5.4 应用二元一次方程组——增收节支 学案（无答案）

5.4应用二元一次方程组——增收节支
【学习目标】
1.能运用列表分析法分析数量关系,熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题,掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。
2.经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数学应用能力。
【学习过程】
模块一 课前预习
一、学习准备
1.某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是________万元;
2.若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是________万元;
3.若该厂今年的利润为780万元,那么由1, 2可得方程_______________________________.
二、教材精读
4、例1 某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？
【分析】设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有
总收入/万元 总支出/万元 利润/万元
去年
今年
根据上表，可以列出方程__________________
解得________________
因此，去年的总收入是__________________总支出是_________________
模块二 合作探究
例2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
分析：设每餐需甲原料x g,需乙原料y g , 则有
甲原料xg 乙原料yg 所配置的营养品
其中所含蛋白质
其中所含铁质
解：设每餐需要甲原料xg、乙原料yg，根据题意，得
随堂练习：1、一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%.如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班学生的体育达标率为75%，那么一、二两班各有多少名学生？
2、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行,如甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发2.5小时后相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发3小时后相遇,甲、乙两人每时各走多少千米
模块三 盘点提升
知识盘点：___________________________________________________________
方法收获：___________________________________________________________
我的困惑： __________________________________________________________
模块四 达标测试
编一道应用题，使得其中的未知数满足方程组
当然，在编拟应用题时，你可以根据实际背景适当改变上面方程中的数据，但不能改变方程的形式．
某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元，两种客房各租住了多少间？
某体育场的环行跑道长400 m,甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30s相遇一次.如果同向而行，那么每隔 80 s乙就追上甲一次.甲、乙的速度分别是多少？
某一天，蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
品名 黄瓜 茄子
批发价/（元/kg） 2.4 2
零售价/（元/kg） 3.6 2.8
他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？