2022-2023学年人教版数学九年级上册21.2.3因式分解解一元二次方程第一课时 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
解一元二次方程
因式分解法
复习巩固
1、我们学习过哪些解一元二次方程的方法呢？
3、请分别说出配方法和公式法解一元二次方程的过程
2、请写出一元二次方程的一般形式
配方法、因式分解法
利用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）移项:把常数项移到方程的右边;
（2）配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
（3）变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;
（4）开方：根据平方根的概念，将一元二次方程转化为
两个一元一次方程;
（5）求解：解一元一次方程;
（6）定解：写出原方程的解.
用公式法解一元二次方程的一般步骤
1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.
2、求出b2-4ac的值.
3、若b2-4ac≥0代入求根公式:
(a≠0, b2-4ac≥0)否则原方程无解.
4、写出方程的解： x1= , x2=
x＝
请分别用配方法和公式法解下列一元二次方程
配方法
公式法
的实数根
即
问题引入
1、观察这个方程，你能发现什么？
2、如果我们提取公因式
解下列一元二次方程
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一
次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这
种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.
温馨提示:
1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而
右边等于零;
2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;
3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少
有一个因式等于零.”
归纳总结
分解因式法解一元二次方程的步骤是:
2.将方程左边因式分解;
3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次
方程.
4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.
1.化方程为一般形式;
1、用因式分解法 解下列一元二次方程
2、一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数
【解析】设这个数为x,根据题意,得
∴x=0或2x-7=0.
2x2=7x.
2x2-7x=0,
x(2x-7) =0,
今天我们主要学习了什么呢？
课堂小结
1、了解因式分解法解一元二次方程的概念，并会用分解因式
法解某些一元二次方程.
2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想.
1.因式分解法解一元二次方程的步骤是:
(1)化方程为一般形式;
(2)将方程左边因式分解;
(3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程;
(4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.
2.因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”，
鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.
通过本课时的学习，需要我们掌握