5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 学案（无答案）

5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼
【学习目标】
1. 初步掌握列二元一次方程组解应用题
2．掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养抽象、概括、分析解决实际问题的能力;
3．通过对祖国文明史的了解，培养爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心.
【学习过程】
模块一 课前预习
一、学习准备
1、解二元一次方程组的基本思路是“消元”
2、二元一次方程组的解法：“代入消元法”和“加减消元法”
3、阅读教材：第三节《应用二元一次方程组——鸡兔同笼》
二、教材精读
4、例1 今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
(1)用一元一次方程求解
解：设有鸡x只，则有兔（35-x）只,根据题意得：
(2)用二元一次方程求解：
解：设有鸡x只，兔y只，根据题意得：
反思：以上两种方法有何异同点？
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典例解析：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？
归结：列二元一次方程组解应用题的步骤：
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三、教材拓展
5、列方程组解古算题：
“今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五直金八两. 牛、羊各直金几何？ ”
题目大意是:5头牛、2只羊共价值10两“金”.2头牛、5只羊共价值8两“金”.每头牛、每只羊各价值多少“金”？
模块二 合作探究
用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？
模块三 盘点提升
知识盘点：___________________________________________________________
方法收获：___________________________________________________________
我的困惑： __________________________________________________________
模块四 达标测试
1、《算法统宗》中记载了一个问题，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头．问大、小和尚各有多少人？
附：《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？该物品价值多少元？
模块五 课后反思：
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