10.5带电粒子在电场中的运动（表格式）

10.5带电粒子在电场中的运动教案
课 题 带电粒子在电场中的运动
教学目标 1.了解带电粒子、带电体在电场中的运动 2.重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动 3.知道示波管的主要构造和工作原理
教学过程
1．关于电场，下列叙述正确的是（　　） A．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同 B．正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强大 C．在电场中某点放入检验电荷q，该点的场强为E=，取走q后，该点场强不变 D．电荷所受电场力大，该点电场强度一定很大 答案：C　 2．如图所示，电场中有A、B两点，它们的电场强度分别为EA、EB，则以下判断正确的是（　　） A．EA=EB B．EA＞EB C．EA＜EB D．无法确定 答案：C　 3．如图所示为某一带正电点电荷产生的电场中的一条电场线，A、B、C、D为该电场线上的点，相邻两点间距相等，电场线方向由A指向D．一个带正电的粒子从A点由静止释放，运动到B点时的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则（　　） A．从A点到D点，电势先升高后降低 B．粒子一直做匀加速运动 C．粒子在BC段电势能的减少量大于CD段电势能的减少量 D．粒子运动到D点时动能等于3Ek 答案：C　 4．在匀强电场中有一长方形区域ABCD，边长AB=0.3m、BC=0.4m，匀强电场方向与ABCD所在平面平行，A、B、C三点的电势φA=55V，φB=19V，φC=﹣45V，则匀强电场的电场强度大小和方向为（　　） A．120V/m，沿AB方向 B．200V/m，沿AC方向 C．160V/m，沿AD方向 D．300V/m，沿BD方向 答案：B　 5．如图所示，在一大小为E的水平匀强电场中，A、B两点的电势分别为φA、φB，A、B两点的直线距离为l，垂直电场方向的距离为d．一电荷量为q的带正电粒子从A点沿图中虚线移动到B点。则该过程中电场力做功为（　　） A．q（φA﹣φB） B．0 C．qEl D．qEd 答案：A　 6．有一个电容器，当它所带的电荷量Q=4×10﹣6 C时，电容器两极板间的电压U=2V，这个电容器的电容大小是（　　） A．5×105F B．8×10﹣6 F C．2×10﹣6 F D．2×10﹣3 μF 答案：C　 7．据国外某媒体报道，一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电，某同学在登山时就用这种超级电容器给手机充电，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容大小取决于电容器的带电量 B．电容器的电容大小取决于两极板间的电势差 C．电容器给手机充电时，电容器存储的电能变小 D．电容器给手机充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零 答案：C　 8．如图所示，平行板电容器的两个极板为A、B，B极板接地，A极板带有电荷量+Q，板间电场有一固定点P，若将B极板固定，A极板下移一些，或者将A极板固定，B极板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是（　　） A．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高 B．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变 C．B极板上移时，P点的电场强度不变，P点电势升高 D．B极板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低 答案：B　 精讲1 带电粒子在电场中加速 带电粒子的分类及受力特点 基本粒子：电子、质子、α粒子、离子等. 除有说明或明确暗示以外，一般都不考虑重力，但不能忽略质量. (2)带电微粒：液滴、油滴、尘埃、小球等. 除有说明或有明确暗示以外，一般不能忽略重力. (3)受力分析 仍按力学中受力分析的方法分析，只是多了一个静电力而已，若带电粒子在匀强电场中，则静电力为恒力（qE)；若在非匀强电场中，则静电力为变力. 2.带电粒子的加速问题分析 （1）运动学公式 （2）动能定理 【例1】反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是E1=2.0×103 N/C和E2=4.0×103 N/C方向如图所示，带电微粒质量m=1.0×10-20 kg，带电量q=-1.0×10-9 C，A点距虚线MN的距离d1=1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求： （1）B点距虚线MN的距离d2； （2）带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t。 答案：（1）（2） 【变式1】如图所示，在点电荷＋Q激发的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？ 答案： 【变式2】两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图OA＝h，此电子具有的初动能是(　　) A. B．edUh C. D. 答案：D 【变式3】如图所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是(　　) A. B．v0＋ C. D. 答案：C 精讲2 带电粒子在电场中偏转 1、条件分析：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场． (
L
v
0
φ
y
d
y
x
O
v
y
v
x
) 2、运动性质：匀变速曲线运动． 3、处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动． 4、运动规律： ①沿初速度方向做匀速直线运动． ②沿电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动． 5、推导过程： 由于带电粒子在电场中运动受力仅有电场力（与初速度垂直且恒定），不考虑重力，故带电粒子做类平抛运动。 项目公式粒子在电场中的运动时间t=加速度a==竖直方向的偏转距离y=at2=粒子离开电场时竖直方向的速度为v1=at=速度为v=粒子离开电场时的偏转角度θ为tanθ=
【例1】一束电子流在经U＝5000 V的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两板间距d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？ 答案：400V 【变式1】长为L的平行金属板电容器，两板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q，质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板沿垂直于电场线方向射入匀强电场中，刚好从下极板边缘射出，且射出时速度方向恰好与下板成30°角，如图所示，求匀强电场的场强大小和两极板间的距离． 答案： 【变式2】如图所示，有一带电粒子(不计重力)紧贴A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹①从两板中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹②落到B板正中间；设带电粒子两次射入电场的水平速度相同，则电压U1、U2之比为(　　) A．1∶1　　　　B．1∶2　　C．1∶4 D．1∶8 答案：D 精讲3 示波器 1.示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管 2.示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。 3.原理： (1)YY′上加的是待显示的信号电压，XX′上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压． (2)观察到的现象： ①如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑． ②若所加扫描电压和信号电压周期相等，可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象． 【例1】图为示波管的原理图，如果在电极YY′之间所加的电压按图3甲所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形(　　) 答案：B 【变式1】(多选)示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的(　　) A．极板X应带正电 B．极板X′应带正电 C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电 答案：AC 【变式2】在图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。求： （1）电子穿过A板时的速度大小； （2）电子从偏转电场射出时的侧移量； （3）P点到O点的距离。 答案：（1）（2） （3） 精讲4 带电粒子在复合场中运动 带电粒子在复合场中的运动是指带电粒子在运动过程中同时受到静电力及其他力的作用。较常见的是在运动过程中，带电粒子同时受到重力和静电力的作用。研究时，主要有以下两种方法： 1.力和运动的关系分析法： 根据带电粒子受到的静电力，用牛顿第二定律找到加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况。分析时具体有以下两种方法： 正交分解法 处理这种运动的基本思想与处理偏转运动是类似的，可以将复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动，而这两个直线运动的规律是可以掌握的，然后按运动合成的观点去求出复杂运动的有关物理量。 等效“重力”法 等效思维方法是将一个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理模型或问题的方法。 带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题，是高中物理教学中一类重要而典型的题型。对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大。若采用“等效法”求解，则能避开复杂的运算，过程比较简捷。先求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个“等效重力”，将a＝视为“等效重力加速度”。再将物体在重力场中的运动规律迁移到等效重力场中分析求解即可。 功能关系分析法 从功能观点出发分析带电粒子的运动问题时，在对带电粒子受力情况和运动情况进行分析的基础上，在考虑运用恰当的规律解题。对受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量的观点来处理，及时都是恒力作用的问题，用能量观点处理也是常常显得简捷。 如果选用动能定理，要分清有几个力做功，做正功还是负功，是恒力做功还是变力做功，以及初、末状态的动能。分析时注意静电力做功与路径无关。 如果选用能量守恒定律解题，要分清有多少种形式的能参与转化，哪种能量增加，哪种能量减少，且增加的量等于减少的量。 【例1】质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处于水平向左的大小为E的匀强电场中，小球静止时丝线与铅垂线间的夹角为θ，如图所示，求： （1）小球带何种电荷？电荷量是多少？
（2）若将丝线烧断，则小球将做什么运动？（设电场区域足够大)　　　　　　　　　　　 答案：（1）负电荷，（2）斜向下做匀加速直线运动 【变式1】如图所示，一平行板电容器板长l=4cm，板间距离为d=3cm，倾斜放置，使板面与水平方向夹角α=37°，若两板间所加电压U=100V，一带电量q=3×10-10C的负电荷以v0=0.5m/s的速度自A板左边缘水平进入电场，在电场中沿水平方向运动，并恰好从B板右边缘水平飞出，则带电粒子从电场中飞出时的速度为多少？带电粒子质量为多少？ (
α
A
B
)答案：1m/s ；8×10-8kg 【变式2】质量为 m、电荷量为＋q 的小球在 O 点以初速度 v0 与水平方向成θ角射出，如图所示，如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿 v0 方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值，加了这个电场后，经多少时间速度变为零？ 答案：； 【知识回顾】 1.带电粒子在电场中加速和偏转分别用什么公式计算？ 2.如何处理带电粒子在复合场的运动问题？ 【A组】 1.（多选）关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是(　　) A．一定是匀变速运动 B．不可能做匀减速运动 C．一定做曲线运动 D．可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动 答案：AD 2.一个带正电的油滴从左图所示的匀强电场上方A点自由下落，油滴落入匀强电场后，能较准确地描述油滴运动轨迹的是图中的(　　) 答案：B 3.一束正离子以相同的速率从同一位置，垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有离子(　　) A．都具有相同的质量 B．都具有相同的电量 C．具有相同的荷质比 D．都是同一元素的同位素 答案：C 4.电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍能使电子穿过该电场．则电子穿越平行板间的电场所需时间(　　) A．随电压的增大而减小 B．随电压的增大而增大 C．与电压的增大无关 D．不能确定 答案：C 5.（多选）三个α粒子在同一点沿同一方向垂直飞入偏转电场，出现了如图所示的运动轨迹，由此可判断(　　) A．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上 B．b和c同时飞离电场 C．进入电场时，c的速度最大，a的速度最小 D．动能的增加值c最小，a和b一样大 答案：ACD 6.（多选）如图所示，一个质量为m、带电荷量为q的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为，仍能恰好穿过电场，则必须再使(　　) A．粒子的电荷量变为原来的 B．两板间电压减为原来的 C．两板间距离增为原来的4倍 D．两板间距离增为原来的2倍 答案：AC 7.如图所示为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空，A为发射热电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U.电子离开阴极时的速度可以忽略．电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v.下面的说法中正确的是(　　) A．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为2v B．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为 C．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为 D．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为v 答案：D 8.（多选）如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变，则(　　) A．当增大两板间距离时，v增大 B．当减小两板间距离时，v增大 C．当改变两板间距离时，v不变 D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大 答案：CD 9.如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求： (1)电子通过B点时的速度大小； (2)右侧平行金属板的长度； (3)电子穿出右侧平行金属板时的动能． 答案： d e( 10.一个带正电的粒子，从A点射入水平方向的匀强电场中，粒子沿直线AB运动，如图所示．已知AB与电场线夹角θ＝30°，带电粒子的质量m＝1.0×10－7 kg，电荷量q＝1.0×10－10C，A、B相距L＝20 cm.(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)求： (1)粒子在电场中运动的性质，要求说明理由． (2)电场强度的大小和方向． (3)要使粒子从A点运动到B点，粒子射入电场时的最小速度是多少？ 答案：略 水平向左 11.如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问： (1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？ (2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大) 答案： 正电 【B组】 1.（多选）如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板．质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板．如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的1/2后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)(　　) A．使初速度减为原来的1/2 B．使M、N间电压加倍 C．使M、N间电压提高到原来的4倍 D．使初速度和M、N间电压都减为原来的1/2 答案：BC 2.如图所示，两金属板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出．现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的(　　) A．2倍　　　B．4倍 C. D. 答案：C 3.如图所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为y，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的(不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况)(　　) A．增大偏转电压U B．减小加速电压U0 C．增大偏转电场的极板间距离d D．将发射电子改成发射负离子 答案：A 4.如图甲所示，在平行板电容器A、B两板上加上如图乙所示的交变电压，开始时B板电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设A、B两板间的距离足够大，则下述说法中正确的是(　　) A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动 B．电子一直向A板运动 C．电子一直向B板运动 D．电子先向B板加速运动，然后向B板减速运动，以0.4 s为一个“加速—减速”周期 答案：C 5.如图所示，A、B为两块足够大的相距为d的平行金属板，接在电压为U的电源上．在A板的中央P点放置一个电子发射源．可以向各个方向释放电子．设电子的质量为m、电荷量为e，射出的初速度为v.求电子打在B板上的区域面积？(不计电子的重力) 答案： 6.如图所示，两个板长均为L的平板电极，平行正对放置，距离为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的．一个α粒子(He)从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘．已知质子电荷量为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求： (1)极板间的电场强度E. (2)α粒子的初速度v0. 答案： 7.示波器的示意图如图所示，金属丝发射出来的电子被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场．电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上．设加速电压U1＝1640 V，偏转极板长l＝4 m，金属板间距d＝1 cm，当电子加速后从两金属板的中央沿板平行方向进入偏转电场．求： (1)偏转电压U2为多大时，电子束的偏移量最大？ (2)如果偏转板右端到荧光屏的距离L＝20 cm，则电子束最大偏转距离为多少？ 答案：205v 0.055m 【本节课作业】 1．如图所示，电子从负极板边缘垂直射入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出．现在若使两极板间的距离大于原来的2倍，两极板的电压保持不变，电子入射的方向和位置不变，且电子仍恰从正极板边缘飞出，则电子入射速度大小应为原来的（　　） A．倍 B．倍 C．倍 D．2倍 答案：B　 2．如图所示，H（核内有一个质子，没有中子），H（核内有一个质子，一个中子），H（核内有一个质子，两个中子）和He（核内有两个质子，两个中子）四种原子核的混合粒子沿平行板电容器两板中线OO′射入板间的匀强电场中，射出后都打在与OO′垂直的固定荧光屏上，使荧光屏上出现亮点．下列说法正确的是（　　） A．若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现4个亮点 B．若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将出现4个亮点 C．若它们射入电场时的质量与速度之积相等，在荧光屏上将出现4个亮点 D．若它们都是从静止开始由同一加速电场加速后再射入此偏转电场的，则在荧光屏上将出现4个亮点 答案：C　 3．如图所示，平行金属板A、B在真空中水平正对放置，板长为L，分别带等量异号电荷。质量为m、电量为q的带正电的粒子（不计重力）以某一速度从a点垂直电场的方向射入电场，最后从b点射出，射出时速度大小为v，方向与初速度方向的夹角为α．则带电粒子在两极板间运动的时间t=　 　，a、b两点间的电势差Uab=　　 。 答案：， 【第2次课作业】 4．1878年英国科学家克鲁克斯发明了接近真空的“克鲁克斯管”，即阴极射线管，为X射线的发现提供了基本实验条件．如图所示是一个阴极射线管的结构示意图，要使射线管发出射线，须在P、Q两电极间加上几万伏的直流高压，使用时以下说法正确的是（　　） A．阴极射线是负离子，高压电源正极应接在P点 B．阴极射线是负离子，高压电源正极应接在Q点 C．阴极射线是正离子，高压电源正极应接在P点 D．阴极射线是正离子，高压电源正极应接在Q点 答案：A　 【第3次课作业】 5．如图所示，有一定质量的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处在水平向左的匀强电场E中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ，若剪断丝线，则带电小球将（　　） A．仍保持静止 B．水平向左作匀速直线运动 C．竖直向下作自由落体运动 D．沿绳斜向下作匀加速直线运动 答案：D 6．带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v0，则下列说法错误的是（　　） A．电场力与重力大小相等 B．粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小 C．电场力所做的功一定等于克服重力所做的功 D．电势能的减少一定大于重力势能的增加 答案：D　 【第5次课作业】 7．如图所示，P和Q为两平行金属板，板间有一定电压，在P板附近有一电子（不计重力）由静止开始向Q板运动，下列说法正确的是（　　） A．电子到达Q板时的速率，与加速电压无关，仅与两板间距离有关 B．电子到达Q板时的速率，与两板间距离无关，仅与板间电压有关 C．两板间距离越小，电子的加速度就越小 D．两板间距离越大，加速时间越短 答案：B　 8．经150V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，已知电子质量me=9.1×10﹣31 kg，则（　　） A．所有电子的运动轨迹均相同 B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同 C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定 D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置 答案：D