷，运动方向为由b至a 答案：BD 8.如图所示，在点电荷＋Q电场中的一条电场线上取a、b两点，Oa＝Ob，当在a处放一电量q＝1.5×10－8 C带正电的检验电荷时，受到的电场力为F＝3×10－6 N. (1)求a处的电场强度的大小、方向，若将检验电荷从a点移走，a点的电场强度如何？ (2)如在b处放一个电子，它受到的电场力多大？方向怎样？(e＝1.6×10－19 C) 答案： 200N/C 由a指向b（向右） 不变 2N 由b指向a（向左） 9.如图所示，空间中A、B、C三点的连线恰构成一直角三角形，且∠C＝30°，AB＝L，在B、C两点分别放置一点电荷，它们的电量分别是＋Q与－Q(静电力常量为k)．求斜边AC的中点D处的电场强度． 答案： 水平向右 【B组】 1.一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是(　　) 答案：D 2.实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则(　　) A．a一定带正电，b一定带负电 B．电场力对a做正功，对b做负功 C．a的速度将减小，b的速度将增大 D．a的加速度将减小，b的加速度将增大 答案：D 3.AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图．要使圆心处电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，该点电荷Q(　　) A．放在A点，Q＝2q B．放在B点，Q＝－2q C．放在C点，Q＝－q D应放在D点，Q＝－q 答案：C 4.如图一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是(　　) A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右 答案：B 5.如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．2∶ D．4∶ 答案：B 6.如图所示，在边长为l的正方形四个顶点A、B、C、D上依次放置电荷量为＋q、＋q、＋q和－q的点电荷，求正方形中心O点的电场强度． 答案： 由O指向D 7.如图所示，A、B两小球用绝缘细线悬挂在支架上，A球带2×10－3 C的正电荷，B球带等量的负电荷，两悬点相距3 cm，在外加水平匀强电场作用下，两球都在各自悬点正下方处于平衡状态，求该场强大小．(两球可视为点电荷) 答案： 8.如图所示，两根长为L的绝缘细线下端各悬挂一质量为m的带电小球A、B，A、B带电荷量分别为＋q和－q，今加上匀强电场(方向水平向左)，场强为E，使联结AB的绝缘细线(长为L)拉直，并使两小球处于静止状态，E的大小应满足什么条件？ 答案： 【本节课作业】 1．下列关于电场的说法，不正确的是（　　） A．电荷的周围存在电场 B．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用 C．电荷间的相互作用实际上是通过电场发生的 D．电场不是客观存在的，是人们虚构的 答案：D 2．下列说法正确的是（　　） A．电荷受到的电场力的方向总跟电场方向相同 B．沿电场线所指的方向，电场强度越来越小 C．以点电荷为中心的同一球面上，电场强度处处相同 D．电场强度的方向总跟正电荷受到的电场力的方向一致 答案：D　 3．如图所示，在均匀带正电的无穷大薄平板右侧距离3l处有一个带电量为+q的小球，在小球到平板垂线 上距平板为2l的P处，场强恰好为零．已知无穷大平板产生的电场的电场线自正电荷发出终止于无穷远处，静电力常量为k，则P点关于薄平板对称的M点的场强大小是（　　） A． B． C． D． 答案：A　 4．在同一电场中的A、B、C三点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量和它所受电场力的函数图象如图所示，则此三点的场强大小EA、EB、EC的关系是（　　） A．EA＞EB＞EC B．EB＞EA＞EC C．EC＞EA＞EB D．EA＞EC＞EB 答案：C　 5．如图所示，一电荷量为q 的正点电荷位于电场中的A 点，受到的电场力为F．若把该点电荷换为电荷量为2q 的负点电荷，则A 点的电场强度E为（　　） A．，方向与F相反 B．，方向与F相反 C．，方向与F相同 D．，方向与F相同 答案：D 6．当导体球靠近带正电的金属球时，周围的电场线如图所示。则a、b两点的电场强度（　　） A．大小不等，方向不同 B．大小不等，方向相同 C．大小相等，方向不同 D．大小相等，方向相同 答案：A　 7．如图所示的电场中，从P点沿着电场线，电场强度逐渐增大的是（　　） A． B． C． D． 答案：B　 【第2次课作业】 8．关于电场的下列说法正确的是（　　） A．电场既看不到又摸不着，所以它不是客观存在的 B．由于E=，所以E跟F成正比，跟q在反比 C．电场线是电场中真实存在的线状物 D．电场线是人们为了形象地描述电场而人为引入的 答案：D　 9．放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度E，即E=．下列说法正确的是（　　） A．若将放入该点的电荷从电场中移出，则该点的电场强度变为0 B．若将放入该点的电荷量增加一倍，则该点的电场强度将减少一半 C．放入该点的电荷所受的静电力的方向就是该点的电场强度的方向 D．电场强度的国际单位是N/C 答案：D　 10．在电场中的某点放一个检验电荷，其电荷量为q，受到的电场力为F，则该点的电场强度为E=，下列说法正确的是（　　） A．若移去检验电荷，则该点的电场强度为0 B．若检验电荷的电荷量变为4q，则该点的场强变为4E C．若放置到该点的检验电荷变为﹣q，则场中该点的场强大小方向均不变 D．若放置到该点的检验电荷变为﹣q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反 答案：C　 【第3次课作业】 11．下列说法不正确的是（　　） A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场 B．电场是一种物质，它与其它物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西 C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它当中的电荷有力的作用 D．电荷只有通过接触才能产生力的作用 答案：D　 12．下列关于电场线的说法正确的是（　　） A．电场中任何两条电场线都可以相交 B．沿电场线的方向，电场强度逐渐减小 C．电场线越密的地方电场强度越大 D．电场线是带电粒子在电场中运动的轨迹 答案：C 13．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则（　　） A．A、B两处的场强方向相同 B．因为A、B在一条电场上，且电场线是直线，所以EA=EB C．电场线从A指向B，所以EA＞EB D．A、B两处的场强方向和大小都无法确定 答案：A　 【第5次课作业】 14．关于电场，下列叙述正确的是（　　） A．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同 B．正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强大 C．在电场中某点放入检验电荷q，该点的场强为E=，取走q后，该点场强不变 D．电荷所受电场力大，该点电场强度一定很大 答案：C　 15．如图所示，电场中有A、B两点，它们的电场强度分别为EA、EB，则以下判断正确的是（　　） A．EA=EB B．EA＞EB C．EA＜EB D．无法确定 答案：C