1.2 子集、全集、补集 同步练习（Word版含答案）

《第二节　子集、全集、补集》同步练习
一、基础巩固
知识点1　子集、真子集
1.已知a,b∈R,则下列表述正确的是(　　)
A.{a,b} {b,a} B.{a}∈{a,b}
C.a {a} D.0∈
2.已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},集合A与B的关系如图所示,则集合B可能是(　　)
A.{2,4,5} B.{1,2,5}
C.{1,6} D.{1,3}
3.集合{x∈N|x=5-2n,n∈N}的非空真子集的个数是(　　)
A.2 B.3 C.6 D.7
4.(多选)已知集合M={1},集合M的所有子集构成的集合N={ ,{1}},则(　　)
A. ∈N B. N
C. =N D. N
5.若{1,3} A {1,3,5,7},则符合条件的集合A有　　　　个.
6. 已知集合A={x∈N|-1(1)用列举法表示集合A;
(2)写出集合A的所有子集.
知识点2　全集、补集
7.[2022江苏南京六校高一上期中联考]已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,4},则 UA=(　　)
A.{2,4} B.{2,5,6}
C.{6} D.{1,2,3,4}
8.(多选)[2022安徽阜阳一中月考]设集合M={x|x>4},N={x|x2>4},则(　　)
A.M N B.N M
C.M RN D. RN RM
9.[2022河北邢台高三月考]已知集合A={x|-110.设a∈R,b∈R,全集U=R,A={x|a11.设集合U={0,1,2,3},集合A={x∈U|x2+mx=0},若 UA={1,2},则实数m=　 .
知识点3　由集合间的关系求参
12.[2022江苏南京一中高一上月考]设A={1,4,x},B={1,x2}.若B A,则实数x=(　　)
A.0 B.-2
C.0或-2 D.0或±2
13.已知全集U={1,3,5,7,9},集合A={1,a+1},若{3,5} UA,则实数a的值为　　　.
14.[2022湖南长沙高一月考]已知集合A={x|0(1)若A B,求实数a的取值范围.
(2)若B A,求实数a的取值范围.
(3)集合A与B能否相等 若能,求出实数a的值,若不能,请说明理由.
二、能力提升
1.[2022广东深圳南山外国语学校高一上月考]已知全集U,集合A={1,3,5,7,9}, UA={2,4,6,8}, UB={1,4,6,8,9},则集合B=(　　)
A.{1,5,7} B.{3,5,7,9}
C.{2,3,5,7,9} D.{2,3,5,7}
2.已知集合A={x∈R|ax2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有两个子集,则实数a的值是(　　)
A.1 B.-1
C.0或1 D.-1或0或1
3.[2022陕西西安市第二十六中学高一上月考]已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z},则M,N,P的关系为(　　)
A.M=N P B.M N=P
C.M N P D.N P M
4.(多选)[2022安徽淮北高一期中]已知集合A={x|1A.不存在实数a使得A=B
B.当a=4时,A B
C.当0≤a≤4时,B A
D.存在实数a使得B A
5.[2022河北保定高一月考]已知全集U={a1,a2,a3,a4},集合A是集合U的恰有两个元素的子集,且满足下列三个条件:①若a1∈A,则a2∈A;②若a2∈A,则a3∈A;③若a3∈A,则a4 A,则集合A=(　　)
A.{a1,a2} B.{a1,a3}
C.{a2,a3} D.{a2,a4}
6.[2022福建福州高一月考]设全集U={x||x|<4且x∈Z},S={-2,1,3},若P U,( UP) S,则这样的集合P共有(　　)
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
7.[2022辽宁葫芦岛高一期中]已知集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集.当x∈A时,若有x-1 A,且x+1 A,则称x为A的一个“孤立元素”.那么集合S的无“孤立元素”且含4个元素的子集共有　　　　个,其中的一个是　　　　.
8.[2022湖北武汉高一月考]设集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.
(1)若B A,求实数m的取值范围;
(2)当集合A中的x∈Z时,求集合A的非空真子集的个数;
(3)若B≠ ,且不存在元素x,使得x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.
9.已知集合A={x||x-a|=4},B={1,2,b}.
(1)是否存在实数a,使得对于除1,2外的任意实数b都有A B 若存在,求出对应的a的值;若不存在,请说明理由.
(2)若A B成立,求出对应的实数对(a,b).
参考答案
一、基础巩固
1.A 2.D 3.C 4.AB
5.4
6.(1)易知A={x∈N|-1(2)由(1)知,集合A的所有子集为 ,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},{0,1,2}.
7.B 8.AD
9.{x|x≤-2或x>0}
10.1
11.-3
12.D
13.6或8
14.(1)因为集合A={x|0所以解得0≤a≤1,
所以实数a的取值范围是{a|0≤a≤1}.
(2)因为B A,
所以当B= 时,-≥6,a≤-12;
当B≠ ,即a>-12时,无解,
所以实数a的取值范围是{a|a≤-12}.
(3)当A=B时,无解,
所以集合A与B不能相等.
二、能力提升
1.D 2.D 3.B 4.AD 5.C 6.D
7.6
8.(1)当m+1>2m-1,即m<2时,B= ,满足B A.
当m+1≤2m-1,即m≥2时,要使B A,
只需即2≤m≤3.
综上,实数m的取值范围是{m|m≤3}.
(2)当x∈Z时,A={-2,-1,0,1,2,3,4,5},
所以集合A的非空真子集的个数为28-2=254.
(3)由B≠ ,得m+1≤2m-1,即m≥2.
又不存在元素x,使得x∈A与x∈B同时成立,
所以m+1>5或2m-1<-2,即m>4或m<-.
所以实数m的取值范围是{m|m>4}.
9.(1)由题意,知当且仅当集合A中的元素为1,2时,对于除1,2外的任意的实数b都有A B.
因为A={a-4,a+4},
所以或方程组均无解,
所以不存在实数a,使得对于除1,2外的任意实数b都有A B.
(2)结合(1),知若A B,
则有或或或
解得或或或
所以所求实数对(a,b)为(5,9),(6,10),(-3,-7),(-2,-6).