10.3电势差与电场强度的关系（表格式）

10.3电势差与电场强度的关系教案
课 题 电势差与电场强度的关系
教学目标 1.加深理解电场强度、电势、电势差、电势能的物理意义 理解电势差与电场强度的关系，及其匀强电场的计算 3.深刻理解匀强电场中电势 电势差 电势能的关系
教学过程
1．下列说法不正确的是（　　） A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场 B．电场是一种物质，它与其它物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西 C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它当中的电荷有力的作用 D．电荷只有通过接触才能产生力的作用 答案：D　 2．下列关于电场线的说法正确的是（　　） A．电场中任何两条电场线都可以相交 B．沿电场线的方向，电场强度逐渐减小 C．电场线越密的地方电场强度越大 D．电场线是带电粒子在电场中运动的轨迹 答案：C 3．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则（　　） A．A、B两处的场强方向相同 B．因为A、B在一条电场上，且电场线是直线，所以EA=EB C．电场线从A指向B，所以EA＞EB D．A、B两处的场强方向和大小都无法确定 答案：A　 4．如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R．电荷量均为Q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，+Q与O点的连线和oc间夹角为60°．下列说法正确的是（　　） A．O点的场强大小为，方向由O指向D B．O点的场强大小为，方向由O指向D C．A、C两点的电势关系是φA＜φc D．电荷量为q的正电荷在A点的电势能大于在C点的电势能 答案：B　 5．如图所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点．M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点．现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．q的电势能逐渐减小 B．q的电势能逐渐增大 C．q的电势能先增大后减小 D．q的电势能先减小后增大 答案：B　 6．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　） A．三个等势面中，a点电势最高 B．带电质点通过P点的电势能比Q点小 C．带电质点通过P点的动能比Q点大 D．带电质点通过P点时的加速度比Q点小 答案：D 精讲1 电势差 【回顾】 ①电场力做功的特点是什么？ 静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。 ②电场力做功和电势能的关系如何？ WAB = EPA—EPB（电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加） ③电势能和电势的关系如何？它们是绝对量还是相对量？ ，它们都是相对量，与零势能点的选择有关。 1.电势差 【思考】重力做功和电场力做功有什么相似之处？重力势能和电势能有什么相似之处？ 重力场重力重力势能重力势能是标量，需要选取零势能点电场电场力电势能
设电场中A点的电势为，B点的电势为，则有或者，显然。 【思考】电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？ 【思考】电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？这与力学中学过的哪个概念相似？ 物理量电势电势差区别定义电势能与电量的比值电场力做功与电量比值决定因素由电场和电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性与零势能点选取有关与零势能点选取无关联系数值关系或者单位相同，都是伏特（V），常用的还有kV、MV等标矢性都是标量，但均有具有正负物理意义均是描述电场能的性质的物理量
【思考】电荷从电场中 A 点移到 B 点，如何利用电势差计算电场力做功？ 2.电势差和电场强度的关系 （1）电场的两大性质： ①力的性质：由电场强度 E 描述，可用电场线形象表示。 ②能的性质：由电势、电势差 U 描述，可用等势面形象表示。 【思考】电场强度大的地方电势是否一定高？反之又如何呢？ 若规定无穷远处为零电势点，电场强度为零的点电势一定为零吗？反之又如何呢？ （2）推导电势差和电场强度的关系 如图所示,在匀强电场中,把电荷q从A移到B,如何用电场强度表示电势差？ （3）匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场方向的距离的乘积，即UAB=Ed。该式只适用于匀强电场，对于非匀强电场，可做定性判断，注意d 为沿场强方向的距离。 出题角度1：电势差 【例1】在电场中A、B两点间的电势差为UAB＝75 V，B、C 两点间的电势差为UBC＝－200 V，则A、B、C三点电势高低关系为(　　) A．φA >φB >φC B．φA<φC<φB C．φC >φA >φB D．φC >φB >φA 答案：C 出题角度2：电势差与电场力做功的关系 【例2】（多选）两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是(　　) A．带正电 B．速度先变大后变小 C．电势能先变大后变小 D．经过b点和d点时的速度大小相同 答案：CD 【变式1】如图所示，空间中存在水平向左的匀强电场。在电场中将一带电液滴从b点由静止释放，液滴沿直线由b运动到d，且直线bd方向与竖直方向成45°角，下列判断正确的是(　　) A．液滴带正电荷 B．液滴的电势能减少 C．液滴的重力势能和电势能之和不变 D．液滴的电势能和动能之和不变 答案：B 【变式2】将一个电荷量为10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功2×10－6 J．从C点移到D点，电场力做功7×10－6 J，若已知B点比C点电势高3 V，则UDA＝______. 答案：2V 【变式3】如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离为2 cm，已知UAC＝60 V，求： (1)设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势； (2)将q＝－1.0×10－10 C的点电荷由A移到D电场力所做的功WAD； (3)将q＝1.0×10－10 C的点电荷由B移到C，再经过D最后回到P，电场力所做的功WBCDP. 答案：(1)φA＝30 V，φC＝－30 V，φD＝－60 V，φP＝0(2)WAD＝－9.0×10－9 J (3)WBCDP＝0 出题角度3：电势差与电场强度的关系 【例1】a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，由此可知c点的电势为(　　) A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V 答案：B 【变式1】如图所示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是=15 V，=3 V、= -3 V，由此可以推断D点电势是多少伏？ 答案：9V 【例2】如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移到b，电场力做功为W1＝1.2×10－7 J，求： (1)匀强电场的场强E的大小． (2)电荷从b移到c，电场力做的功W2. (3)a、c两点的电势差Uac. 答案：（1）（2）（3） 【变式1】如图所示，平行金属带电极板A、B间可看作匀强电场，场强E＝1.2×103 V/m，极板间距离d＝5 cm，电场中C和D分别到A、B两板的距离均为0.5 cm，B极板接地，求： (1)C、D两点的电势和两点间的电势差； (2)点电荷q1＝－2×10－3 C分别在C和D两点的电势能； (3)将点电荷q2＝2×10－3 C从C匀速移到D时外力所做的功。 答案：（1）-48V （2）0.108J；0.012J（3）0.096J 【变式2】在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8 C，质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图所示．(取g＝10 m/s2)试求： (1)物块向右运动的最大距离． (2)物块最终停止的位置． 答案：（1）（2） 【知识回顾】 1.重力做功和电场力做功有什么相似之处？重力势能和电势能有什么相似之处？ 2.电势差是标量还是矢量？其正负值代表什么含义？ 3.电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？这与力学中学过的哪个概念相似？ 4.电场力做功与电势差有什么关系？ 5.电场强度与电势差有什么关系？ 【规律总结】 物理量电势电势差区别定义电势能与电量的比值电场力做功与电量比值决定因素由电场和电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性与零势能点选取有关与零势能点选取无关联系数值关系或者单位相同，都是伏特（V），常用的还有kV、MV等标矢性都是标量，但均有具有正负物理意义均是描述电场能的性质的物理量
【A组】 1.（多选）下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有(　　) A．场强E＝F/q B．场强E＝U/d C．场强E＝kQ/r2 D．电场力做功W＝Uq 答案：AD 2.关于电势差的下列说法中，正确的是(　　) A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关 B．电势差是一个标量，没有正值和负值之分 C．由于电场力做功跟移动电荷路径无关，所以电势差也跟移动电荷路径无关，只跟这两点位置有关 D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以UAB＝UBA 答案：C 3.关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是(　　) A．电势差是矢量，电场力做的功是标量 B．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零 C．在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大 D．在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零 答案：B 4.（多选）对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是(　　) A．电势差的定义式UAB＝，说明两点间电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷电荷量q成反比 B．把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB>0 C．电势差的定义式中，UAB与移动电荷的电荷量q无关 D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力做的功 答案：BC 5.在场中AB两点间电势差UAB＝75 V，BC两点间电势差UBC＝－200 V，则A、B、C三点电势高低关系(　　) A．φA>φB>φC　　　　　B．φA<φC<φB C．φC>φA>φB D．φC>φB>φA 答案：C 6.关于场强和电势差的关系，下列说法正确的是(　　) A．电场强度越大的地方，电势越高，任意两点间的电势差越大 B．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等 C．电势降低的方向必定是电场强度的方向 D．沿着电场线方向，单位距离上降落的电势越大，则场强越大 答案：D 7.如图中，a、b、c、d、e五点在一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离．在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q，已知在＋Q的电场中b、c两点间的电势差为U，将另一个点电荷＋q从d点移动到e点过程中，下列说法正确的是(　　) A．电场力做功qU　　　　 B．克服电场力做功qU C．电场力做功大于qU D．电场力做功小于qU 答案：D 8.如图匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W1＝1.2×10－7 J，求： (1)匀强电场的场强E； (2)电荷从b移到c，静电力做功W2； (3)a、c两点间的电势差Uac. 答案：60V/m 1.44 6.6V 9.如图所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直放置在水平向右的匀强电场中，AB与电场线平行，BCDF是半径为R的圆形轨道，今有质量为m、带电量为＋q的小球在电场力作用下从A点由静止开始沿轨道运动，小球经过最高点D时对轨道的压力恰好为零，则A点与最低点B间的电势差为多大？ 答案： 【B组】 1.（多选）在如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直．下列说法正确的是(　　) A．A、D两点间电势差UAD与A、A′两点间电势差UAA′相等 B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功 C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小 D．带电的粒子从A点移到C′点，沿对角线AC′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同 答案：BD 2.（多选）右图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面．一个电量为－5.0×10－8 C的点电荷，只在电场力的作用下沿图中曲线从A点移到B点，则下列说法正确的是(　　) A．电场力做的功为－5.0×10－7 J B．粒子在B点的电势能一定小于在A点的电势能 C．粒子在B点的速度一定小于在A点的速度 D．粒子在A点和B点的速度大小一定相等 答案：AC 3.（多选）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有(　　) A．φA>φB>φC　　　B．EC>EB>EA C．UAB