2.6 实数 学案（无答案）

2.6 实数
【学习目标】
了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类。
2、了解有理数的运算规律在实数范围内仍然适用。
【学习重点】
能对实数进行分类，在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
【学习过程】
学习准备
什么是有理数？有理数怎样分类？什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
自主学习
1、把下列各数分别填入相应的集合内：
，，，，，，，，，，0，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）
和 统称为实数。
2、你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？
从符号考虑，实数可以分为 。
三、合作探究
在有理数中，数a的相反数是 绝对值是 当a不为0时，它的倒数是 的相反数是 的倒数是 ，，0，—π的绝对值分别是 。
结论：实数的相反数、倒数和绝对值的意义和有理数范围内的意义是一致的。
3、—π的绝对值是 ，a是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ，当a≠0时，它的倒数是 。
4、在有理数范围内，能进行 运算；
用哪些运算律 。
例：判断下列各式成立吗？
(
0
1
2
-1
-2
A
B
)结论：有理数的运算及运算律对实数 。
四、精讲点拨
如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示 ？它介于哪两个整数之间？
你能在坐标轴上找到对应的点吗？
（3）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？ 。
结论：（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是 的。
在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数 。
五、盘点收获
六、达标检测
判断下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数； （2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数。
2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
(6)．
3.在数轴上作出对应的点。