10.1电势能和电势（表格式）

10.1电势能和电势教案
课 题 电势和电势能
教学目标 1.理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与静电力做功的关系 2.理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量 3.明确电势能变化、电势、静电力的功之间的关系　
教学过程
1．某个物体带电量不可能的是（　　） A．2×10﹣19C B．3.2×10﹣19C C．4.8×10﹣19C D．1.6×10﹣6C 答案：A　 2．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一小段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况不可能是（　　） A．A和B原来带等量异种电荷 B．A和B原来带有同种电荷 C．A和B原来带异种不等量电荷 D．A原来带电，B原来是中性的 答案：A 3．真空中有两个静止的点电荷，若保持它们之间的距离不变，而把它们的电荷量都变为原来的4倍，则两电荷间的库仑力将变为原来的（　　） A．4倍 B．6倍 C．8倍 D．16倍 答案：D　 4．关于电场的下列说法正确的是（　　） A．电场既看不到又摸不着，所以它不是客观存在的 B．由于E=，所以E跟F成正比，跟q在反比 C．电场线是电场中真实存在的线状物 D．电场线是人们为了形象地描述电场而人为引入的 答案：D　 5．放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度E，即E=．下列说法正确的是（　　） A．若将放入该点的电荷从电场中移出，则该点的电场强度变为0 B．若将放入该点的电荷量增加一倍，则该点的电场强度将减少一半 C．放入该点的电荷所受的静电力的方向就是该点的电场强度的方向 D．电场强度的国际单位是N/C 答案：D　 6．在电场中的某点放一个检验电荷，其电荷量为q，受到的电场力为F，则该点的电场强度为E=，下列说法正确的是（　　） A．若移去检验电荷，则该点的电场强度为0 B．若检验电荷的电荷量变为4q，则该点的场强变为4E C．若放置到该点的检验电荷变为﹣q，则场中该点的场强大小方向均不变 D．若放置到该点的检验电荷变为﹣q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反 答案：C　 精讲1 电势能 我们知道重力做正功，物体的重力势能减小，其高度降低(如图甲)；重力做负功，物体的重力势能增大，其高度升高(如图乙)。那么当电场力做正功(或负功)时(如图丙)，类比重力做功的特点，可以得出什么规律？ 1.电场力做功的特点 【思考】一个试探电荷在电场中某点由静止释放,将如何运动 有什么力做功？什么能转换为动能的呢 【思考】把正电荷沿不同路径从A点移到B点，电场力做多少功？ 沿甲路径电场力做功: 沿乙路径电场力做功: 沿丙路径电场力做功: 沿任意路径电场力做功: 2.电势能 重力做功与路径无关,由初末位置的高度差来决定。做功的过程是一个能量转化的过程，重力做功的过程是重力势能转化动能的过程。 那么电场力做功的过程是什么能转化为什么能呢？ 电场力做的功等于电势能的减少量： 【思考】负电荷的情况和正电荷的情况一致吗？ 3.重力势能和电势能类比 重力势能电势能重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力电场中，电场力：电荷之间的作用力有重力就有重力势能Ep=mgh有电场力就有相应的能，叫电势能EPEp由物体和地面间的相对位置决定EP由电荷间的相对位置决定重力做功，重力势能改变 重力做正功，重力势能就减少 重力做负功，重力势能就增加重力做功，重力势能改变 重力做正功，重力势能就减少 重力做负功，重力势能就增加W重=EP1-EP2W电=EPA-EPB
出题角度1：电场力做功的特点 【例1】（多选）下列说法正确的是(　　) A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同 B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零 C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功 D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 答案：BC 【变式1】如图所示，在电场强度为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点．若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是____________________． 答案：qELcos θ　qELcos θ　qELcos θ　电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关 出题角度2：电场力做功和电势能的关系 【例1】外力克服电场力对电荷做功时(　　) A．电荷的动能一定增大 B．电荷的动能一定减小 C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处 D．电荷一定从电势能小处移到电势能大处 答案：D 【变式1】（多选）如图所示，两个等量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则(　　) A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大 B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大 C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能一样大 D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小 答案：AB 【变式2】如图所示,在场强E=103N/C的匀强电场中,点电荷q=-1C从A移动到B,AB相距L=1m ,电场力做功为多少 电势能如何变化 答案：-103J；增加103J 【变式3】将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10─5 J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10─5J的功，则： （1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？ （2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ （3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？ 答案：（1）1.8*10-5J（2）3*10-5J 1.8*10-5J（3）-3*10-5J -1.2*10-5J 出题角度3：电势能的转化 【例1】图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为3.0 J，电场力做的功为2.0 J．则下列说法正确的是(　　) A．粒子带负电 B．粒子在A点电势能比在B点少2.0 J C．粒子在A点机械能比B点少1.0 J D．粒子在A点动能比在B点多1.0 J 答案：D 【变式1】相距很近的一对带等量异号电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可看作匀强电场，其电场线分布如图所示。一个带电粒子沿图中轨迹穿过该电场，则从a运动到d的过程中(　　) A．粒子的速度一直在增大 B．粒子的电势能一直在减小 C．粒子在a点的电势能比在d点低 D．粒子的加速度先变大再不变后变小 答案：D 【变式2】（多选）某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由M运动到N，以下说法正确的是（ ） A．粒子必定带正电荷 B．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能
C．粒子在M点的加速度小于在N点的加速度 D．粒子在M点的动能小于在N点的动能 答案：ACD 【变式3】如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为其运动轨迹上的两点，可以判定(　　) A．粒子在a点的速度大于在b点的速度 B．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 C．粒子一定带正电荷 D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 答案：D 精讲2 电势 能量间可以相互转化，不同能量的表述一般是不同的，重力势能与物体质量、相对高度有关，那么电势能与哪些因素有关呢？通过研究电荷在电场中的电势能与它的电荷量的比值，有什么发现？ 1.电势 （1）定义:电荷电场中在某一点的电势能与它的电荷量的比值。 （2）公式:(计算时要代入正负号)。 （3）单位:伏特(V)；1V=1J/C。 （4）电势是标量,只有大小,没有方向。 2.判断电势高低的方法 （1）根据电场力做功来判断 在两点间移动正（负）电荷，电场力做正功，电势降低（升高）；做负功，电势升高（降低）。 （2）根据电荷电势能的变化来判断 在两点间移动正（负）电荷，电势能增加，电势升高（降低）；电势能减小，电势降低（升高）。 （3）根据电场线方向来判断 电场线的方向就是电势降低最快的方向。 3.等势面 （1）定义:电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。 （2）等势面是为了形象描述电场中各点电势面，人为画出的曲面。 4.几种常见的等势面 点电荷 匀强电场 等量异种电荷 等量同种电荷 带电体 出题角度1：电势的计算 【例1】将一电量为2×10-6C的点电荷从电场外一点P移至电场中某点,电场力做功4×10-5J , 求A点的电势。 答案：-20V 【变式1】如果把q＝1.0×10－8 C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，那么， (1)q在A点的电势能和A点的电势各是什么？ (2)q未移入电场前A点的电势是多少？ 答案：(1)1.2×10－4 J　1.2×104 V　(2)1.2×104 V 【变式2】图为电场的电场线，现将一电荷量q＝－3.0×10－9 C的负电荷从A点移到B点、从B点移到C点，从C点移到D点电场力做功分别为：WAB＝3.0×10－8 J、WBC＝1.5×10－8 J、WCD＝9.0×10－9 J．若取C点电势为零，试求A、B、D三点电势． 答案：－15 V　－5 V　3 V　 　 出题角度2：判断电势的高低 【例1】电场线分布如图所示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为已知Ea和Eb，电势分别为Φa和Φb，则（　　） A.Ea>Eb，Φa>Φb B.Ea>Eb，Φa<Φb C.EaΦb D.Ea> B．Ea > Eb > Ec C．-=- D．Ea = Eb > E 答案：A 出题角度3：等势面 【例1】O是一固定点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q在仅受电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处．则(　　) A．O为负电荷 B．在整个过程中q的速度先变大后变小 C．在整个过程中q的加速度先变小后变大 D．在整个过程中，电场力做功为零 答案：D 【变式1】图中的虚线为某电场的等势面，今有两个带电粒子(不计重力和它们的相互作用力)，以不同的速率、沿不同的方向，从 A 点飞入电场后，分别沿径迹 1 和 2 运动，由轨迹可以断定（ ） A.两粒子带电荷量的绝对值一定不同 B.两粒子的电性一定不同 C.电场力对两粒子先做负功后做正功 D.两粒子分别经过 B、C 两点时的速率一定相等 答案：B 【变式2】如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是(　　) A．粒子在三点所受的电场力不相等 B．粒子必先过a，再到b，然后到c C．粒子在三点所具有的动能大小关系为Ekb＞Eka＞Ekc D．粒子在三点的电势能大小关系为Epc＜Epa＜Epb 答案：D 【变式3】如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV.若取c点为零势点，则当这个带电小球的电势能等于－6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于(　　) A．16 eV B．14 eV C．6 eV D．4 eV 答案：B 【知识回顾】 1.什么是电势能？与重力势能有什么相似之处？ 2.电场力做功有什么特点？ 3.如何判断电势能的变化？ 【规律总结】 【A组】 1.（多选）下列关于电势高低的判断，正确的是(　　) A．负电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低 B．负电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低 C．正电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低 D．正电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低 答案：BC 2.外力克服电场力对电荷做功时(　　) A．电荷的动能一定增大 B．电荷的动能一定减小 C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处 D．电荷一定从电势能小处移到电势能大处 答案：D 3.下列4个图中，a、b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是(　 　) 答案：D 4.下图中A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势φA＝10 V，φB＝2 V，φC＝6 V，A、B、C三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是(　 　) 答案：D 5.如图所示，三个等势面上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d，电场力做正功W1，若由c经b移到d，电场力做正功W2，则(　　) A．W1>W2　φ1>φ2 B．W1φ2 答案：D 6.如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2 cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为(　 　) A．E＝100 V/m，竖直向下 B．E＝100 V/m，竖直向上 C．E＝100 V/m，水平向左 D．E＝100 V/m，水平向右 答案：C 7.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等．一个正电荷在等势面L3处的动能为20 J，运动到等势面L1处时动能为零；现取L2为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为4 J时，它的动能为(不计重力及空气阻力)(　　) A．16 J B．10 J C．6 J J D．4 J 答案：C 8.如图所示，在某匀强电场中有a、b、c三点，它们的连线组成一个直角三角形．已知ac＝5 cm，bc＝3 cm，现将电荷量q＝2×10－8 C的负电荷由a移到b和由a移到c，均要克服电场力做8×10－8 J的功，则该匀强电场的电场强度为(　　) A．100 V/m　由a指向b B．100 V/m　由b指向a C．160 V/m　由a指向c D．160 V/m　由c指向a 答案：A 9.如图所示，A、B、C为匀强电场中的三个点，已知φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝－6 V．试画出该电场的电场线，并保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)． 答案：略 【B组】 1.（多选）如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是(　　) A．O点电场强度为零 B．若将点电荷＋q从O移向C，电势能增大 C．D点电场强度为零 D．若将点电荷－q从O移向C，电势能增大 答案：CD 2.（多选）一带电粒子只在电场力的作用下沿图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的等势面，其中有φa<φb<φc<φd，若不计粒子的重力，可以确定(　　) A．粒子带正电 B．从J到K粒子的电势能减少 C．该粒子带负电 D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和可能增加 答案：BC 3.如图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm，把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，静电力做功为零，从B移到C，静电力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是(　　) A．865 V/m，垂直AC向左 B．865 V/m，垂直AC向右 C．1000 V/m，垂直AB斜向上 D．1000 V/m，垂直AB斜向下 答案：D 4.（多选）如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，电场强度方向平行于纸面．现有一电子，在电场力作用下由A至C动能减少W，而质子在电场力作用下由A至B动能增加W，则对该匀强电场场强的大小和方向的判定，正确的是(　　) A．E＝ B．E＝ C．方向垂直BC并由A指向BC D．方向垂直AB并由C指向AB 答案：AC 5.（多选）如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是(　　) A．此液滴带正电 B．液滴做匀加速直线运动 C．合外力对液滴做的总功等于零 D．液滴的电势能减少 答案：BD 6.如图所示，在O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2，则C点移到B点电场力做功为W3，则三者关系为(　　) A．W1＝W2＝W3<0 B．W1>W2＝W3>0 C．W1＝W3>W2＝0 D．W3>W1＝W2＝0 答案：C 7.如图所示，一质量为m、带有电荷量－q的小物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f